Alam ng lahat na pamilyar sa teknolohiya at pisika ang tungkol sa konsepto ng acceleration. Gayunpaman, kakaunti ang nakakaalam na ang pisikal na dami na ito ay may dalawang bahagi: tangential acceleration at normal acceleration. Tingnan natin ang bawat isa sa kanila sa artikulo.
Ano ang acceleration?
Sa physics, ang acceleration ay isang dami na naglalarawan sa rate ng pagbabago ng bilis. Bukod dito, ang pagbabagong ito ay nauunawaan hindi lamang bilang ganap na halaga ng bilis, kundi pati na rin bilang direksyon nito. Sa matematika, ang kahulugang ito ay nakasulat bilang mga sumusunod:
a¯=dv¯/dt.
Tandaan na pinag-uusapan natin ang derivative ng pagbabago sa velocity vector, at hindi lang ang modulus nito.
Hindi tulad ng bilis, ang acceleration ay maaaring tumagal ng parehong positibo at negatibong mga halaga. Kung ang bilis ay palaging nakadirekta kasama ang tangent sa tilapon ng paggalaw ng mga katawan, kung gayon ang acceleration ay nakadirekta sa puwersa na kumikilos sa katawan, na sumusunod mula sa pangalawang batas ni Newton:
F¯=ma¯.
Ang acceleration ay sinusukat sa metro bawat square second. Kaya, ang 1 m/s2 ay nangangahulugan na ang bilis ay tumataas ng 1 m/s para sa bawat segundo ng paggalaw.
Mga tuwid at kurbadong motion path at acceleration
Ang mga bagay sa paligid natin ay maaaring gumalaw alinman sa isang tuwid na linya o sa isang hubog na landas, halimbawa, sa isang bilog.
Sa kaso ng paggalaw sa isang tuwid na linya, ang bilis ng katawan ay nagbabago lamang sa modulus nito, ngunit nananatili ang direksyon nito. Nangangahulugan ito na ang kabuuang acceleration ay maaaring kalkulahin tulad nito:
a=dv/dt.
Tandaan na inalis namin ang mga icon ng vector na mas mataas sa bilis at acceleration. Dahil ang buong acceleration ay nakadirekta nang tangential sa rectilinear trajectory, ito ay tinatawag na tangential o tangential. Inilalarawan lamang ng bahagi ng acceleration na ito ang pagbabago sa ganap na halaga ng bilis.
Ngayon ipagpalagay na ang katawan ay gumagalaw sa isang hubog na landas. Sa kasong ito, ang bilis nito ay maaaring ilarawan bilang:
v¯=vu¯.
Kung saan u¯ ang unit velocity vector na nakadirekta sa kahabaan ng tangent patungo sa trajectory curve. Pagkatapos ay maaaring isulat ang kabuuang acceleration sa form na ito:
a¯=dv¯/dt=d(vu¯)/dt=dv/dtu¯ + vdu¯/dt.
Ito ang orihinal na formula para sa normal, tangential at kabuuang acceleration. Tulad ng nakikita mo, ang pagkakapantay-pantay sa kanang bahagi ay binubuo ng dalawang termino. Ang pangalawa sa kanila ay iba sa zero para lang sa curvilinear movement.
Mga formula ng tangential acceleration at normal na acceleration
Naibigay na sa itaas ang formula para sa tangential component ng kabuuang acceleration, isulat natin itong muli:
at¯=dv/dtu¯.
Ipinapakita ng formula na ang tangential acceleration ay hindi nakadepende sa kung saan nakadirekta ang velocity vector, at kung nagbabago ito sa oras. Ito ay natutukoy lamang sa pamamagitan ng pagbabago sa absolute value v.
Ngayon isulat ang pangalawang bahagi - normal na acceleration a¯:
a¯=vdu¯/dt.
Madaling ipakita sa geometrical na paraan na ang formula na ito ay maaaring gawing simple sa form na ito:
a¯=v2/rre¯.
Narito r ang curvature ng trajectory (sa kaso ng isang bilog ito ang radius nito), ang re¯ ay isang elementary vector na nakadirekta sa gitna ng curvature. Nakakuha kami ng isang kawili-wiling resulta: ang normal na bahagi ng acceleration ay naiiba sa tangential dahil ito ay ganap na independyente sa pagbabago sa velocity module. Kaya, sa kawalan ng pagbabagong ito, walang tangential acceleration, at ang normal ay magkakaroon ng isang tiyak na halaga.
Ang normal na acceleration ay nakadirekta patungo sa gitna ng curvature ng trajectory, kaya ito ay tinatawag na centripetal. Ang dahilan ng paglitaw nito ay ang mga sentral na puwersa sa sistema na nagbabago sa tilapon. Halimbawa, ito ang puwersa ng grabidad kapag umiikot ang mga planeta sa mga bituin, o ang tensyon ng lubid kapag umiikot ang batong nakakabit dito.
Full Circular Acceleration
Napag-usapan ang mga konsepto at formula ng tangential acceleration at normal na acceleration, maaari na tayong magpatuloy sa pagkalkula ng kabuuang acceleration. Lutasin natin ang problemang ito gamit ang halimbawa ng pag-ikot ng katawan sa isang bilog sa paligid ng ilang axis.
Ang itinuturing na dalawang bahagi ng acceleration ay nakadirekta sa isang anggulo na 90o sa isa't isa (tangential at sa gitna ng curvature). Ang katotohanang ito, pati na rin ang pag-aari ng kabuuan ng mga vector, ay maaaring gamitin upang kalkulahin ang kabuuang acceleration. Nakukuha namin ang:
a=√(at2+ a2).
Mula sa formula para sa ganap, normal at tangential accelerations (mga acceleration a at at) dalawang mahahalagang konklusyon ang sumusunod:
- Sa kaso ng rectilinear na paggalaw ng mga katawan, ang buong acceleration ay kasabay ng tangential.
- Para sa pare-parehong pag-ikot ng pabilog, ang kabuuang acceleration ay mayroon lamang isang normal na bahagi.
Habang gumagalaw sa isang bilog, ang puwersang centripetal na nagbibigay sa body acceleration ngay nagpapanatili nito sa isang pabilog na orbit, at sa gayon ay napipigilan ang kathang-isip na puwersang centrifugal.
