Upang malutas ang iba't ibang mga problema sa paggalaw ng mga katawan sa pisika, kailangan mong malaman ang mga kahulugan ng mga pisikal na dami, pati na rin ang mga formula kung saan nauugnay ang mga ito. Tatalakayin ng artikulong ito ang mga tanong kung ano ang tangential velocity, ano ang full acceleration at kung anong mga bahagi ang bumubuo dito.
Ang konsepto ng bilis
Ang dalawang pangunahing dami ng kinematics ng mga gumagalaw na katawan sa kalawakan ay ang bilis at acceleration. Inilalarawan ng bilis ang bilis ng paggalaw, kaya ang mathematical notation para dito ay ang mga sumusunod:
v¯=dl¯/dt.
Here l¯ - ay ang displacement vector. Sa madaling salita, ang bilis ay ang time derivative ng distansyang nilakbay.
Tulad ng alam mo, bawat katawan ay gumagalaw sa isang imaginary line, na tinatawag na trajectory. Ang velocity vector ay palaging nakadirekta nang tangential sa trajectory na ito, nasaan man ang gumagalaw na katawan.
May ilang mga pangalan para sa dami v¯, kung isasaalang-alang natin ito kasama ng trajectory. Oo, dahil ito ay nakadirektaay tangential, ito ay tinatawag na tangential velocity. Maaari din itong banggitin bilang isang linear na pisikal na dami kumpara sa angular velocity.
Ang bilis ay kinakalkula sa metro bawat segundo sa SI, ngunit sa pagsasanay ay madalas na ginagamit ang mga kilometro bawat oras.
Ang konsepto ng acceleration
Hindi tulad ng bilis, na nagpapakilala sa bilis ng katawan na dumaan sa trajectory, ang acceleration ay isang dami na naglalarawan sa bilis ng pagbabago ng bilis, na mathematically na nakasulat tulad ng sumusunod:
a¯=dv¯/dt.
Tulad ng bilis, ang acceleration ay isang katangian ng vector. Gayunpaman, ang direksyon nito ay hindi nauugnay sa bilis ng vector. Ito ay tinutukoy ng pagbabago sa direksyon v¯. Kung sa panahon ng paggalaw ang bilis ay hindi nagbabago ng vector nito, ang acceleration ay ididirekta sa parehong linya ng bilis. Ang ganitong acceleration ay tinatawag na tangential. Kung ang bilis ay nagbabago ng direksyon, habang pinapanatili ang ganap na halaga, ang acceleration ay ididirekta patungo sa gitna ng curvature ng trajectory. Normal ang tawag dito.
Nasusukat ang acceleration sa m/s2. Halimbawa, ang kilalang free fall acceleration ay tangential kapag ang isang bagay ay tumaas o bumaba nang patayo. Ang halaga nito malapit sa ibabaw ng ating planeta ay 9.81 m/s2, ibig sabihin, sa bawat segundo ng pagbagsak, ang bilis ng katawan ay tumataas ng 9.81 m/s.
Ang dahilan ng paglitaw ng acceleration ay hindi bilis, ngunit puwersa. Kung ibibigay ang puwersa Faksyon sa isang katawan ng mass m, pagkatapos ay hindi maiiwasang lumikha ng isang acceleration a, na maaaring kalkulahin bilang sumusunod:
a=F/m.
Ang formula na ito ay direktang bunga ng pangalawang batas ni Newton.
Buo, normal at tangential acceleration
Velocity at acceleration bilang mga pisikal na dami ay tinalakay sa mga nakaraang talata. Susuriin natin ngayon nang maigi kung anong mga bahagi ang bumubuo sa kabuuang acceleration a¯.
Ipagpalagay na ang katawan ay gumagalaw nang may bilis v¯ sa isang hubog na landas. Kung gayon ang pagkakapantay-pantay ay magiging totoo:
v¯=vu¯.
Ang
Vector u¯ ay may haba ng unit at nakadirekta sa linyang padaplis patungo sa trajectory. Gamit ang representasyong ito ng bilis v¯, nakukuha namin ang pagkakapantay-pantay para sa buong acceleration:
a¯=dv¯/dt=d(vu¯)/dt=dv/dtu¯ + vdu¯/dt.
Ang unang terminong nakuha sa tamang pagkakapantay-pantay ay tinatawag na tangential acceleration. Ang bilis ay nauugnay dito sa pamamagitan ng katotohanang binibilang nito ang pagbabago sa ganap na halaga ng v¯, anuman ang direksyon nito.
Ang pangalawang termino ay ang normal na acceleration. Inilalarawan nito sa dami ang pagbabago sa velocity vector, nang hindi isinasaalang-alang ang pagbabago sa modulus nito.
Kung tinutukoy natin bilang isangtat isang ang tangential at normal na mga bahagi ng kabuuang acceleration a, kung gayon ang modulus ng huli ay maaaring kinakalkula ng formula:
a=√(at2+a2).
Kaugnayan sa pagitan ng tangential acceleration at bilis
Ang katumbas na koneksyon ay inilalarawan ng mga kinematic expression. Halimbawa, sa kaso ng paggalaw sa isang tuwid na linya na may tuluy-tuloy na acceleration, na tangential (ang normal na bahagi ay zero), ang mga expression ay wasto:
v=att;
v=v0 ± att.
Sa kaso ng paggalaw sa isang bilog na may patuloy na pagbilis, ang mga formula na ito ay may bisa din.
Kaya, anuman ang trajectory ng katawan, ang tangential acceleration sa pamamagitan ng tangential velocity ay kinakalkula bilang ang time derivative ng modulus nito, iyon ay:
at=dv/dt.
Halimbawa, kung nagbabago ang bilis ayon sa batas v=3t3+ 4t, pagkatapos ay at ay maging katumbas ng:
at=dv/dt=9t2+ 4.
Bilis at normal na acceleration
Isulat natin nang tahasan ang formula para sa normal na bahagi na a, mayroon tayong:
a¯=vdu¯/dt=vdu¯/dldl/dt=v2/r re¯
Kung saan ang re¯ ay isang vector ng haba ng unit na nakadirekta patungo sa gitna ng curvature ng trajectory. Ang expression na ito ay nagtatatag ng kaugnayan sa pagitan ng tangential velocity at normal na acceleration. Nakikita namin na ang huli ay nakasalalay sa modulus v sa isang partikular na oras at sa radius ng curvature r.
Ang normal na acceleration ay nangyayari sa tuwing nagbabago ang velocity vector, gayunpaman ito ay zero kungpinapanatili ng vector na ito ang direksyon. Ang pag-uusap tungkol sa halagang a¯ ay makatuwiran lamang kapag ang curvature ng trajectory ay isang may hangganang halaga.
Nabanggit namin sa itaas na kapag gumagalaw sa isang tuwid na linya, walang normal na acceleration. Gayunpaman, sa kalikasan mayroong isang uri ng trajectory, kapag gumagalaw kung saan ang isang ay may hangganang halaga, at isangt=0 para sa |v¯|=const. Ang landas na ito ay isang bilog. Halimbawa, ang pag-ikot na may pare-parehong dalas ng metal shaft, carousel o planeta sa paligid ng sarili nitong axis ay nangyayari nang may pare-parehong normal na acceleration a at zero tangential acceleration at.
