Adiabatic transition sa pagitan ng dalawang estado sa mga gas ay hindi isa sa mga isoprocesses, gayunpaman, ito ay gumaganap ng isang mahalagang papel hindi lamang sa iba't ibang mga teknolohikal na proseso, kundi pati na rin sa kalikasan. Sa artikulong ito, isasaalang-alang natin kung ano ang prosesong ito, at ibibigay din ang mga adiabatic equation para sa isang perpektong gas.
Ideal na gas sa madaling sabi
Ang perpektong gas ay isa kung saan walang mga interaksyon sa pagitan ng mga particle nito, at ang mga sukat ng mga ito ay katumbas ng zero. Sa likas na katangian, siyempre, walang isang daang porsyento na ideal na mga gas, dahil lahat sila ay binubuo ng mga molekula at mga atom na may sukat, na laging nakikipag-ugnayan sa isa't isa kahit man lamang sa tulong ng mga puwersa ng van der Waals. Gayunpaman, ang inilarawang modelo ay kadalasang ginagawa nang may sapat na katumpakan para sa paglutas ng mga praktikal na problema para sa maraming tunay na gas.
Ang pangunahing equation ng ideal na gas ay ang batas ng Clapeyron-Mendeleev. Ito ay nakasulat sa sumusunod na anyo:
PV=nRT.
Ang equation na ito ay nagtatatag ng direktang proporsyonalidad sa pagitan ng produktopressure P sa volume V at ang dami ng substance n sa absolute temperature T. Ang value ng R ay ang gas constant, na gumaganap bilang isang proportionality factor.
Ano ang prosesong adiabatic?
Ang adiabatic na proseso ay isang paglipat sa pagitan ng mga estado ng isang sistema ng gas kung saan walang pagpapalitan ng enerhiya sa kapaligiran. Sa kasong ito, nagbabago ang lahat ng tatlong thermodynamic na katangian ng system (P, V, T), at nananatiling pare-pareho ang dami ng substance n.
Pagkaiba sa pagitan ng adiabatic expansion at contraction. Ang parehong mga proseso ay nangyayari lamang dahil sa panloob na enerhiya ng system. Kaya, bilang isang resulta ng pagpapalawak, ang presyon at lalo na ang temperatura ng system ay bumaba nang husto. Sa kabaligtaran, ang adiabatic compression ay nagreresulta sa isang positibong pagtalon sa temperatura at presyon.
Upang maiwasan ang pagpapalitan ng init sa pagitan ng kapaligiran at ng system, ang huli ay dapat na may thermally insulated na mga dingding. Bilang karagdagan, ang pagpapaikli sa oras ng proseso ay makabuluhang binabawasan ang daloy ng init papunta at mula sa system.
Poisson equation para sa isang adiabatic na proseso
Ang unang batas ng thermodynamics ay nakasulat tulad ng sumusunod:
Q=ΔU + A.
Sa madaling salita, ang init na Q na ipinarating sa system ay ginagamit upang maisagawa ang gawain A ng system at para mapataas ang panloob na enerhiya nito ΔU. Upang isulat ang adiabatic equation, dapat ilagay ang Q=0, na tumutugma sa kahulugan ng prosesong pinag-aaralan. Nakukuha namin ang:
ΔU=-A.
Na may isochoricproseso sa isang perpektong gas, ang lahat ng init ay napupunta upang madagdagan ang panloob na enerhiya. Ang katotohanang ito ay nagpapahintulot sa amin na isulat ang pagkakapantay-pantay:
ΔU=CVΔT.
Kung saan ang CV ay ang isochoric heat capacity. Ang Trabaho A, naman, ay kinakalkula tulad ng sumusunod:
A=PdV.
Kung saan ang dV ay isang maliit na pagbabago ng volume.
Bilang karagdagan sa Clapeyron-Mendeleev equation, ang sumusunod na equation ay nagtataglay para sa ideal na gas:
CP- CV=R.
Kung saan ang CP ay ang isobaric heat capacity, na palaging mas malaki kaysa sa isochoric, dahil isinasaalang-alang nito ang pagkawala ng gas dahil sa paglawak.
Pagsusuri sa mga equation na nakasulat sa itaas at pagsasama-sama sa temperatura at volume, nakarating tayo sa sumusunod na adiabatic equation:
TVγ-1=const.
Narito γ ang adiabatic index. Ito ay katumbas ng ratio ng isobaric heat capacity sa isochoric. Ang pagkakapantay-pantay na ito ay tinatawag na Poisson equation para sa isang adiabatic na proseso. Sa paglalapat ng batas ng Clapeyron-Mendeleev, maaari kang sumulat ng dalawa pang magkatulad na expression, sa pamamagitan lamang ng mga parameter na P-T at P-V:
TPγ/(γ-1)=const;
PVγ=const.
Adiabatic graph ay maaaring ibigay sa iba't ibang axes. Sa ibaba nito ay ipinapakita sa mga P-V axes.
Ang mga may kulay na linya sa graph ay tumutugma sa isotherms, ang itim na curve ay isang adiabat. Tulad ng makikita, ang adiabat ay kumikilos nang mas matalas kaysa sa alinman sa mga isotherm. Ang katotohanang ito ay madaling ipaliwanag: para sa isotherm, ang presyon ay nagbabago pabalikproporsyonal sa volume, ngunit para sa isobath, mas mabilis na nagbabago ang presyon, dahil ang exponent ay γ>1 para sa anumang sistema ng gas.
Halimbawang problema
Sa kalikasan, sa mga bulubunduking lugar, kapag ang masa ng hangin ay umaakyat sa dalisdis, bumababa ang presyon nito, tumataas ang volume at lumalamig. Ang prosesong adiabatic na ito ay nagpapababa ng dew point at gumagawa ng likido at solidong pag-ulan.
Iminungkahing lutasin ang sumusunod na problema: sa proseso ng pag-angat ng masa ng hangin sa slope ng bundok, ang presyon ay bumaba ng 30% kumpara sa presyon sa paanan. Ano ang katumbas ng temperatura nito kung sa paanan ay 25 oC?
Upang malutas ang problema, gamitin ang sumusunod na adiabatic equation:
TPγ/(γ-1)=const.
Mas magandang isulat ito sa form na ito:
T2/T1=(P2/P 1)(γ-1)/γ.
Kung ang P1 ay kukunin bilang 1 atmosphere, ang P2 ay magiging katumbas ng 0.7 atmospheres. Para sa hangin, ang adiabatic index ay 1.4, dahil maaari itong ituring na isang diatomic ideal na gas. Ang halaga ng temperatura ng T1 ay 298.15 K. Ang pagpapalit sa lahat ng numerong ito sa expression sa itaas, makakakuha tayo ng T2=269.26 K, na tumutugma sa - 3, 9 oC.
