Bilang isang eksaktong agham, hindi pinahihintulutan ng matematika na dalhin ang mga sitwasyon sa pangkalahatan nang hindi isinasaalang-alang ang mga tampok ng isang partikular na halimbawa. Sa partikular, imposibleng gumawa ng tamang sukat na literal na "sa pamamagitan ng mata" sa matematika at pisika nang hindi isinasaalang-alang ang nagresultang error.
Tungkol saan ito?
Nakahanap ang mga siyentipiko ng iba't ibang uri ng error, kaya ngayon ay ligtas nating masasabi na walang kahit isang decimal point ang natitira nang walang pansin. Siyempre, imposible nang walang pag-ikot, kung hindi, ang lahat ng mga tao sa planeta ay makikibahagi lamang sa pagbibilang, na lumalalim sa ikasalibo at sampung libo. Tulad ng alam mo, maraming numero ang hindi mahahati sa isa't isa nang walang natitira, at ang mga sukat na nakuha sa panahon ng mga eksperimento ay isang pagtatangka na hatiin ang tuloy-tuloy sa magkakahiwalay na bahagi upang sukatin ang mga ito.
Sa pagsasagawa, ang katumpakan ng mga sukat at kalkulasyon ay talagang napakahalaga, dahil isa ito sa mga pangunahing parameter na nagbibigay-daan sa amin na magsalita tungkol sa kawastuhan ng data. Ang mga uri ng mga error ay sumasalamin kung gaano kalapit ang nakuha na mga numero sa katotohanan. Tulad ng para sa quantitative expression: ang error sa pagsukat ay kung ano ang nagpapakita kung gaano katotoo ang resulta. Ang katumpakan ay mas mahusay kungnaging mas maliit ang error.
Mga Batas ng agham
Ayon sa mga regular na makikita sa kasalukuyang umiiral na teorya ng mga error, sa isang sitwasyon kung saan ang katumpakan ng resulta ay dapat na dalawang beses na mas mataas kaysa sa kasalukuyan, ang bilang ng mga eksperimento ay kailangang apat na beses. Sa kaso kapag ang katumpakan ay nadagdagan ng tatlong beses, dapat mayroong higit pang mga eksperimento nang 9 na beses. Ang sistematikong error ay hindi kasama.
Itinuturing ng Metrology ang pagsukat ng mga error bilang isa sa pinakamahalagang hakbang para magarantiya ang pagkakapareho ng mga sukat. Kailangan mong isaalang-alang: ang katumpakan ay apektado ng malawak na hanay ng mga salik. Ito ay humantong sa pagbuo ng isang napakakomplikadong sistema ng pag-uuri, na gumagana lamang sa proviso na ito ay may kondisyon. Sa totoong mga kondisyon, ang mga resulta ay lubos na nakadepende hindi lamang sa likas na error ng proseso, kundi pati na rin sa mga tampok ng proseso ng pagkuha ng impormasyon para sa pagsusuri.
Classification system
Mga uri ng error na kinilala ng mga modernong siyentipiko:
- ganap;
- kamag-anak;
- nabawasan.
Maaaring hatiin ang kategoryang ito sa iba pang mga grupo, batay sa kung ano ang mga dahilan ng mga kamalian ng mga kalkulasyon at eksperimento. Sabi nila lumabas na sila:
- systematic error;
- aksidente.
Ang unang halaga ay pare-pareho, depende sa mga tampok ng proseso ng pagsukat at nananatiling hindi nagbabago kung ang mga kundisyon ay pananatilihin sa bawat kasunod na pagmamanipula
Ngunit maaaring magbago ang random na error kung uulitin ng tester ang mga katulad na pag-aaral gamit ang parehong apparatus at nasa mga kondisyong katulad ng unang yugto.
Systematic, random na error na lumalabas nang sabay-sabay at nangyayari sa anumang pagsubok. Ang halaga ng isang random na variable ay hindi alam nang maaga, dahil ito ay pinukaw ng hindi mahuhulaan na mga kadahilanan. Sa kabila ng imposibilidad ng pag-aalis, ang mga algorithm ay binuo upang bawasan ang halagang ito. Ginagamit ang mga ito sa yugto ng pagproseso ng mga datos na nakuha sa panahon ng pananaliksik.
Ang Systematic, kung ihahambing sa random, ay nakikilala sa pamamagitan ng kalinawan ng mga pinagmumulan na pumukaw nito. Natukoy ito nang maaga at maaaring isaalang-alang ng mga siyentipiko, na isinasaalang-alang ang kaugnayan sa mga sanhi nito.
At kung naiintindihan mo nang mas detalyado?
Upang magkaroon ng kumpletong pag-unawa sa konsepto, kailangan mong malaman hindi lamang ang mga uri ng error, kundi pati na rin kung ano ang mga bahagi ng hindi pangkaraniwang bagay na ito. Tinutukoy ng mga mathematician ang mga sumusunod na bahagi:
- nauugnay sa pamamaraan;
- tool-conditioned;
- subjective.
Kapag kinakalkula ang error, nakadepende ang operator sa mga partikular, likas lamang, mga indibidwal na katangian. Sila ang bumubuo ng subjective na bahagi ng error na lumalabag sa katumpakan ng pagsusuri ng impormasyon. Marahil ang dahilan ay kakulangan ng karanasan, kung minsan - sa mga error na nauugnay sa pagsisimula ng countdown.
Pangunahing isinasaalang-alang ng pagkalkula ng error ang dalawa pang punto, iyon ay, instrumental at methodical.
Mahahalagang Sangkap
Ang katumpakan at pagkakamali ay mga konsepto na kung wala ang pisika, o matematika, o ilang iba pang natural at eksaktong agham batay sa mga ito ay hindi posible.
Kasabay nito, dapat tandaan na ang lahat ng mga pamamaraan na alam ng sangkatauhan para sa pagkuha ng data sa kurso ng mga eksperimento ay hindi perpekto. Ito ang nag-udyok sa isang error sa pamamaraan, na talagang imposibleng maiwasan. Naaapektuhan din ito ng tinatanggap na sistema ng pagkalkula at mga kamalian na likas sa mga formula ng pagkalkula. Siyempre, may epekto din ang pangangailangang i-round ang mga resulta.
Nagha-highlight sila ng mga malalaking pagkakamali, ibig sabihin, mga error na dulot ng maling gawi ng operator sa panahon ng eksperimento, pati na rin ang pagkasira, hindi tamang paggana ng mga device o ang paglitaw ng hindi inaasahang sitwasyon.
Maaari kang makakita ng malaking error sa mga halaga sa pamamagitan ng pagsusuri sa natanggap na data at pagtukoy ng mga maling halaga kapag inihahambing ang data sa mga espesyal na pamantayan.
Ano ang pinag-uusapan ngayon ng matematika at pisika? Ang pagkakamali ay maiiwasan sa pamamagitan ng mga hakbang sa pag-iwas. Maraming makatwirang paraan ng pagbabawas ng konseptong ito ang naimbento. Para magawa ito, inaalis ang isa o isa pang salik na humahantong sa hindi tumpak ng resulta.
Kategorya at pag-uuri
May mga error:
- ganap;
- methodical;
- random;
- kamag-anak;
- nabawasan;
- instrumental;
- main;
- dagdag;
- systematic;
- personal;
- static;
- dynamic.
Ang formula ng error para sa iba't ibang uri ay iba, dahil sa bawat kaso, isinasaalang-alang nito ang ilang salik na nakaimpluwensya sa pagbuo ng hindi tumpak na data.
Kung pag-uusapan natin ang matematika, kung gayon sa gayong ekspresyon, ang mga kamag-anak at ganap na pagkakamali lamang ang nakikilala. Ngunit kapag naganap ang pakikipag-ugnayan ng mga pagbabago sa isang partikular na yugto ng panahon, maaari nating pag-usapan ang pagkakaroon ng mga dynamic at static na bahagi.
Ang formula ng error, na isinasaalang-alang ang pakikipag-ugnayan ng target na bagay sa mga panlabas na kundisyon, ay naglalaman ng karagdagang, pangunahing figure. Ang pagdepende ng mga pagbabasa sa data ng pag-input para sa isang partikular na eksperimento ay magsasaad ng multiplicative na error o isang additive.
Ganap
Ang terminong ito ay karaniwang nauunawaan bilang data na kinakalkula sa pamamagitan ng pag-highlight sa pagkakaiba sa pagitan ng mga indicator na kinuha sa panahon ng eksperimento at ng mga tunay. Naimbento ang sumusunod na formula:
A Qn=Qn - A Q0
At ang Qn ay ang data na hinahanap mo, ang Qn ay ang mga natukoy sa eksperimento, at ang zero ay ang mga batayang numero kung saan ginawa ang paghahambing.
Nabawasan
Ang terminong ito ay karaniwang nauunawaan bilang isang halaga na nagpapahayag ng ratio sa pagitan ng ganap na error at ng pamantayan.
Kapag kinakalkula ang ganitong uri ng error, hindi lamang ang mga pagkukulang na nauugnay sa pagpapatakbo ng mga instrumentong kasangkot sa eksperimento ang mahalaga, kundi pati na rin ang bahagi ng pamamaraan, pati na rin ang tinatayang error sa pagbabasa. Ang huling halaga ay pinukawang mga pagkukulang ng dibisyon na sukat na naroroon sa aparatong pagsukat.
Instrumental error ay malapit na nauugnay sa konseptong ito. Ito ay nangyayari kapag ang aparato ay ginawa nang hindi tama, mali, hindi tama, kung kaya't ang mga pagbabasa na ibinigay nito ay nagiging hindi sapat na tumpak. Gayunpaman, ngayon ang ating lipunan ay nasa isang antas ng pag-unlad ng teknolohiya, kapag ang paglikha ng mga aparato na walang instrumental na error ay hindi pa rin matamo. Ano ang masasabi natin tungkol sa mga lumang sample na ginamit sa mga eksperimento sa paaralan at mag-aaral. Samakatuwid, kapag kinakalkula ang kontrol, gawain sa laboratoryo, hindi katanggap-tanggap na pabayaan ang instrumental na error.
Methodical
Ang iba't ibang ito ay pinukaw ng isa sa dalawang dahilan o ng isang kumplikadong:
- ang mathematical model na ginamit sa pananaliksik ay naging hindi sapat na tumpak;
- mga maling paraan ng pagsukat na napili.
Subjective
Ang termino ay inilapat sa isang sitwasyon kung saan, kapag kumukuha ng impormasyon sa kurso ng mga kalkulasyon o mga eksperimento, nagkamali dahil sa hindi sapat na mga kwalipikasyon ng taong nagsasagawa ng operasyon.
Hindi masasabing ito ay nangyayari lamang kapag ang isang hindi nakapag-aral o hangal na tao ay nakibahagi sa proyekto. Sa partikular, ang pagkakamali ay pinukaw ng di-kasakdalan ng visual system ng tao. Samakatuwid, ang mga dahilan ay maaaring hindi direktang nakadepende sa kalahok sa eksperimento, gayunpaman, inuri ang mga ito bilang human factor.
Static atdinamika para sa teorya ng error
Ang isang partikular na error ay palaging nauugnay sa kung paano nakikipag-ugnayan ang halaga ng input at output. Sa partikular, ang proseso ng pagkakabit sa isang naibigay na agwat ng oras ay sinusuri. Nakaugalian nang pag-usapan ang:
- Ang error na lumilitaw kapag kinakalkula ang isang tiyak na halaga na pare-pareho sa isang partikular na yugto ng panahon. Ito ay tinatawag na static.
- Dynamic, nauugnay sa hitsura ng isang pagkakaiba, na nakita sa pamamagitan ng pagsukat ng hindi pare-parehong data, ang uri na inilalarawan sa talata sa itaas.
Ano ang pangunahin at ano ang pangalawa?
Siyempre, ang margin ng error ay pinupukaw ng mga pangunahing dami na nakakaapekto sa isang partikular na gawain, gayunpaman, ang impluwensya ay hindi pare-pareho, na nagpapahintulot sa mga mananaliksik na hatiin ang grupo sa dalawang kategorya ng data:
- Kalkulahin sa ilalim ng normal na mga kondisyon ng pagpapatakbo na may karaniwang mga numerical na expression ng lahat ng nakakaapekto na mga numero. Ang mga ito ay tinatawag na mga pangunahing.
- Additional, nabuo sa ilalim ng impluwensya ng mga hindi tipikal na salik na hindi tumutugma sa mga normal na halaga. Ang parehong uri ay binabanggit din sa kaso kapag ang pangunahing halaga ay lumampas sa mga limitasyon ng pamantayan.
Ano ang nangyayari sa paligid?
Ang terminong “karaniwan” ay binanggit nang higit sa isang beses sa itaas, ngunit walang ibinigay na paliwanag kung anong uri ng mga kondisyon sa agham ang karaniwang tinatawag na normal, pati na rin ang pagbanggit kung ano ang nakikilala ng iba pang mga uri ng kundisyon.
Kaya, ang mga normal na kondisyon ay ang mga kundisyong iyon kapag ang lahat ng dami na nakakaapekto sa daloy ng trabaho ay nasa loob ng mga normal na halaga na natukoy para sa kanila.
Ngunit ang mga manggagawa -termino na naaangkop sa mga kondisyon kung saan nangyayari ang mga pagbabago sa dami. Kung ikukumpara sa mga normal, ang mga frame dito ay mas malawak, gayunpaman, ang mga nakakaimpluwensyang dami ay dapat magkasya sa lugar ng trabaho na tinukoy para sa kanila.
Ang working norm ng nakakaimpluwensyang dami ay ipinapalagay ang ganoong agwat ng value axis kapag posible ang normalization dahil sa pagpapakilala ng karagdagang error.
Ano ang naaapektuhan ng input value?
Kapag kinakalkula ang error, kailangan mong tandaan na ang halaga ng input ay nakakaapekto sa kung anong mga uri ng error ang nangyayari sa isang partikular na sitwasyon. Sa parehong oras, pinag-uusapan nila ang tungkol sa:
- additive, na nailalarawan sa pamamagitan ng isang error na kinakalkula bilang kabuuan ng iba't ibang value na kinuha na modulo. Kasabay nito, hindi naaapektuhan ang indicator ng kung gaano kalaki ang sinusukat na halaga;
- multiplicative na magbabago kapag naapektuhan ang sinusukat na halaga.
Dapat tandaan na ang absolute additive ay isang error na walang koneksyon sa value, na siyang layunin ng eksperimento na sukatin. Sa alinmang bahagi ng hanay ng mga value, nananatiling pare-pareho ang indicator, hindi ito apektado ng mga parameter ng instrumento sa pagsukat, kabilang ang sensitivity.
Isinasaad ng additive error kung gaano kaliit ang value na makukuha sa pamamagitan ng paglalapat ng napiling tool sa pagsukat.
Ngunit ang multiplicative ay magbabago hindi random, ngunit proporsyonal, dahil nauugnay ito sa mga parameter ng sinusukat na halaga. Kung gaano kalaki ang error ay kinakalkula sa pamamagitan ng pagsusuri sa sensitivity ng device, dahil ang halaga ay magiging proporsyonal dito. Ang subtype ng error na ito ay tiyak na lumitaw dahil ang input value ay gumagana sa tool sa pagsukat at nagbabago sa mga parameter nito.
Paano alisin ang error?
Sa ilang sitwasyon, maaaring hindi isama ang error, bagama't hindi ito totoo para sa bawat species. Halimbawa, kung pinag-uusapan natin ang tungkol sa itaas, ang klase ng error sa kasong ito ay nakasalalay sa mga parameter ng device at ang halaga ay maaaring mabago sa pamamagitan ng pagpili ng isang mas tumpak, modernong tool. Kasabay nito, ang mga depekto sa pagsukat dahil sa mga teknikal na feature ng mga machine na ginamit ay hindi maaaring ganap na maalis, dahil palaging may mga salik na makakabawas sa pagiging maaasahan ng data.
Classic mayroong apat na paraan para maalis o mabawasan ang error:
- Alisin ang dahilan, ang pinagmulan bago magsimula ang eksperimento.
- Pag-aalis ng error sa kurso ng mga aktibidad sa pagkuha ng data. Para dito, ginagamit ang mga paraan ng pagpapalit, sinusubukan nilang magbayad sa pamamagitan ng pag-sign at sumasalungat sa mga obserbasyon sa isa't isa, at gumagamit din ng mga simetriko na obserbasyon.
- Pagwawasto ng mga nakuhang resulta sa kurso ng paggawa ng mga pag-edit, iyon ay, isang computational na paraan upang maalis ang error.
- Pagtukoy kung ano ang mga limitasyon ng sistematikong error, isinasaalang-alang ang mga ito kung sakaling hindi ito maalis.
Ang pinakamagandang opsyon ay alisin ang mga sanhi, pinagmumulan ng error habangpang-eksperimentong pagkuha ng data. Sa kabila ng katotohanan na ang pamamaraan ay itinuturing na pinakamainam, hindi nito kumplikado ang daloy ng trabaho, sa kabaligtaran, ginagawang mas madali. Ito ay dahil sa ang katunayan na ang operator ay hindi kailangang alisin ang error na nasa kurso ng direktang pagkuha ng data. Hindi mo kailangang i-edit ang natapos na resulta, iakma ito sa mga pamantayan.
Ngunit nang mapagpasyahan na alisin ang mga error na nasa kurso na ng mga sukat, ginamit nila ang isa sa mga sikat na teknolohiya.
Mga kilalang exception
Ang pinakakaraniwang ginagamit ay ang pagpapakilala ng mga pag-edit. Upang magamit ang mga ito, kailangan mong malaman nang eksakto kung ano ang sistematikong error na likas sa isang partikular na eksperimento.
Bukod dito, in demand ang opsyon sa pagpapalit. Sa pagsasaalang-alang dito, ang mga espesyalista sa halip na ang halaga na interesado sila sa paggamit ng isang pinalitan na halaga na inilagay sa isang katulad na kapaligiran. Karaniwan ito kapag kailangang sukatin ang mga dami ng kuryente.
Opposition - isang paraan na nangangailangan ng mga eksperimento na isagawa nang dalawang beses, habang ang pinagmulan sa ikalawang yugto ay nakakaapekto sa resulta sa kabaligtaran na paraan kumpara sa una. Ang lohika ng trabaho ay malapit sa pamamaraang ito ng isang variant na tinatawag na "compensation by sign", kapag ang halaga sa isang eksperimento ay dapat na positibo, sa kabilang banda - negatibo, at ang isang partikular na halaga ay kinakalkula sa pamamagitan ng paghahambing ng mga resulta ng dalawang sukat.
