Ang mga problema ng physics, kung saan ang mga katawan na gumagalaw at naghahampas sa isa't isa, ay nangangailangan ng kaalaman sa mga batas ng konserbasyon ng momentum at enerhiya, pati na rin ang pag-unawa sa mga detalye ng mismong pakikipag-ugnayan. Ang artikulong ito ay nagbibigay ng teoretikal na impormasyon tungkol sa nababanat at hindi nababanat na mga epekto. Ibinibigay din ang mga partikular na kaso ng paglutas ng mga problemang nauugnay sa mga pisikal na konseptong ito.
Dami ng paggalaw
Bago isaalang-alang ang perpektong elastic at inelastic na epekto, kinakailangang tukuyin ang dami na kilala bilang momentum. Ito ay karaniwang tinutukoy ng Latin na titik p. Ito ay ipinakilala sa pisika nang simple: ito ang produkto ng masa sa pamamagitan ng linear na bilis ng katawan, iyon ay, ang formula ay nagaganap:
p=mv
Ito ay isang vector quantity, ngunit para sa pagiging simple ito ay nakasulat sa scalar form. Sa ganitong diwa, ang momentum ay isinasaalang-alang nina Galileo at Newton noong ika-17 siglo.
Ang halagang ito ay hindi ipinapakita. Ang hitsura nito sa pisika ay nauugnay sa isang intuitive na pag-unawa sa mga prosesong naobserbahan sa kalikasan. Halimbawa, alam ng lahat na mas mahirap pigilan ang isang kabayo na tumatakbo sa bilis na 40 km/h kaysa sa isang langaw na lumilipad sa parehong bilis.
Impulse of power
Ang dami ng paggalaw ay tinutukoy lang ng marami bilang momentum. Ito ay hindi ganap na totoo, dahil ang huli ay nauunawaan bilang ang epekto ng puwersa sa isang bagay sa isang tiyak na tagal ng panahon.
Kung ang puwersa (F) ay hindi nakasalalay sa oras ng pagkilos nito (t), kung gayon ang salpok ng puwersa (P) sa klasikal na mekanika ay isusulat ng sumusunod na formula:
P=Ft
Gamit ang batas ni Newton, maaari nating muling isulat ang ekspresyong ito tulad ng sumusunod:
P=mat, where F=ma
Narito ang acceleration na ibinibigay sa isang katawan ng mass m. Dahil ang kumikilos na puwersa ay hindi nakasalalay sa oras, ang acceleration ay isang pare-parehong halaga, na tinutukoy ng ratio ng bilis sa oras, iyon ay:
P=mat=mv/tt=mv.
Nakakuha kami ng isang kawili-wiling resulta: ang momentum ng puwersa ay katumbas ng dami ng paggalaw na sinasabi nito sa katawan. Kaya naman inalis na lang ng maraming physicist ang salitang "force" at sinasabi ang momentum, na tumutukoy sa dami ng paggalaw.
Ang mga nakasulat na formula ay humahantong din sa isang mahalagang konklusyon: sa kawalan ng mga panlabas na puwersa, ang anumang panloob na pakikipag-ugnayan sa system ay nagpapanatili ng kabuuang momentum nito (ang momentum ng puwersa ay zero). Ang huling pormulasyon ay kilala bilang batas ng konserbasyon ng momentum para sa isang nakahiwalay na sistema ng mga katawan.
Ang konsepto ng mekanikal na epekto sa pisika
Ngayon ay oras na para magpatuloy sa pagsasaalang-alang sa ganap na nababanat at hindi nababanat na mga epekto. Sa pisika, ang mekanikal na epekto ay nauunawaan bilang ang sabay-sabay na pakikipag-ugnayan ng dalawa o higit pang solidong katawan, bilang resulta kung saan mayroong pagpapalitan ng enerhiya at momentum sa pagitan ng mga ito.
Ang mga pangunahing tampok ng epekto ay malalaking puwersang kumikilos at maikling panahon ng kanilang aplikasyon. Kadalasan ang epekto ay nailalarawan sa magnitude ng acceleration, na ipinahayag bilang g para sa Earth. Halimbawa, ang entry na 30g ay nagsasabi na bilang resulta ng banggaan, ang puwersa ay nagbigay sa katawan ng acceleration na 309, 81=294.3 m/s2.
Ang mga espesyal na kaso ng banggaan ay ganap na elastic at inelastic na epekto (ang huli ay tinatawag ding elastic o plastic). Isaalang-alang kung ano sila.
Ideal na kuha
Ang nababanat at hindi nababanat na epekto ng mga katawan ay mga idealized na kaso. Ang una (nababanat) ay nangangahulugan na walang permanenteng pagpapapangit na nalilikha kapag nagbanggaan ang dalawang katawan. Kapag ang isang katawan ay bumangga sa isa pa, sa ilang mga punto sa oras ang parehong mga bagay ay deformed sa lugar ng kanilang contact. Ang pagpapapangit na ito ay nagsisilbing isang mekanismo para sa paglilipat ng enerhiya (momentum) sa pagitan ng mga bagay. Kung ito ay ganap na nababanat, pagkatapos ay walang pagkawala ng enerhiya na nangyayari pagkatapos ng epekto. Sa kasong ito, ang isa ay nagsasalita tungkol sa konserbasyon ng kinetic energy ng mga nakikipag-ugnayang katawan.
Ang pangalawang uri ng mga epekto (plastic o ganap na hindi nababanat) ay nangangahulugan na pagkatapos ng banggaan ng isang katawan laban sa isa pa, sila"magkadikit" sa isa't isa, kaya pagkatapos ng epekto, ang parehong mga bagay ay nagsisimulang gumalaw sa kabuuan. Bilang resulta ng epektong ito, ang ilang bahagi ng kinetic energy ay ginugugol sa pagpapapangit ng mga katawan, friction, at paglabas ng init. Sa ganitong uri ng epekto, hindi natitipid ang enerhiya, ngunit nananatiling hindi nagbabago ang momentum.
Ang elastic at inelastic na epekto ay mainam na mga espesyal na kaso ng banggaan ng mga katawan. Sa totoong buhay, ang mga katangian ng lahat ng banggaan ay hindi kabilang sa alinman sa dalawang uri na ito.
Perpektong nababanat na banggaan
Lutasin natin ang dalawang problema para sa elastic at inelastic na epekto ng mga bola. Sa subsection na ito, isinasaalang-alang namin ang unang uri ng banggaan. Dahil ang mga batas ng enerhiya at momentum ay sinusunod sa kasong ito, isinusulat namin ang kaukulang sistema ng dalawang equation:
m1v12+m2 v22 =m1u1 2+m2u22;
m1v1+m2v 2=m1u1+m2u 2.
Ginagamit ang system na ito upang malutas ang anumang mga problema sa anumang mga paunang kundisyon. Sa halimbawang ito, nililimitahan natin ang ating sarili sa isang espesyal na kaso: hayaang magkapantay ang masa m1 at m2 ng dalawang bola. Bilang karagdagan, ang paunang bilis ng pangalawang bola v2 ay zero. Kinakailangang matukoy ang resulta ng central elastic collision ng mga itinuturing na katawan.
Isinasaalang-alang ang kalagayan ng problema, muling isulat natin ang system:
v12=u12+ u22;
v1=u1+ u2.
Palitan ang pangalawang expression sa una, makakakuha tayo ng:
(u1+ u2)2=u 12+u22
Mga bukas na bracket:
u12+ u22+ 2u1u2=u12+ u22=> u1u2 =0
Totoo ang huling pagkakapantay-pantay kung ang isa sa mga bilis na u1 o u2 ay katumbas ng zero. Ang pangalawa sa kanila ay hindi maaaring maging zero, dahil kapag ang unang bola ay tumama sa pangalawa, ito ay tiyak na magsisimulang gumalaw. Nangangahulugan ito na u1 =0 at u2 > 0.
Kaya, sa isang nababanat na banggaan ng isang gumagalaw na bola na may bolang nakapahinga, ang mga masa nito ay pareho, inililipat ng una ang momentum at enerhiya nito sa pangalawa.
Hindi nababanat na epekto
Sa kasong ito, ang bola na gumugulong, kapag nabangga sa pangalawang bola na nakapahinga, dumidikit dito. Dagdag pa, ang parehong mga katawan ay nagsisimulang gumalaw bilang isa. Dahil ang momentum ng elastic at inelastic na epekto ay pinananatili, maaari nating isulat ang equation:
m1v1+ m2v 2=(m1 + m2)u
Dahil sa aming problema v2=0, ang huling bilis ng sistema ng dalawang bola ay tinutukoy ng sumusunod na expression:
u=m1v1 / (m1 + m 2)
Sa kaso ng pagkakapantay-pantay ng masa ng katawan, mas simple ang ating makukuhaexpression:
u=v1/2
Ang bilis ng dalawang bolang magkadikit ay magiging kalahati ng halagang ito para sa isang bola bago ang banggaan.
Rate ng Pagbawi
Ang halagang ito ay isang katangian ng pagkawala ng enerhiya sa panahon ng isang banggaan. Ibig sabihin, inilalarawan nito kung gaano ka elastic (plastic) ang impact na pinag-uusapan. Ito ay ipinakilala sa pisika ni Isaac Newton.
Ang pagkuha ng expression para sa recovery factor ay hindi mahirap. Ipagpalagay na ang dalawang katawan ng masa m1 at m2 ay nagbanggaan. Hayaang ang kanilang mga paunang bilis ay katumbas ng v1at v2, at ang pangwakas (pagkatapos ng banggaan) - u1 and u2. Ipagpalagay na ang epekto ay elastic (kinetic energy ay conserved), sumusulat kami ng dalawang equation:
m1v12 + m2 v22 =m1u1 2 + m2u22;
m1v1+ m2v 2=m1u1+ m2u 2.
Ang unang expression ay ang batas ng konserbasyon ng kinetic energy, ang pangalawa ay ang conservation ng momentum.
Pagkatapos ng ilang pagpapasimple, makukuha natin ang formula:
v1 + u1=v2 + u 2.
Maaari itong muling isulat bilang ratio ng pagkakaiba ng bilis gaya ng sumusunod:
1=-1(v1-v2) / (u1 -u2).
KayaKaya, kinuha gamit ang kabaligtaran na tanda, ang ratio ng pagkakaiba sa mga tulin ng dalawang katawan bago ang banggaan sa magkatulad na pagkakaiba para sa kanila pagkatapos ng banggaan ay katumbas ng isa kung may ganap na nababanat na epekto.
Maaaring ipakita na ang huling formula para sa isang inelastic na epekto ay magbibigay ng halaga na 0. Dahil ang mga batas sa pag-iingat para sa nababanat at hindi nababanat na epekto ay magkaiba para sa kinetic energy (ito ay kinopreserba lamang para sa isang elastic na banggaan), ang ang resultang formula ay isang maginhawang koepisyent para sa pagkilala sa uri ng epekto.
Ang recovery factor K ay:
K=-1(v1-v2) / (u1 -u2).
Pagkalkula ng recovery factor para sa isang "paglukso" na katawan
Depende sa uri ng epekto, maaaring mag-iba nang malaki ang K factor. Isaalang-alang natin kung paano ito makalkula para sa kaso ng isang "paglukso" na katawan, halimbawa, isang soccer ball.
Una, hawak ang bola sa isang tiyak na taas h0sa itaas ng lupa. Pagkatapos ay pinakawalan siya. Bumagsak ito sa ibabaw, tumalbog ito at tumataas sa isang tiyak na taas h, na naayos. Dahil ang bilis ng ibabaw ng lupa bago at pagkatapos ng pagbangga nito sa bola ay katumbas ng zero, ang formula para sa coefficient ay magiging ganito:
K=v1/u1
Dito v2=0 at u2=0. Ang minus sign ay nawala dahil ang mga bilis na v1 at u1 ay magkasalungat. Dahil ang pagbagsak at pagtaas ng bola ay isang paggalaw ng pantay na pinabilis at pantay na pinabagal, kung gayon para sa kanyavalid ang formula:
h=v2/(2g)
Pagpapahayag ng bilis, pagpapalit ng mga halaga ng paunang taas at pagkaraang tumalbog ang bola sa formula para sa koepisyent K, makukuha natin ang panghuling ekspresyon: K=√(h/h0).
