Ang
Random na error ay isang error sa mga sukat na hindi makontrol at napakahirap hulaan. Ito ay dahil sa ang katunayan na mayroong isang malaking bilang ng mga parameter na lampas sa kontrol ng eksperimento, na nakakaapekto sa panghuling pagganap. Ang mga random na error ay hindi maaaring kalkulahin nang may ganap na katumpakan. Ang mga ito ay hindi sanhi ng mga agad na halatang pinagmulan at tumatagal ng mahabang panahon upang malaman ang dahilan ng kanilang paglitaw.
Paano matukoy ang pagkakaroon ng random na error
Hindi nahuhulaang mga error ay wala sa lahat ng sukat. Ngunit upang ganap na ibukod ang posibleng impluwensya nito sa mga resulta ng pagsukat, kinakailangan na ulitin ang pamamaraang ito nang maraming beses. Kung ang resulta ay hindi nagbabago mula sa eksperimento hanggang sa eksperimento, o nagbabago, ngunit sa pamamagitan ng isang tiyak na kamag-anak na numero, kung gayon ang halaga ng random na error na ito ay zero, at hindi mo ito maiisip. At vice versa, kung ang nakuha na resulta ng pagsukatbawat oras ay magkakaiba (malapit sa ilang average ngunit naiiba) at ang mga pagkakaiba ay malabo, kaya naaapektuhan ng isang hindi nahuhulaang error.
Halimbawa ng pangyayari
Ang random na bahagi ng error ay lumitaw dahil sa pagkilos ng iba't ibang salik. Halimbawa, kapag sinusukat ang paglaban ng isang konduktor, kinakailangan upang mag-ipon ng isang de-koryenteng circuit na binubuo ng isang voltmeter, isang ammeter at isang kasalukuyang mapagkukunan, na isang rectifier na konektado sa network ng pag-iilaw. Ang unang hakbang ay upang sukatin ang boltahe sa pamamagitan ng pagtatala ng mga pagbabasa mula sa voltmeter. Pagkatapos ay ilipat ang iyong tingin sa ammeter upang ayusin ang data nito sa lakas ng agos. Pagkatapos gamitin ang formula kung saan R=U / I.
Ngunit maaaring mangyari na sa oras ng pagkuha ng mga pagbabasa mula sa voltmeter sa susunod na silid, naka-on ang air conditioner. Ito ay isang medyo malakas na aparato. Bilang resulta, bahagyang nabawasan ang boltahe ng network. Kung hindi mo kailangang lumingon sa ammeter, makikita mo na nagbago ang mga pagbabasa ng voltmeter. Samakatuwid, ang data ng unang device ay hindi na tumutugma sa mga dating naitala na halaga. Dahil sa hindi inaasahang pag-activate ng air conditioner sa susunod na silid, ang resulta ay mayroon nang random na error. Ang mga draft, friction sa mga palakol ng mga instrumento sa pagsukat ay mga potensyal na mapagkukunan ng mga error sa pagsukat.
Paano ito nagpapakita
Ipagpalagay na kailangan mong kalkulahin ang resistensya ng isang bilog na konduktor. Upang gawin ito, kailangan mong malaman ang haba at diameter nito. Bilang karagdagan, ang resistivity ng materyal na kung saan ito ginawa ay isinasaalang-alang. Kapag nagsusukatang haba ng konduktor, ang isang random na error ay hindi magpapakita mismo. Pagkatapos ng lahat, ang parameter na ito ay palaging pareho. Ngunit kapag sinusukat ang diameter gamit ang isang caliper o micrometer, lumalabas na naiiba ang data. Nangyayari ito dahil ang isang perpektong bilog na konduktor ay hindi maaaring gawin sa prinsipyo. Samakatuwid, kung susukatin mo ang diameter sa ilang mga lugar ng produkto, maaari itong maging iba dahil sa pagkilos ng mga hindi mahuhulaan na mga kadahilanan sa oras ng paggawa nito. Isa itong random na error.
Minsan tinatawag din itong statistical error, dahil ang halagang ito ay maaaring bawasan sa pamamagitan ng pagtaas ng bilang ng mga eksperimento sa ilalim ng parehong mga kundisyon.
Nature of occurrence
Hindi tulad ng systematic na error, ang pag-a-average lang ng maramihang kabuuan ng parehong halaga ay nagbabayad para sa mga random na error sa pagsukat. Ang likas na katangian ng kanilang paglitaw ay natutukoy nang napakabihirang, at samakatuwid ay hindi kailanman naayos bilang isang pare-parehong halaga. Ang random na error ay ang kawalan ng anumang natural na pattern. Halimbawa, hindi ito proporsyonal sa sinusukat na halaga, o hindi kailanman nananatiling pare-pareho sa maraming sukat.
Maaaring mayroong ilang posibleng pinagmumulan ng random na error sa mga eksperimento, at ganap itong nakadepende sa uri ng eksperimento at mga instrumentong ginamit.
Halimbawa, ang isang biologist na nag-aaral ng pagpaparami ng isang partikular na strain ng bacteria ay maaaring makatagpo ng hindi inaasahang error dahil sa isang maliit na pagbabago sa temperatura o liwanag sa silid. Gayunpaman, kapaguulitin ang eksperimento para sa isang tiyak na tagal ng panahon, aalisin nito ang mga pagkakaibang ito sa mga resulta sa pamamagitan ng pag-average sa mga ito.
Random na formula ng error
Sabihin nating kailangan nating tukuyin ang ilang pisikal na dami x. Upang maalis ang random na error, kinakailangan na magsagawa ng ilang mga sukat, ang resulta nito ay isang serye ng mga resulta ng N bilang ng mga sukat - x1, x2, …, xn.
Para iproseso ang data na ito:
- Para sa resulta ng pagsukat x0 kunin ang arithmetic mean x̅. Sa madaling salita, x0 =(x1 + x2 +… + x) / N.
- Hanapin ang standard deviation. Ito ay tinutukoy ng letrang Griyego na σ at kinakalkula tulad ng sumusunod: σ=√((x1 - x̅)2 + (x 2 -х̅)2 + … + (хn -х̅)2 / N - 1). Ang pisikal na kahulugan ng σ ay kung ang isa pang pagsukat (N + 1) ay isinasagawa, kung gayon na may posibilidad na 997 na pagkakataon sa 1000 ay mahuhulog ito sa pagitan ng x̅ -3σ < xn+1< s + 3σ.
- Hanapin ang bound para sa absolute error ng arithmetic mean х̅. Ito ay matatagpuan ayon sa sumusunod na formula: Δх=3σ / √N.
- Sagot: x=x̅ + (-Δx).
Ang relatibong error ay magiging katumbas ng ε=Δх /х̅.
Halimbawa ng pagkalkula
Mga formula para sa pagkalkula ng random na errormedyo mahirap, samakatuwid, upang hindi malito sa mga kalkulasyon, mas mabuting gamitin ang tabular na paraan.
Halimbawa:
Kapag sinusukat ang haba l, ang mga sumusunod na halaga ay nakuha: 250 cm, 245 cm, 262 cm, 248 cm, 260 cm. Bilang ng mga sukat N=5.
| N n/n | l, tingnan ang | I cf. arithm., cm | |l-l cf. arithm.| | (l-l compare arithm.)2 | σ, tingnan ang | Δl, tingnan ang |
| 1 | 250 | 253, 0 | 3 | 9 | 7, 55 | 10, 13 |
| 2 | 245 | 8 | 64 | |||
| 3 | 262 | 9 | 81 | |||
| 4 | 248 | 5 | 25 | |||
| 5 | 260 | 7 | 49 | |||
| Σ=1265 | Σ=228 |
Ang relatibong error ay ε=10.13 cm / 253.0 cm=0.0400 cm.
Sagot: l=(253 + (-10)) cm, ε=4%.
Mga praktikal na benepisyo ng mataas na katumpakan ng pagsukat
Tandaan iyonang pagiging maaasahan ng mga resulta ay mas mataas, mas maraming mga sukat ang kinuha. Upang mapataas ang katumpakan sa pamamagitan ng isang kadahilanan na 10, kailangan mong kumuha ng 100 beses na higit pang mga sukat. Ito ay medyo labor intensive. Gayunpaman, maaari itong humantong sa napakahalagang mga resulta. Minsan kailangan mong harapin ang mahinang signal.
Halimbawa, sa astronomical observation. Ipagpalagay na kailangan nating pag-aralan ang isang bituin na pana-panahong nagbabago ang liwanag. Ngunit ang celestial body na ito ay napakalayo anupat ang ingay ng mga elektronikong kagamitan o sensor na tumatanggap ng radiation ay maaaring maraming beses na mas malaki kaysa sa signal na kailangang iproseso. Anong gagawin? Ito ay lumiliko na kung milyon-milyong mga sukat ang kinuha, pagkatapos ay posible na iisa ang kinakailangang signal na may napakataas na pagiging maaasahan sa ingay na ito. Gayunpaman, mangangailangan ito ng isang malaking bilang ng mga sukat. Ginagamit ang diskarteng ito upang makilala ang mahihinang signal na halos hindi nakikita sa background ng iba't ibang ingay.
Ang dahilan kung bakit malulutas ang mga random na error sa pamamagitan ng pag-average ay dahil mayroon silang inaasahang halaga na zero. Ang mga ito ay talagang hindi mahuhulaan at nakakalat sa average. Batay dito, inaasahang magiging zero ang arithmetic mean ng mga error.
Random na error ang nasa karamihan ng mga eksperimento. Kaya naman, dapat maging handa ang mananaliksik para sa kanila. Hindi tulad ng mga sistematikong error, ang mga random na error ay hindi mahuhulaan. Ginagawa nitong mas mahirap silang matukoy ngunit mas madaling maalis dahil ang mga ito ay static at inalisparaan ng matematika gaya ng pag-average.
