Kadalasan, kapag nilulutas ang mga problema, kailangan mong malaman kung ang isang ibinigay na numero ay nahahati sa isang naibigay na digit nang walang natitira. Ngunit sa bawat oras na ito ay tumatagal ng napakatagal na oras upang ibahagi ito. Bilang karagdagan, may mataas na posibilidad na magkamali sa mga kalkulasyon at makalayo sa tamang sagot. Upang maiwasan ang problemang ito, natagpuan ang mga palatandaan ng divisibility sa pangunahing prime o single-digit na mga numero: 2, 3, 9, 11. Ngunit paano kung kailangan mong hatiin sa isa pang mas malaking numero? Halimbawa, paano kalkulahin ang tanda ng divisibility sa pamamagitan ng 15? Susubukan naming hanapin ang sagot sa tanong na ito sa artikulong ito.
Paano bumalangkas ng pagsubok para sa divisibility ng 15?
Kung ang mga palatandaan ng divisibility ay kilala sa mga prime number, ano ang gagawin sa iba pa?
Kung hindi prime ang numero, maaari itong i-factor. Halimbawa, ang 33 ay produkto ng 3 at 11, at ang 45 ay 9 at 5. Mayroong isang pag-aari ayon sa kung saan ang isang numero ay nahahati sa isang ibinigay na numero nang walangnatitira kung maaari itong hatiin ng parehong mga kadahilanan. Nangangahulugan ito na ang anumang malaking bilang ay maaaring katawanin sa anyo ng mga prime, at batay sa mga ito, maaari tayong bumalangkas ng tanda ng divisibility.
Kaya, kailangan nating malaman kung ang numerong ito ay maaaring hatiin ng 15. Para magawa ito, tingnan natin ito nang mas detalyado. Ang bilang na 15 ay maaaring katawanin bilang isang produkto ng 3 at 5. Nangangahulugan ito na upang ang isang numero ay mahahati ng 15, dapat itong isang multiple ng parehong 3 at 5. Ito ang tanda ng divisibility ng 15. Sa sa hinaharap, isasaalang-alang namin ito nang mas detalyado at balangkasin ito nang mas tumpak.
Paano mo malalaman kung ang isang numero ay nahahati sa 3?
Recall the test for divisibility by 3.
Ang isang numero ay nahahati sa 3 kung ang kabuuan ng mga digit nito (ang bilang ng isa, sampu, daan-daan, at iba pa) ay mahahati sa 3.
Kaya, halimbawa, kailangan mong malaman kung alin sa mga numerong ito ang maaaring hatiin ng 3 nang walang natitira: 76348, 24606, 1128904, 540813.
Siyempre, maaari mo lang hatiin ang mga numerong ito sa isang column, ngunit aabutin iyon ng maraming oras. Samakatuwid, gagamitin namin ang criterion ng divisibility ng 3.
- 7 + 6 + 3 + 4 + 8=28. Ang numero 28 ay hindi nahahati ng 3, kaya ang 76348 ay hindi nahahati ng 3.
- 2 + 4 + 6 + 0 + 6=18. Ang numero 18 ay maaaring hatiin ng 3, na nangangahulugan na ang numerong ito ay mahahati din ng 3 nang walang natitira. Sa katunayan, 24 606: 3=8 202.
Suriin ang natitirang mga numero sa parehong paraan:
- 1 + 1 + 2 + 8 + 9 + 4=25. Ang numero 25 ay hindi nahahati ng 3. Kaya ang 1,128,904 ay hindi nahahati ng 3.
- 5 + 4 + 0 + 8 + 1 + 3=21. Ang numero 21 ay nahahati ng 3, na nangangahulugang ang 540,813 ay nahahati ng 3. (540,813: 3=180271)
Sagot: 24 606 at 540 813.
Kailan ang isang numero ay nahahati sa 5?
Gayunpaman, ang senyales na ang isang numero ay nahahati sa 15 ay kasama rin hindi lamang ang divisibility ng 3, kundi pati na rin ang multiplicity ng lima.
Ang tanda ng divisibility ng 5 ay ang mga sumusunod: ang isang numero ay mahahati ng 5 kung ito ay nagtatapos sa 5 o 0.
Halimbawa, kailangan mong humanap ng multiple ng 5: 11 467, 909, 670, 840 435, 67 900
Ang mga numerong 11467 at 909 ay hindi nahahati sa 5.
Ang mga numerong 670, 840 435 at 67 900 ay nagtatapos sa 0 o 5, ibig sabihin, ang mga ito ay multiple ng 5.
Mga halimbawang may solusyon
Kaya, ngayon ay ganap na nating mabuo ang tanda ng divisibility sa pamamagitan ng 15: ang isang numero ay nahahati sa 15 kapag ang kabuuan ng mga digit nito ay multiple ng 3, at ang huling digit ay alinman sa 5 o 0. Ito ay mahalaga upang tandaan na ang parehong mga kundisyong ito ay dapat matugunan nang sabay. Kung hindi, makakakuha tayo ng numero na hindi multiple ng 15, ngunit 3 o 5 lang.
Ang tanda ng divisibility ng mga numero sa pamamagitan ng 15 ay madalas na kailangan upang malutas ang mga gawain sa pagkontrol at pagsusuri. Halimbawa, kadalasan sa pangunahing antas ng pagsusulit sa matematika ay may mga gawain batay sa pag-unawa sa partikular na paksang ito. Isaalang-alang ang ilan sa kanilang mga solusyon sa pagsasanay.
Gawain 1.
Sa mga numero, hanapin ang mga nahahati sa 15.
9 085 475; 78 545; 531; 12,000; 90 952
Kaya, sa simula, itatapon namin ang mga numerong iyon na halatang hindi nakakatugon sa aming pamantayan. Ito ay 531 at 90,952. Sa kabila ng katotohanan na ang kabuuan na 5+3+1=9 ay nahahati sa 3, ang numero ay nagtatapos sa isa, na nangangahulugang hindi ito magkasya. Ang parehong napupunta para sa 90952, namagtatapos sa 2.
9 085 475, 78 545 at 12 000 ay nakakatugon sa unang pamantayan, ngayon ay suriin natin sila laban sa pangalawa.
9+0+8+5+4+7+5=38, 38 ay hindi nahahati sa 3. Kaya ang numerong ito ay dagdag sa aming serye.
7+8+5+4+5=29. Ang 29 ay hindi multiple ng 3, hindi nakakatugon sa mga kundisyon.
Ngunit ang 1+2=3, 3 ay pantay na nahahati sa 3, na nangangahulugang ang numerong ito ang sagot.
Sagot: 12,000
Gawain 2.
Ang tatlong-digit na numerong C ay higit sa 700 at nahahati sa 15. Isulat ang pinakamaliit na bilang.
Kaya, ayon sa criterion ng divisibility ng 15, ang numerong ito ay dapat magtapos sa 5 o 0. Dahil kailangan natin ang pinakamaliit na posible, kumuha ng 0 - ito ang magiging huling digit.
Dahil ang numero ay higit sa 700, ang unang numero ay maaaring 7 o higit pa. Tandaan na dapat nating mahanap ang pinakamaliit na halaga, pipiliin natin ang 7.
Para ang isang numero ay mahahati sa 15, ang kundisyon 7+x+0=isang multiple ng 3, kung saan ang x ay ang bilang ng sampu.
Kaya, 7+x+0=9
X=9 -7
X=2
Ang numerong 720 ang hinahanap mo.
Sagot: 720
Problema 3.
Tanggalin ang anumang tatlong digit mula sa 3426578 upang ang resultang numero ay multiple ng 15.
Una, ang gustong numero ay dapat magtapos sa numero 5 o 0. Kaya, ang huling dalawang digit - 7 at 8 ay dapat na i-cross out kaagad.
34265 ang natitira.
3+4+2+6+5=20, 20 ay hindi nahahati sa 3. Ang pinakamalapit na multiple ng 3 ay 18. Upang makuha ito, kailangan mong ibawas ang 2. I-cross out ang numerong 2.
Lumalabas na 3465. Tingnan ang iyong sagot, 3465: 15=231.
Sagot:3465
Sa artikulong ito, ang mga pangunahing palatandaan ng divisibility ng 15 ay isinasaalang-alang kasama ng mga halimbawa. Ang materyal na ito ay dapat makatulong sa mga mag-aaral sa paglutas ng mga gawain ng ganitong uri at katulad nito, pati na rin maunawaan ang algorithm para sa pakikipagtulungan sa kanila.
