Kapag ang isang estudyante ay pumasok sa high school, ang matematika ay nahahati sa 2 paksa: algebra at geometry. Parami nang parami ang mga konsepto, nagiging mas mahirap ang mga gawain. May mga taong nahihirapang umunawa ng mga fraction. Hindi nakuha ang unang aralin sa paksang ito, at voila. Paano malutas ang mga algebraic fraction? Isang tanong na magpapahirap sa buong buhay paaralan.
Ang konsepto ng algebraic fraction
Magsimula tayo sa isang kahulugan. Ang algebraic fraction ay tumutukoy sa P/Q expression, kung saan ang P ay ang numerator at Q ang denominator. Maaaring itago ang isang numero, isang numeric na expression, isang numerical-alphabetic na expression sa ilalim ng isang alphabetic na entry.
Bago ka magtaka kung paano lutasin ang mga algebraic fraction, kailangan mo munang maunawaan na ang gayong expression ay bahagi ng isang kabuuan.
Karaniwan, ang isang integer ay 1. Ipinapakita ng numero sa denominator kung ilang bahagi ang nahahati sa unit. Ang numerator ay kailangan upang malaman kung gaano karaming mga elemento ang kinuha. Ang fractional bar ay tumutugma sa tanda ng dibisyon. Pinapayagan na mag-record ng fractional expression bilang isang mathematical operation na "Division". Sa kasong ito, ang numerator ay ang dibidendo, ang denominator ay ang divisor.
Basic rule of common fractions
Kapag pinag-aralan ng mga mag-aaral ang paksang ito sa paaralan, binibigyan sila ng mga halimbawa upang palakasin. Upang malutas ang mga ito nang tama at makahanap ng iba't ibang paraan sa mahihirap na sitwasyon, kailangan mong ilapat ang pangunahing katangian ng mga fraction.
Parang ganito: Kung i-multiply mo ang numerator at denominator sa parehong numero o expression (maliban sa zero), hindi magbabago ang halaga ng isang ordinaryong fraction. Ang isang espesyal na kaso ng panuntunang ito ay ang paghahati ng parehong bahagi ng expression sa parehong numero o polynomial. Ang ganitong mga pagbabago ay tinatawag na magkaparehong pagkakapantay-pantay.
Sa ibaba, tatalakayin natin kung paano lutasin ang pagdaragdag at pagbabawas ng mga algebraic fraction, upang maisagawa ang multiplication, division at reduction ng mga fraction.
Mga operasyon sa matematika na may mga fraction
Pag-isipan natin kung paano lutasin ang pangunahing katangian ng isang algebraic fraction, kung paano ito ilapat sa pagsasanay. Kung kailangan mong magparami ng dalawang fraction, idagdag ang mga ito, hatiin ang isa sa isa, o ibawas, dapat mong palaging sundin ang mga panuntunan.
Kaya, para sa pagpapatakbo ng karagdagan at pagbabawas, dapat kang maghanap ng karagdagang salik upang dalhin ang mga expression sa isang karaniwang denominator. Kung sa una ang mga fraction ay ibinigay na may parehong mga expression na Q, pagkatapos ay kailangan mong alisin ang item na ito. Kapag natagpuan ang karaniwang denominatorlutasin ang mga algebraic fraction? Magdagdag o magbawas ng mga numerator. Ngunit! Dapat tandaan na kung mayroong "-" sign sa harap ng fraction, ang lahat ng mga palatandaan sa numerator ay baligtad. Minsan hindi ka dapat magsagawa ng anumang mga pagpapalit at pagpapatakbo ng matematika. Ito ay sapat na upang baguhin ang sign bago ang fraction.
Ang konsepto ng pagbawas ng fraction ay kadalasang ginagamit. Nangangahulugan ito ng sumusunod: kung ang numerator at denominator ay nahahati sa isang expression maliban sa pagkakaisa (pareho para sa parehong mga bahagi), pagkatapos ay isang bagong fraction ang makukuha. Ang dibidendo at divisor ay mas maliit kaysa dati, ngunit dahil sa pangunahing tuntunin ng mga fraction, nananatili silang katumbas ng orihinal na halimbawa.
Ang layunin ng operasyong ito ay makakuha ng bagong hindi mababawasang ekspresyon. Ang problemang ito ay maaaring malutas sa pamamagitan ng pagbabawas ng numerator at denominator ng pinakamalaking karaniwang divisor. Ang algorithm ng pagpapatakbo ay binubuo ng dalawang item:
- Paghanap ng GCD para sa magkabilang panig ng isang fraction.
- Paghahati sa numerator at denominator sa nakitang expression at pagkuha ng hindi mababawasang bahagi na katumbas ng nauna.
Ang talahanayan sa ibaba ay nagpapakita ng mga formula. Para sa kaginhawahan, maaari mo itong i-print at dalhin ito sa isang notebook. Gayunpaman, upang sa hinaharap kapag nagresolba ng pagsusulit o pagsusulit ay walang mga kahirapan sa tanong kung paano lutasin ang mga algebraic fraction, ang mga formula na ito ay dapat na matutunan nang buong puso.
Ilang halimbawa na may mga solusyon
Mula sa teoretikal na pananaw, ang tanong kung paano lutasin ang mga algebraic fraction ay isinasaalang-alang. Ang mga halimbawa sa artikulong ito ay makakatulong sa iyo na maunawaanmateryal.
1. I-convert ang mga fraction at dalhin ang mga ito sa isang common denominator.
2. I-convert ang mga fraction at dalhin ang mga ito sa isang common denominator.
3. Bawasan ang mga ibinigay na expression (gamit ang natutunan na pangunahing panuntunan ng mga fraction at pagbabawas ng mga kapangyarihan)
4. Bawasan ang polynomials. Hint: kailangan mong hanapin ang mga pinaikling formula ng multiplikasyon, dalhin ang mga ito sa tamang anyo, bawasan ang parehong mga elemento.
Asignatura para pagsama-samahin ang materyal
1. Anong mga hakbang ang kailangang gawin upang mahanap ang nakatagong numero? Lutasin ang mga halimbawa.
2. I-multiply at hatiin ang mga fraction gamit ang pangunahing panuntunan.
Pagkatapos pag-aralan ang teoretikal na bahagi at pag-isipan ang mga praktikal na isyu, wala nang mga tanong na dapat lumabas.
