Fermat's Theorem, ang bugtong nito at walang katapusang paghahanap para sa isang solusyon ay sumasakop sa isang natatanging posisyon sa matematika sa maraming paraan. Sa kabila ng katotohanan na ang isang simple at eleganteng solusyon ay hindi kailanman natagpuan, ang problemang ito ay nagsilbi bilang isang impetus para sa isang bilang ng mga pagtuklas sa larangan ng set at prime number theory