Ang pag-unawa sa multiplication table ay naglalagay ng pundasyon para sa karagdagang pag-aaral ng matematika. Kung walang ganoong kaalaman, nagiging problema ang pag-aaral. Samakatuwid, nasa elementarya na, kinakailangang matutunan ang multiplication table.
Sino ang nag-imbento ng multiplication table?
Sa unang pagkakataon, sa karaniwang anyo, lumitaw ang multiplication table sa gawa ni Nicomachus ng Geraz (I-II na siglo AD) - "Introduction to Arithmetic".
So sino ang nag-imbento ng multiplication table? Karaniwang tinatanggap na ang unang nakatuklas nito ay si Pythagoras, bagaman walang direktang ebidensya at kumpirmasyon nito. Mayroon lamang circumstantial evidence. Tulad ng, halimbawa, tinutukoy ni Nicomachus ng Geraz si Pythagoras sa kanyang sanaysay.
Kasabay nito, mayroong isa sa mga pinakalumang talahanayan ng pagpaparami, na ibinigay sa mga clay tablet, na mga 4-5 libong taong gulang, at natuklasan sa Sinaunang Babylon. Ito ay batay sa sexagesimal system ng calculus. Isang talahanayan na may sistema ng decimal ang natagpuan sa China, noong 305 BC. Samakatuwid, hindi gagana na malinaw na sagutin ang tanong na: “Sino ang nag-imbento ng multiplication table?”
Ngayon, ang multiplication table ay tinatawag na "Pythagorean table" at mukhang isang parisukat, ang mga gilid nito ay isinasaad ng mga salik, at ang kanilang produkto ay nasa mga cell.
Simulan natin ang pag-aaral
Ang mga magulang na may mga anak na nakapag-aral ay maaga o huli ay kailangang tulungan ang kanilang anak na matuto at maunawaan ang multiplication table. Simula sa pag-aaral nito, alam na ng bata kung paano magdagdag at magbawas, may ideya tungkol sa mathematical operations.
Ang multiplication table para sa mga bata ay dapat na nakabatay sa motibasyon, isang paliwanag kung bakit ito kinakailangan. Ito ay kinakailangan, sa tulong ng isang halimbawa, upang akayin ang bata sa katotohanan na ang kaalaman sa talahanayan ay maaaring gawing mas madali para sa amin na makumpleto ang ilang mga gawain. Halimbawa, kung mayroong tatlong pakete ng mga matamis sa isang tindahan at mayroong 6 na kendi sa bawat pakete, kung gayon upang mabilis na malaman kung gaano karaming mga kendi ang mayroon, hindi mo dapat bilangin ang mga ito nang paisa-isa, ngunit i-multiply ng tatlo sa anim at agad na mahanap. lumabas ang resulta.
Upang simulan ang pag-aaral ng talahanayan, ang bata ay dapat magkaroon ng isang mahusay na pag-unawa sa kakanyahan ng operasyon ng pagpaparami. Kailangan mo munang ipaliwanag ang prinsipyo ng pagbibilang. Iyon ay, halimbawa, kung kailangan mo ng 38, kung gayon ito ay magiging kapareho ng 8 + 8 + 8. Batay sa mga ganitong halimbawa, dapat na matutunan at maunawaan ng bata ang prinsipyo ng pagpaparami nang mabuti.
Kapag nalansag ang base at natutunan ng bata ang pamamaraan, kailangan mong simulan ang pag-aaral ng multiplication table
Matuto nang madali at simple
Mahirap magmemorize ng table. Ang bata ay dapat na interesado, kung gayon ang proseso ng pag-aaral ay magiging mas madali. Kaya, natutunan namin ang talahanayan ng pagpaparami nang may interes at kagalakan. Mayroong ilang mga uri ng mga laro na nauugnay sa pag-aaral ng talahanayan. Depende sa kung aling channel ng perception ang bata ay natututo ng impormasyon nang mas mahusay at mas mabilis, ang pag-aaral ay nagaganap. Magiging kawili-wili at madaling maunawaan ang multiplication table sa isang mapaglarong paraan.
May 3 channel ng perception:
- visual;
- auditory;
- kinesthetic.
Kung ang isang bata ay may mas binuo na visual na channel ng perception, kailangan niyang tumingin sa talahanayan kapag pinag-aaralan ito. Maaari kang mag-hang ng isang homemade table sa silid. Ang visual na perception ay magpapabilis sa proseso, at ang pagsasaulo ay magiging mas madali.
Ang auditory channel ay higit pa sa auditory perception ng impormasyon. Sa ngayon, marami nang kanta at tula na naglalayong matuto. Samakatuwid, magiging mas madali para sa isang bata na matutunan ang isang talahanayan kung naroroon ito sa kanyang auditory perception.
Na may kinesthetic perception, kailangan mong hawakan ang lahat, damahin ito sa iyong mga kamay. Ito ay pareho sa talahanayan, mas mahusay na ipakita ang pag-aaral nito nang biswal. Halimbawa, maglagay ng mga cube o anumang iba pang bagay sa mga plato at ipaliwanag ang prinsipyo ng multiplikasyon.
Mga lihim ng multiplication table
Playable Multiplication Table – maganda para sa mga bata sa elementarya. Ang pag-alala ay magiging mas madali kung magdadagdag ka ng mga elemento ng laro kapag nag-aaral. Kapag isinasaulo ang isang talahanayan, mas kasangkot ang mekanikal na memorya. Gayunpaman, para sa simpleng pagsasaulo, mas mainam na gamitin ang paraan ng pag-uugnay.
Magiging mas madali ang pag-aaral ng multiplication table kung gagamitin mo ang:
- tula;
- kanta;
- cards;
- mga audio at video na materyales;
- online simulators.
May mga sikreto din kapag nagpaparami, halimbawa, sa numerong 9, kung alam mo kung alin, mas mabilis mong mapag-aralan ang talahanayan.
Mga tula at kanta
Ang multiplication table para sa mga bata ay matututo nang may interes kung interesado ang bata. Mayroong maraming mga tula at kanta, kapag natutunan kung saan ang talahanayan ng pagpaparami ay naaalala. Sa ganitong mga taludtod sa tula ito ay sinabi tungkol sa pagpaparami ng dalawang numero at ang kanilang resulta. Sa hinaharap, ang mga talata ay magsisilbing isang asosasyon, na naaalala kung alin, maaari mong malaman ang resulta.
Pagsaulo ng mga tula at kanta, mas madali at mas mabilis mong matutunan ang multiplication table.
Mga Card
Epektibo ang paglalaro ng mga card kapag natutunan na ang talahanayan at kinakailangan na dalhin ang nakuhang kaalaman sa automatismo.
Ang kahulugan ng laro: ang mga card ay ginawa gamit ang mga halimbawa, walang mga sagot. Pataasin ang malinis na bahagi, haluin at hilahin ng mga bata sa labas. Paglabas ng isang card, dapat sagutin ng bata - lutasin ang isang halimbawa. Kung ang sagot ay tama, ang card ay aalisin, ngunit kung ang sagot ay mali o hindi ibinigay sa lahat, ang card ay ibabalik sa laro. Bilang resulta, sa pagtatapos ng laro ay may mga halimbawa na nagdulot ng kahirapan sa pagsagot, samakatuwid, ang paglutas ng mga ito muli, ang mga bata ay inuulit at pinalalakas ang materyal na mahirap para sa kanila.
Ang kakaiba ng larong ito ay maaari kang kumuha ng mga card kasama ang buong multiplication table, o pumili lamang ng isang partikular na numero, at pagkatapos ay magdagdag ng higit pa.
Paglalaro sa ganitong paraan, hinahasa ng mga bata ang kanilang kaalaman at dinadala ito sa automatism.
Ang sikreto ng multiplication table para sa 9
Maaari mong i-multiply ang anumang numero mula 1 hanggang 10 sa 9 sa iyong mga daliri. Upang gawin ito, ilagay ang parehong mga kamay sa tabi ng isa't isa gamit ang mga nakatuwid na daliri at bilangin ang mga daliri sa isang hilera mula 1 hanggang 10. Ngayon, upang dumami, halimbawa, 6 sa 9, kailangan mong itaas (o yumuko) ang ikaanim na daliri. Bilangin natin ang bilang ng mga daliri bago ang itinaas na ikaanim - magkakaroon ng 5, at pagkatapos - 4, ilagay ang mga numero nang magkatabi at makakuha ng 54. Sa parehong paraan, maaari mong kalkulahin ang resulta para sa anumang iba pang numero, sa loob ng sampu, pagpaparami. sa numerong 9.
Pag-aaral mula sa simple hanggang sa kumplikado
Mas mainam na simulan ang pag-aaral ng multiplication table mula sa mga prime number, iyon ay, mula sa isa. Simula sa pag-aaral ng talahanayan para sa mas madaling mga numero, ang bata ay hindi mawawalan ng interes sa pag-aaral. At kung magsisimula ka sa mga numerong 10, 9, kung gayon, sa kabaligtaran, maaari kang mawalan ng tiwala sa iyong sarili at magiging mahirap ang karagdagang pagsasanay.
Kapag natututo ng multiplikasyon sa mga numero 1, 2, 3, nasusuri ng bata ang kawastuhan ng mga solusyon sa pagsasanay, at simula sa numero 9, magiging problemang praktikal na suriin ang tama.
Gamit ang parisukat ng Pythagoras, at natutunan ang talahanayan hanggang sa isang factor ng 6, ito ay kinakailangan para sa kalinawan upang maipinta sa berde ang natutunan na mga halimbawa at makita na wala na masyadong marami. Bago ito, bigyang pansin ang bata na kapag binabago ang mga lugar ng mga multiplier, ang resulta ay pareho, iyon ay, kung 29=18, pagkatapos ay 92=18.
Siguraduhing purihin at hikayatin kapag nag-aaral. Huwag pagagalitan o parusahan - ito ay magtatalikod lamang sa bata mula sa pagtuturo ng mesa, at pagkatapos ay ibibigay ito sa kanya nang napakahirap.
Hindi karaniwan at kawili-wili
Maaari ka pa ring bumalik sa pag-aaral ng Pythagorean table sa high school at alamin kung ano ang sikreto ng multiplication table.
Noong huling bahagi ng 90s ng ika-20 siglo, ang siyentipiko na si A. A. Matveev ay nag-imbento ng paraan para sa pagsasalin ng mga numero sa isang graphic na imahe. Batay sa kanyang mga turo, isang graphic na larawan ng multiplication table ang ginawa gamit ang "Katya" na paraan.
Ang kakanyahan ng pamamaraan: ang mga numero (isang hanay ng mga resulta ng pagpaparami) ay ipinapakita nang pahalang (sa reverse order) at, ayon sa prinsipyo ng paghahambing ng mga numero sa isa't isa, higit pa o mas kaunti, ay naka-encode, ayon sa pagkakabanggit, na may mga plus o minus.
Gamit ang pamamaraang ito, mauunawaan ng isa na sa multiplication table ang lohikal na pagbuo ng mga numero ay nasa isang polar system, kung saan ang mga plus at minus ay bumubuo ng dalawang ellipses ng magkaibang polarity. Lumalabas na ang multiplication table ay isang kumpletong form na may sarili nitong graphics at polarity.
Ang pag-aaral at pagsasaulo ng multiplication table ay isang mandatory at mahalagang hakbang sa pagpasa sa kurikulum ng paaralan. Ang kaalamang ito ay kakailanganin sa buong paaralan at gagawing mas madali ang buhay sa ilang mga punto sa hinaharap. Kaya sino ang dumating sa mesa? Ang multiplication at division table, gaya ng pinaniniwalaan ng marami, ay nilikha ni Pythagoras. Gayunpaman, ang kakulangan ng mga dokumentadong gawa ng siyentipikong ito ay nagtatanong sa kawastuhan ng pagiging may-akda. Kasabay nito, pagdududa tungkol sana gumawa ng multiplication table, huwag makialam sa paggamit at aplikasyon sa kanyang pag-aaral.
