Ano ang normal na acceleration? Ang dahilan ng paglitaw nito at ang formula. Halimbawa ng gawain

2024 May -akda: Angel Austin | [email protected]. Huling binago: 2024-01-02 17:57

Ang paggalaw ay isang pisikal na proseso na kinabibilangan ng pagbabago ng mga spatial na coordinate ng katawan. Upang ilarawan ang paggalaw sa pisika, ginagamit ang mga espesyal na dami at konsepto, ang pangunahing nito ay ang acceleration. Sa artikulong ito, pag-aaralan natin ang tanong na ito ay normal na acceleration.

Pangkalahatang kahulugan

Sa ilalim ng acceleration sa physics, unawain ang bilis ng pagbabago ng bilis. Ang bilis mismo ay isang vector kinematic na katangian. Samakatuwid, ang kahulugan ng acceleration ay nangangahulugang hindi lamang isang pagbabago sa ganap na halaga, kundi pati na rin isang pagbabago sa direksyon ng bilis. Ano ang hitsura ng formula? Para sa buong acceleration a¯ ito ay nakasulat tulad ng sumusunod:

a¯=dv¯/dt

Ibig sabihin, upang kalkulahin ang halaga ng a¯, kinakailangan upang mahanap ang derivative ng velocity vector na may paggalang sa oras sa isang naibigay na sandali. Ipinapakita ng formula na ang a¯ ay sinusukat sa metro bawat segundong parisukat (m/s2).

Ang direksyon ng buong acceleration a¯ ay walang kinalaman sa vector v¯. Gayunpaman, tumutugma itomay vector dv¯.

Ang dahilan ng paglitaw ng acceleration sa mga gumagalaw na katawan ay isang panlabas na puwersa ng anumang kalikasan na kumikilos sa kanila. Ang pagbilis ay hindi kailanman nangyayari kung ang panlabas na puwersa ay zero. Ang direksyon ng puwersa ay pareho sa direksyon ng acceleration a¯.

Curvilinear path

Sa pangkalahatang kaso, ang itinuturing na dami a¯ ay may dalawang bahagi: normal at tangential. Ngunit una sa lahat, alalahanin natin kung ano ang isang trajectory. Sa pisika, ang isang tilapon ay nauunawaan bilang isang linya kung saan ang isang katawan ay naglalakbay sa isang tiyak na landas sa proseso ng paggalaw. Dahil ang trajectory ay maaaring maging isang tuwid na linya o isang kurba, ang paggalaw ng mga katawan ay nahahati sa dalawang uri:

• rectilinear;
• curvilinear.

Sa unang kaso, ang velocity vector ng katawan ay maaari lamang magbago sa kabaligtaran. Sa pangalawang kaso, patuloy na nagbabago ang velocity vector at ang absolute value nito.

Tulad ng alam mo, ang bilis ay direktang nakadirekta sa trajectory. Ang katotohanang ito ay nagpapahintulot sa amin na ilagay ang sumusunod na formula:

v¯=vu¯

Narito ang unit tangent vector. Pagkatapos ang expression para sa buong acceleration ay isusulat bilang:

a¯=dv¯/dt=d(vu¯)/dt=dv/dtu¯ + vdu¯/dt.

Kapag nakakuha ng pagkakapantay-pantay, ginamit namin ang panuntunan para sa pagkalkula ng derivative ng produkto ng mga function. Kaya, ang kabuuang acceleration ay kinakatawan bilang kabuuan ng dalawang bahagi. Ang una ay ang padaplis na bahagi nito. Sa artikulong ito, siyahindi isinasaalang-alang. Napansin lamang namin na ito ay nagpapakilala sa pagbabago sa modulus ng velocity v¯. Ang pangalawang termino ay ang normal na acceleration. Tungkol sa kanya sa ibaba sa artikulo.

Normal na point acceleration

Idisenyo ang bahagi ng acceleration na ito bilang _{¯. Isulat natin muli ang expression para dito:}

a_¯=vdu¯/dt

Normal acceleration equation a_{¯ ay maaaring isulat nang tahasan kung ang mga sumusunod na mathematical transformation ay isasagawa:}

a¯=vdu¯/dt=vdu¯/d l dl/dt=v²/rr_e¯.

Narito ang daang tinatahak ng katawan, ang r ay ang radius ng curvature ng trajectory, ang r_e¯ ay ang unit radius vector na nakadirekta sa gitna ng curvature. Ang pagkakapantay-pantay na ito ay nagpapahintulot sa amin na gumuhit ng ilang mahahalagang konklusyon tungkol sa tanong na ito ay isang normal na acceleration. Una, hindi ito nakadepende sa pagbabago sa velocity modulus at proporsyonal sa absolute value ng v¯; pangalawa, ito ay nakadirekta patungo sa gitna ng curvature, iyon ay, kasama ang normal hanggang sa tangent sa isang naibigay na punto ng tilapon. Kaya naman ang component na a¯ ay tinatawag na normal o centripetal acceleration. Panghuli, pangatlo, ang a _{¯ ay inversely proportional sa radius ng curvature r, na naranasan ng lahat ng eksperimento sa kanilang sarili noong sila ay isang pasahero sa isang kotse na pumapasok sa isang mahaba at matalim na pagliko.}

Centripetal at centrifugal forces

Nabanggit sa itaas na ang sanhi ng anumanang acceleration ay isang puwersa. Dahil ang normal na acceleration ay ang bahagi ng kabuuang acceleration na nakadirekta patungo sa gitna ng curvature ng trajectory, dapat mayroong ilang centripetal force. Ang kalikasan nito ay pinakamadaling sundin sa pamamagitan ng iba't ibang halimbawa:

• Paglalahad ng batong nakatali sa dulo ng lubid. Sa kasong ito, ang centripetal force ay ang tensyon sa lubid.
• Mahabang pagliko ng sasakyan. Ang Centripetal ay ang friction force ng mga gulong ng sasakyan sa ibabaw ng kalsada.
• Pag-ikot ng mga planeta sa paligid ng Araw. Ginagampanan ng gravity attraction ang pinag-uusapang puwersa.

Sa lahat ng mga halimbawang ito, ang puwersang centripetal ay humahantong sa pagbabago sa rectilinear trajectory. Sa turn, ito ay pinipigilan ng mga inertial na katangian ng katawan. Ang mga ito ay nauugnay sa sentripugal na puwersa. Ang puwersang ito, na kumikilos sa katawan, ay sumusubok na "ihagis" ito sa curvilinear trajectory. Halimbawa, kapag lumiko ang isang kotse, ang mga pasahero ay dinidiin sa isa sa mga pintuan ng sasakyan. Ito ang aksyon ng centrifugal force. Ito, hindi tulad ng centripetal, ay kathang-isip lamang.

Halimbawang problema

Tulad ng alam mo, ang ating Earth ay umiikot sa pabilog na orbit sa paligid ng Araw. Kinakailangang matukoy ang normal na acceleration ng asul na planeta.

Upang malutas ang problema, ginagamit namin ang formula:

a=v2/r.

Mula sa reference data, nakita namin na ang linear velocity v ng ating planeta ay 29.78 km/s. Ang layo r sa ating bituin ay 149,597,871 km. Pagsasalin ng mga itomga numero sa metro bawat segundo at metro, ayon sa pagkakabanggit, na pinapalitan ang mga ito sa formula, makukuha natin ang sagot: a=0.006 m/s2, na 0, 06% ng gravitational acceleration ng planeta.