Ang konsepto ng buong acceleration. mga bahagi ng acceleration. Mabilis na paggalaw sa isang tuwid na linya at pare-parehong paggalaw sa isang bilog

2024 May -akda: Angel Austin | [email protected]. Huling binago: 2023-12-17 05:44

Kapag inilalarawan ng pisika ang paggalaw ng mga katawan, ginagamit nila ang mga dami gaya ng puwersa, bilis, landas ng paggalaw, anggulo ng pag-ikot, at iba pa. Ang artikulong ito ay tumutuon sa isa sa mga mahahalagang dami na pinagsasama ang mga equation ng kinematics at motion dynamics. Isaalang-alang natin nang detalyado kung ano ang buong acceleration.

Ang konsepto ng acceleration

Alam ng bawat tagahanga ng mga modernong high-speed na brand ng kotse na ang isa sa mga mahalagang parameter para sa kanila ay ang pagbilis sa isang tiyak na bilis (karaniwang hanggang 100 km/h) sa isang tiyak na oras. Ang acceleration na ito sa physics ay tinatawag na "acceleration". Ang isang mas mahigpit na kahulugan ay parang ganito: ang acceleration ay isang pisikal na dami na naglalarawan sa bilis o bilis ng pagbabago sa paglipas ng panahon ng bilis mismo. Sa matematika, dapat itong isulat bilang sumusunod:

ā=dv¯/dt

Kinakalkula ang unang beses na derivative ng bilis, makikita natin ang halaga ng agarang buong acceleration ā.

Kung ang paggalaw ay pare-parehong pinabilis, ang ā ay hindi nakadepende sa oras. Ang katotohanang ito ay nagpapahintulot sa amin na magsulatkabuuang average na acceleration value ā_cp:

ā_cp=(v₂¯-v₁¯)/(t ₂-t₁).

Ang expression na ito ay katulad ng nauna, ang body velocities lang ang kinukuha sa mas mahabang yugto ng panahon kaysa dt.

Ang mga nakasulat na formula para sa kaugnayan sa pagitan ng bilis at acceleration ay nagbibigay-daan sa amin na makagawa ng konklusyon tungkol sa mga vector ng mga dami na ito. Kung ang bilis ay palaging nakadirekta nang tangential sa motion trajectory, ang acceleration ay nakadirekta sa direksyon ng pagbabago ng bilis.

Trajectory of motion at full acceleration vector

Kapag pinag-aaralan ang paggalaw ng mga katawan, ang espesyal na atensyon ay dapat bayaran sa tilapon, iyon ay, isang haka-haka na linya kung saan nangyayari ang paggalaw. Sa pangkalahatan, ang trajectory ay curvilinear. Kapag gumagalaw kasama nito, ang bilis ng katawan ay nagbabago hindi lamang sa magnitude, kundi pati na rin sa direksyon. Dahil inilalarawan ng acceleration ang parehong bahagi ng pagbabago sa bilis, maaari itong katawanin bilang kabuuan ng dalawang bahagi. Upang makuha ang formula para sa kabuuang acceleration sa mga tuntunin ng mga indibidwal na bahagi, kinakatawan namin ang bilis ng katawan sa punto ng trajectory sa sumusunod na anyo:

v¯=vu¯

Narito u¯ ang unit vector tangent sa trajectory, v ang velocity model. Ang paglalaan ng oras na derivative ng v¯ at pagpapasimple sa mga nagreresultang termino, nakarating tayo sa sumusunod na pagkakapantay-pantay:

ā=dv¯/dt=dv/dtu¯ + v²/rr_e¯.

Ang unang termino ay ang tangential acceleration componentā, ang pangalawang termino ay ang normal na acceleration. Narito ang r ay ang radius ng curvature, ang r_e¯ ay ang unit length radius vector.

Kaya, ang kabuuang acceleration vector ay ang kabuuan ng mutually perpendicular vectors ng tangential at normal acceleration, kaya ang direksyon nito ay naiiba sa mga direksyon ng mga isinasaalang-alang na bahagi at mula sa velocity vector.

Ang isa pang paraan upang matukoy ang direksyon ng vector ā ay ang pag-aralan ang kumikilos na pwersa sa katawan sa proseso ng paggalaw nito. Ang halaga ng ā ay palaging nakadirekta sa vector ng kabuuang puwersa.

Mutual perpendicularity ng mga pinag-aralan na bahagi a_t(tangential) at a (normal) ay nagbibigay-daan sa amin na magsulat ng expression para sa pagtukoy ng kabuuang acceleration module:

a=√(a_t²+ a²⁾

Rectilinear rapid motion

Kung ang trajectory ay isang tuwid na linya, hindi nagbabago ang velocity vector sa panahon ng paggalaw ng katawan. Nangangahulugan ito na kapag inilalarawan ang kabuuang acceleration, dapat malaman lamang ng isa ang tangential component nito a_t. Ang normal na bahagi ay magiging zero. Kaya, ang paglalarawan ng pinabilis na paggalaw sa isang tuwid na linya ay binabawasan sa formula:

a=a_t=dv/dt.

Mula sa ekspresyong ito ay sumusunod ang lahat ng kinematic formula ng rectilinear na pare-parehong pinabilis o pare-parehong mabagal na paggalaw. Isulat natin ang mga ito:

v=v₀± at;

S=v₀t ± at²/2.

Dito ang plus sign ay tumutugma sa pinabilis na paggalaw, at ang minus sign sa mabagal na paggalaw (pagpepreno).

uniform na pabilog na paggalaw

Ngayon, isaalang-alang natin kung paano nauugnay ang bilis at acceleration sa kaso ng pag-ikot ng katawan sa paligid ng axis. Ipagpalagay natin na ang pag-ikot na ito ay nangyayari sa isang pare-pareho ang angular velocity ω, iyon ay, ang katawan ay lumiliko sa pantay na mga anggulo sa pantay na agwat ng oras. Sa ilalim ng mga kondisyong inilarawan, ang linear velocity v ay hindi nagbabago sa ganap na halaga nito, ngunit ang vector nito ay patuloy na nagbabago. Ang huling katotohanan ay naglalarawan ng normal na acceleration.

Ang formula para sa normal na acceleration a ay naibigay na sa itaas. Isulat natin itong muli:

a=v²/r

Ang pagkakapantay-pantay na ito ay nagpapakita na, hindi katulad ng bahaging a_t, ang halagang a ay hindi katumbas ng zero kahit na sa isang pare-parehong velocity modulus v. Kung mas malaki ang modulus na ito, at mas maliit ang radius ng curvature r, mas malaki ang value ng a . Ang hitsura ng normal na acceleration ay dahil sa pagkilos ng centripetal force, na may posibilidad na panatilihin ang umiikot na katawan sa linya ng bilog.