Ang mga guro sa elementarya ay lubos na nakakaalam na ang multiplikasyon at paghahati ng mga multi-valued na numero sa ika-4 na baitang ay mahirap para sa mga bata, dahil pinag-aaralan ang mga pangunahing kaalaman sa mas mataas na pagkakasunud-sunod na mathematical algorithm. Ang mga lumang pamamaraan ay kinikilala bilang hindi epektibo sa pagtuturo. Ito ay dahil sa ang katunayan na ang klase ay bihirang binibigyang pansin ang mga tuyong katotohanan, mas pinipiling makayanan ang tulong ng isang calculator. Ang pamamaraang inilarawan sa ibaba ay makakatulong na magpukaw ng interes sa mga bata, na nakakaabala mula sa kumplikadong pagkakasunud-sunod ng mga aksyon sa mga bahagi.
Mga Tip sa Pagtuturo
Hindi palaging nauunawaan ng mga nasa hustong gulang na nakakakita sa proseso ng pagkalkula elementarya na ito ay bagong impormasyon para sa isang bata. Maging matiyaga at sundin ang mga alituntuning ito upang mapanatiling friendly ang iyong kapaligiran habang nag-e-explore:
- Simulan ang pag-aaral ng mga katotohanan sa matematika sa isang limitadong oras sa isang pagkakataon. Malaki ang pagkakaiba sa pagitan ng paghahanap ng tamang sagot at pagsasaulo ng mga katotohanan. Kung ang mga mag-aaral ay bibigyan ng hindi katimbang na dami ng materyal, mas malamang na makakalimutan nilaang pinakamahalagang impormasyon. Ang paghahati ng mga multi-digit na numero sa grade 4 ay kinabibilangan ng pagdadala sa automation gamit ang multiplication table.
- Magdagdag ng higit pang mga kawili-wiling katotohanan pagkatapos ng mastering. Ang mga bata ay sumisipsip ng bagong materyal halos kaagad, itulak lamang ang kanilang interes. Magdagdag ng bagong data kapag napansin mong nahawakan na ang mga luma. Magtatagumpay ang proseso ng pag-aaral kung magbibigay ka ng dalawa o tatlong bagay na susuriin sa buong karagatan ng hindi maunawaang materyal.
- Ang pinagsama-samang pagsasanay ay mahalaga. Ang solusyon ng mga halimbawa ay dapat na nakabalangkas sa paraang ang mga katotohanang dating itinuturing na natutunan ay patuloy na lumalabas kasama ng 2-3 mga bagong natutunan.
- Gamitin ang word chain habang nagsasanay ka para mas maalala mo ang multi-digit division sequence. Sa huli, makikita ng mga mag-aaral ang 8×7 at sila mismo ang magsasabi ng sagot.
- Awtomatikong mastery. Sa unti-unting pagpapakilala ng materyal na may regular na pag-uulit, ang mga bata ay malapit nang magsimulang magbigay ng mga positibong resulta nang walang pag-aalinlangan.
- Itakda ang iyong pang-araw-araw na gawain sa pag-eehersisyo. Ang praktikal na aplikasyon ng teoretikal na kaalaman ay epektibo lamang kapag ito ay hindi nagpapabigat sa isip ng tao. Mag-stretch na materyal sa buong taon. Ang pag-aaral ng mga katotohanan ay isang maliit na bahagi lamang ng mathematical program, kaya't dalhin ang kakayahan ng bata sa solusyon sa pinakamababang oras. Kinakailangan ang karaniwang pang-araw-araw na gawain upang makamit ang layuning ito.
- Tama at iwasto ang mga pagkakamali. Sa tuwing mag-aalangan o magbigay ng maling sagot ang mga bata,tingnang mabuti ang sitwasyon. Gumawa ng pagsusulit, suriin ang mga pangunahing kaalaman, magtanong tungkol sa kung ano ang mahirap at siguraduhin na ang paulit-ulit na gawain ay hindi magdudulot ng mga paghihirap. Napakahalaga na maganap ang pagsasaayos sa lalong madaling panahon, hanggang sa makalimutan ng bata ang pamamaraan.
- Dapat maikli ang mga klase. Ito ay isang kilalang katotohanan na ang mga mag-aaral ay hindi maaaring tumutok sa pagsasanay nang higit sa 2-4 minuto. Maaaring gawin ang pagsasanay nang maraming beses sa araw, ngunit hindi dapat magtagal.
Huwag kalimutang hikayatin ang mga bata, maglaro ng mga interactive na laro o hikayatin silang magbigay ng kumpiyansa sa pagkilos. Suporta ang susi sa lahat.
terminolohiya sa matematika
Bago magpatuloy sa paghahati ng multi-digit na numero sa isang solong digit na numero, kailangan mong matuto ng ilang simpleng panuntunan at tuntunin:
- Ang bawat numero maliban sa zero ay negatibo o positibo. Kung hindi ipinapakita ang karatula, awtomatiko kaming magtatalaga ng plus sa harap.
- Ang bawat numero sa problema ay may sariling kahulugan. Halimbawa, 6/2=3 - ang una ay mahahati. Nangangahulugan ito na ang numero ay nahahati sa mga bahagi kapag nag-aaplay ng mga pangunahing kaalaman sa matematika. Susunod, 2 ang divisor at 3 ang produkto.
- Kung dumadaan ka sa mga fraction, bigyang-diin na hindi pareho ang mga ito, dahil mayroong numerator at denominator.
Ilan pang panuntunan:
- Kapag hinati mo ang 0 sa isa pang numero, ang sagot ay palaging 0. Halimbawa: 0/2=0. Nangangahulugan ito na 0 kendi ang ibinahagi nang pantay sa 2 bata - bawat isa sa kanila ay makakakuha ng 0matamis.
- Kapag hinati mo ang isang numero sa 0, hindi mo magagamit ang math solution na ito. Imposible ang 2/0. Mayroon kang 2 cake ngunit walang mga kaibigan upang ibahagi ang matamis. Alinsunod dito, walang solusyon.
- Kapag hinati mo sa 1, ang sagot ay ang pangalawang numero sa system. Halimbawa, 2/1=2. Dalawang pakete ng marmalade ang mapupunta sa isang lalaki.
- Kapag hinati mo sa 2, hinahati mo ang numero. 2/2=1. Kaya, ang matamis ay mahuhulog sa mga kamay ng parehong kalahok sa kaganapan. Nalalapat din ang panuntunang ito sa iba pang mga problema na may katulad na mga numero: 20/20=1. Dalawampung bata ang nakakakuha ng isang kendi.
- Hatiin sa tamang pagkakasunod-sunod. 10/2=5, habang 2/10=0.2. Sumasang-ayon na ang 10 gummies ay mas madaling ipamahagi sa pagitan ng dalawang bata kaysa 2 para sa 10. Ang resulta ay medyo iba.
Ngunit upang makabisado ang paghahati ng isang multi-digit na numero sa isang solong digit na numero sa grade 4, hindi sapat na malaman lamang ang hanay ng mga panuntunan at magpatuloy sa pag-aayos ng materyal, kailangan mong ulitin ang kabaligtaran na sistema ng function.
Ang prinsipyo ng pagpaparami ng dalawang numero
Ang pag-alam sa mga pangunahing kaalaman ay nagliligtas sa iyo mula sa karagdagang mga problema sa algebra. Kaya naman dapat mong bigyang pansin ang mga nakaraang aralin. Sa matematika, ang paghahati ng mga multi-digit na numero ay nangyayari batay sa pag-aaral ng multiplication table.
Kaya, ipo-prompt ng structured plate ang sagot para sa mga pangunahing operasyon na may anumang numero. Ito ay magiging kapaki-pakinabang hindi lamang sa elementarya, kundi pati na rin kapag nahaharap sa mas mataas na matematika. Sa madaling salita, dapat itong ayusin sa antas ng kamalayan ng bata sa paraang iyonupang maging natural na proseso gaya ng pagkain at pagtulog.
Kaya, kung hihilingin mo sa mga mag-aaral na i-multiply ang 3×5, madali nilang mabulok ang halimbawa sa pagdaragdag ng tatlong lima. Sa halip na higit pang magdusa sa malaking bilang, sapat na na alalahanin ang mga indicator ng plato.
Ang pinakasimpleng paraan ng multiplikasyon ay ang pag-visualize ng mga numero sa mga bagay. Ipagpalagay na kailangan nating malaman ang sagot sa kaso ng 4 × 3. Ang unang numero ay maaaring katawanin bilang mga laruang sasakyan, at 3 bilang ang bilang ng mga pangkat na gusto naming idagdag sa koleksyon.
Ang madalas na pagsasanay sa pagpaparami sa hinaharap ay lubos na nagpapadali sa proseso ng paghahati ng mga multi-digit na numero. Sa lalong madaling panahon, ang mga pangunahing kaalaman ay kukuha kung magtitiyaga ka at regular na uulitin ang materyal. Inirerekomenda na gumawa ng line chart mula 1 hanggang 12 tulad ng ipinapakita sa larawan:
Ang paggamit nito ay medyo simple: i-slide ang iyong daliri sa linya mula sa gustong numero patungo sa halaga ng isa pa. Ang tsart ay maaari ding isama sa pang-araw-araw na gawain. Salamat sa kanya, mabilis na mai-orient ng bata ang kanyang sarili at mabilis na pagsamahin ang materyal.
Unang hakbang: paano i-present
Ngayong nasimulan mo na ang mga pamamaraan para sa paghahati ng multi-digit na numero sa isang solong-digit na numero, dapat mong malinaw na ipahiwatig ang mathematical operation. Ang katotohanan ay ang mga bata ay madaling kapitan ng mga pagkakamali sa elementarya dahil sa ang katunayan na ang materyal ay bago sa kanila. Kadalasan maaari nilang hatiin sa zero o malito ang plus sa minus. Maging mapagpasensya, dahil hindi ka agad nagsimula sa mga pagkakaiba-iba. Ipaliwanag na ang mga bagay ay nahahati sa ilang pangkatng parehong numero.
Kapag naitatag na ang isang simpleng pag-unawa, magpatuloy sa isang unti-unting pagpapakilala sa mga worksheet. Bigyang-diin ang kahalagahan ng magkasalungat na tungkulin. Ang dibisyon at pagpaparami ay malapit na magkaugnay, samakatuwid ang paglutas ng mga halimbawa ng mas mataas na matematika ay imposible nang walang paggamit ng dalawang pamamaraan sa pag-compute. Palitan ang mga numero sa isang lohikal na pagkakasunud-sunod, palitan ang mga ito:
5×3=15, 3×5=15, 15/3=5, 15/5=3.
Kapag ang bata ay dumaan sa teoretikal na aralin ng paghahati ng mga multi-digit na numero sa isang numero, mauunawaan niya ang buong konsepto, na sinusubaybayan ang buong istraktura. Pagkatapos nito, magpatuloy sa praktikal na bahagi. Ipakita kung anong mga palatandaan ang nagpapahiwatig ng mga halimbawa, makinig sa mga tanong.
Magsimula sa pamamagitan ng pagsasanay sa paghahati ng mga multi-digit na numero sa 1, 2, at 3, pagkatapos ay gawin ang iyong paraan hanggang 9. Mag-stock ng mga draft para sa detalyadong pagsusuri. Sa sandaling maging malinaw ang pangunahing pamamaraan ng solusyon, maikokonekta ang mga bata sa mas mahihirap na gawain.
Mga halimbawa na may parehong tanda
Ngayong nasaklaw na namin ang lahat ng detalye, mahalagang tingnan ang unang problema sa paghahati. Kadalasan, nalilito ang mga bata sa mga palatandaan na matatagpuan sa harap ng mga numero. Paano kinakatawan ang 15/3? Ang parehong mga numero ay positibo at magbibigay ng katumbas na kabuuan. Sagot: 5 o +5. Hindi kinakailangang maglagay ng plus, dahil hindi kaugalian na italaga ito.
Ngunit ano ang gagawin kung ang mga halimbawa ng paghahati ng mga multi-digit na numero ay naging may minus? Bigyang-pansin lamang ang lokasyon nito.
Kaya, -15/3=5 o +5.
Bakit naging karatulapositibo? Ang punto ay ang bawat problema sa paghahati ay maaaring ipahayag bilang isang multiplikasyon. Ito ay sumusunod na ang 2×3=6 ay isinulat bilang dividing 6/3=2. Ang sign alternation rule sa multiplication system ay nagsasabi sa atin na 5×-3=-15. Ang isang paraan para mamarkahan ito bilang problema sa paghahati ay -15/-3=5, na kapareho ng -15/-3.
Kaya, ipinapayong mag-highlight ng bagong panuntunan - positibo ang quotient ng dalawang negatibong numero.
Tandaan na sa parehong mga kaso, ang pagkakaiba lamang sa problema sa aritmetika ay dapat na mahulaan ng bata ang sign nang maaga, at pagkatapos ay magpatuloy sa proseso ng pagkalkula. Ang paraang ito ay epektibo at ginagamit saanman.
Ang isa pang mahalagang tuntunin ay ang quotient na may dalawang magkaparehong palatandaan ay palaging magbibigay ng positibong halaga. Gamit ang kaalamang ito, mabilis na masasanay ang mga bata sa mga gawain.
Mga interactive na laro
Upang mapabilis ang pag-aayos ng materyal, ginagamit ang dibisyon ng mga multi-digit na numero na may mga card sa grade 4. Kausapin ang iyong anak at bigyang-diin na dapat mong gamitin ang inverse multiplication function kapag nagkalkula.
Gamitin ang mga card sa ibaba para tulungan ang mga bata na magsaulo at magsanay ng mga division fact, o gumawa ng sarili mo sa katulad na paraan.
Gayundin, siguraduhing isagawa ang mga halaga para sa 6 at 9, na ibinibigay sa mga bata na may pinakamahirap.
Mga rekomendasyon para sa paggawa ng mga multi-digit na division card:
- Maghanda ng mga tabular na halimbawa para sa lahat ng uri ng mga numero sa pamamagitan ng pag-print sa mga itoprinter.
- Hatiin ang mga pahina sa kalahati.
- Itiklop ang bawat card sa fold line.
- Paghalo at makipagtulungan sa sanggol.
Para makamit ang mas malaking epekto, maaari kang mag-print ng katulad na stack, ngunit para magawa ang multiplication technique.
Mga halimbawa na may mga natitira
Ang mga bata na unang ipinakilala sa dibisyon ay maaga o huli ay magkakamali o maghahati ng random na numero sa paraang tila mali ang sagot sa kanila. Ang natitira ay ginagamit sa mas kumplikadong mga halimbawa kapag imposibleng gawin nang wala ito. Minsan ang produkto ay maaaring binubuo ng 0 integer at mahabang digit sa likod ng kuwit. Mahalagang ipaliwanag sa bata na ang naturang nakasulat na dibisyon ng mga multi-digit na numero ay normal.
Hindi malulutas ang ilang problema nang walang mga pagbawas, ngunit ibang paksa iyon. Ang pangunahing bagay sa kasong ito ay tumuon sa katotohanan na kung minsan ang solusyon ay totoo lamang sa natitira.
Dibisyon ng malalaking numero: pagsasanay
Ang mga modernong bata ay kadalasang gumagamit ng mga solusyon sa matematika sa tulong ng teknolohiya. Kapag natutunan nilang magbilang nang tama, hindi na nila kailangang mag-alala tungkol sa mga kumplikadong pag-andar, lalo na kung sa proseso ng buhay ay regular nilang inuulit ang mga halaga ng tabular at mahusay na ginagamit ang mga ito. Ang paghahati ng mga kabuuan ay maaaring mukhang nakakatakot. Sa katunayan, tulad ng halos lahat ng bagay sa matematika, sila ay magiging lohikal. Isaalang-alang natin ang isa sa mga problema ng paghahati ng multi-digit na numero sa isa sa Baitang 4.
Isipin natin na ang kotse ni Tolya ay nangangailangan ng mga bagong gulong. Lahat ng apat na gulong sa pagmamaneho at isadapat palitan ang spare. Ang driver ay tumingin sa isang kumikitang opsyon para sa isang kapalit na nagkakahalaga ng 480 rubles, na kasama rin ang angkop at pagtatapon. Magkano ang bawat gulong?
Ang gawain sa harap natin ay kalkulahin kung magkano ang 480/5. Sa madaling salita, ito ay kapareho ng pagsasabi kung magkano ang 5 sa 480.
Nagsisimula tayo sa paghahati ng 5 sa 4 at agad na magkakaroon ng problema dahil mas mataas ang unang numero kaysa sa pangalawa. Dahil interesado lang kami sa mga whole number, itinakda namin sa isip ang zero at i-highlight ang mga numerong higit sa 5 gamit ang isang arc. Sa ngayon, ito ay 48.
Ang susunod na hakbang ay ang paggamit ng numerical value na isasama ng 5 beses sa 48. Para masagot ang tanong na ito, babalik tayo sa multiplication table at hanapin ang numero sa column.
9×5=45 at 10×5=50.
Ang numero ay nasa pagitan ng dalawang ibinigay na halaga. Interesado kami sa 45, dahil mas mababa ito sa 48 at makatotohanang ibawas ito nang walang negatibong resulta. Kaya, ang 5 ay kasama sa 45 9 na beses, ngunit hindi sa paraang gusto namin, dahil dito nabuo ang natitira - 3.
Isulat ang 9 sa kanang column at lutasin ang 48-45=3. Kaya 5×9=45, +3 para makakuha ng 48.
Hayaan ang zero upang ang 3 ay maging 30. Ngayon ay kailangan nating hatiin ang 30 sa 5, o alamin kung gaano karaming beses ang 5 ay napupunta sa 30. Salamat sa mga halaga ng talahanayan, madaling mahanap ang sagot - 6. Dahil 5 × 6=30. Ito ay nagpapahintulot sa pagbabahagi nang walang natitira. Ang isang mas detalyadong diskarte sa solusyon ay ipinapakita sa figure sa ibaba.
Dahil wala nang iba pang ibabahagi, nakakuha kami ng 96 sa sagot. Baliktarin natin ang check in.
480/5=96 at 96×5=480
Ang bawat bagong gulong ay magkakahalaga ng Tolya ng 96 rubles.
Paano magturo ng dibisyon: mga tip para sa mga magulang
Ang mga batang may edad na 9-11 ay nagkokonekta ng mga mathematical facts nang ilang beses nang mas mabilis. Halimbawa, naiintindihan nila na ang multiplikasyon at paghahati ng mga multi-valued na numero ay malapit na nagsalubong sa isa't isa, dahil ang 36/4 at 18 × 2 ay may parehong calculus structure.
Hindi magiging mahirap para sa isang bata na matukoy ang integridad ng solusyon, maglista ng mga multiple at ipaliwanag ang pagbuo ng natitira. Gayunpaman, ang pag-automate ay tumatagal ng oras, kaya binibigyan ka namin ng mga pang-edukasyon na laro upang matulungan kang pagsamahin ang materyal:
- Pantay na pagbuhos. Punan ng tubig ang pitsel at hayaang punuin ng mga bata ang magkaparehong maliliit na tasa hanggang sa maubos ang laman ng garapon.
- Sabihin sa iyong anak na gupitin ang laso para magkapareho ang haba kapag nagbabalot ng mga regalo.
- Pagguhit. Ang mga creative na laro ay isang mahusay na paraan upang palakasin ang paghahati ng mga multi-digit na numero. Kumuha ng lapis at gumuhit ng maraming linya sa isang sheet ng papel. Isipin na sila ay mga binti ng maliliit na halimaw, na tinalakay ang kanilang bilang nang maaga. Ang pangunahing gawain ng mag-aaral ay hatiin sila sa pantay na bilang.
- Teknolohiya sa pamamahagi. Gumamit ng luad o sketch upang lumikha ng mga hayop at kulungan at ipamahagi ang mga ito sa pantay na bilang. Nakakatulong ang paraang ito sa konsepto ng mga tampok ng paghahati at pagdurog.
- Ikonekta ang pagkain. Ang mga matamis ay palaging isang malakas na motivator sa pagkabata. Paghiwa ng cake para sa arawkaarawan, hayaang bilangin ng mga bata ang bilang ng mga tao sa bahay at sabihin sa kanila kung ilang piraso ang kakailanganin mo para lahat ay may pantay na bahagi.
- Tulong sa paligid ng bahay. Magpanggap na kailangan mo ang pakikilahok ng bata sa pang-araw-araw na buhay. Hilingin sa kanila na isabit ang labahan, na nagpapahiwatig nang maaga na, anuman ang uri ng damit, kailangan ng 2 clothespins, at mayroon kang 20 sa kabuuan. Bigyan sila ng pagkakataong hulaan kung ilang bagay ang babagay at baguhin ang mga kondisyon sa bawat pagkakataon.
- Laro ng dice. Kumuha ng tatlong dice (o mga number card) at igulong ang dalawa sa kanila. I-multiply ang pinagsamang dice upang makuha ang produkto, pagkatapos ay hatiin sa natitirang numero. Talakayin ang pagkakaroon ng mga natira sa panahon ng pagpapasya.
- Mga sitwasyon sa buhay. Ang bata ay nasa sapat na gulang upang pumunta sa pinakamalapit na tindahan nang mag-isa, kaya regular na bigyan siya ng baon. Seryosong pag-usapan ang katotohanan na ang lahat ay minsan ay nakakatugon sa mga krisis, kung saan kinakailangan na hatiin ang 100 rubles sa pagitan ng dalawang tao. Sa pamamaraang ito, ipinapayong magkaroon ng problema para sa mga produkto. Halimbawa, ang mga manok ay nangitlog ng 50 at kailangang hatiin nang tama ng magsasaka ang kanilang bilang sa mga tray na kasya lamang ng 5 itlog. Ilang kahon ang kailangan mo?
Konklusyon
Sa pamamagitan ng pag-unawa sa mga pangunahing kaalaman ng mga operasyong matematika, ang mga bata ay titigil sa pag-aalala na hindi sila nagtatagumpay. Ang mga pangunahing kaalaman ay inilatag sa atin mula pagkabata, kaya huwag masyadong tamad na bigyang pansin ang pagbibilang at paghahati, dahil sa hinaharap ang algebra ay magiging mas mahirap lamang at magiging imposibleng makabisado ang ilang mga equation nang walang malalim na kaalaman.
