Dahil ang reporma ng edukasyong matematika ay kasalukuyang nagaganap sa karamihan ng mga bansa sa mundo, ang problema sa pagtatakda ng mga gawain sa kursong matematika ng paaralan ay naging pangunahin at napakahalaga sa pagpapaunlad ng pagtuturo. Ang kakayahang malutas ang mga problema ay ang pinaka-kapansin-pansing katangian ng estado ng edukasyon. Paano nauunawaan ng mga mag-aaral at guro ngayon ang layuning ito sa isang kurso sa matematika ng paaralan?
Pagtuturo sa mga mag-aaral
Praktikal na iniisip ng lahat ng mga mag-aaral na kapag natagpuan ang tamang solusyon, at ang natanggap na sagot ng problema ay tumutugma sa iminungkahi sa aklat-aralin, tapos na ang kanilang trabaho, makakalimutan nila ang problema.
Ang isang mag-aaral o isang guro ay hindi isinasaalang-alang ang katotohanan na ang papel ng bawat gawain ay upang bumuo ng mga kasanayan sa oryentasyon sa mga sitwasyon ng problema, upang madagdagan ang kaalaman at karanasan. Kung hindi mo binibigyang pansin ang pag-update ng nakuhang kaalaman, ang proseso ng pag-iisip sa matematika ay naaabala, na nag-aambag sa pagbaba sa pag-unlad ng mga kasanayan.
Ngunit bago harapin ang isyung ito, kailangang alamin kung ano ang gawain at ano ang papel nito sa pag-aaral.
Ano anggawain
May ilang interpretasyon ang terminong ito. Isaalang-alang ang isa sa mga ito na inilapat sa matematika. Dito, ang gawain ay isang sitwasyon ng problema (tanong) na nangangailangan ng solusyon sa pamamagitan ng paggamit ng ilang mga kasanayan, kaalaman, at pagninilay. Ito ay isang layunin na nasa sitwasyon ng problema, kung ano ang kailangang makamit, pati na rin isang kundisyon at isang kinakailangan.
Kaya, ang paglutas ng isang problema ay nangangahulugan ng pagbabago sa isang partikular na sitwasyon ng problema o upang ipakita na ang gayong muling pagtatayo ay imposible sa ilalim ng mga kundisyong ito. Dito mahalagang tukuyin ang proseso ng paglutas ng problema bilang isang aktibidad sa pag-iisip na naglalayong makamit ang isang layunin.
Format ng problema
Sa bawat problema sa matematika, kaugalian na i-highlight ang mga bahagi ng sitwasyon, ang mga tuntunin ng pagbabago, ang kinakailangang layunin o konklusyon. Ang solusyon mismo ay maaaring tukuyin sa iba't ibang paraan:
a) bilang pagbuo ng mga ugnayan sa pagitan ng mga bahagi ng sitwasyon (halimbawa, kapag kinakailangan upang malaman kung alin sa mga bagay ang mas mabigat);
b) bilang huling estado ng sitwasyon (hal. paglutas ng puzzle);
c) bilang pagkuha ng bagong kaalaman (halimbawa, paglutas ng halimbawa).
Ang tungkulin ng gawain sa pag-aaral
Dahil ang isang gawain ay isang problemang sitwasyon na kailangang lutasin, ang papel nito sa pagkatuto ng tao ay napakahalaga. Kaya, sa tulong nito, ang isang teoretikal na tanong ay inilalarawan - ang nilalaman nito ay pinag-aralan, nilinaw. Sa pamamagitan ng mga simpleng pagsasanay, na isinasagawa ayon sa pattern na ibinibigay ng teorya, ang asimilasyon ng pinag-aralan na katotohanan ay nakakamit. Ang gawain at solusyon nito ay bumubuo sa kakayahan ng mga mag-aaral na mag-navigate sa mga bagong sitwasyon,mangolekta ng impormasyon upang magsagawa ng iba pang mga gawain o pag-aralan ang mga bagong seksyon ng agham, gayundin ang kaalaman sa katotohanan.
Mga layunin para sa pag-aaral gamit ang mga gawain
Ang gawain ay isang tool na ginagamit sa pagtuturo, na idinisenyo upang mainteresan at mag-udyok sa mga mag-aaral, upang mabuo sa kanila ang konsepto ng isang modelo ng matematika. Sa wastong naihatid, ipinapakita nito ang mga modernong pamamaraan ng pagtuturo, dahil ang solusyon nito ay nagsisilbi sa maraming layunin sa pag-aaral. Halimbawa, ang mga gawain (grade 7) ay maaaring gamitin kapag nag-aaral ng bagong paksa o para sa pagsubaybay (pagpipigil sa sarili) na kaalaman, pagbuo ng interes sa matematika. Pinakamahalaga, nagsisilbi itong pamilyar sa mag-aaral sa paghahanap at malikhaing mga aktibidad, upang mabuo ang kanyang pag-iisip at lohika.
Problema at solusyon
Nagaganap ang desisyon sa apat na yugto:
- Pag-unawa sa mga kondisyon ng gawain, pati na rin ang mga indibidwal na bahagi nito.
- Pagbuo ng plano ng solusyon.
- Pagsasanay sa plano at lahat ng detalye nito.
- Panghuling pag-verify ng solusyon, rebisyon para ma-assimilate ang materyal, pagtukoy kung ano ang maaaring maging kapaki-pakinabang sa hinaharap kapag pinagkadalubhasaan ang iba pang mga gawain.
Upang makuha ang tamang solusyon, kailangan mong malinaw na isipin ang buong sitwasyong iminungkahi sa problema. Kailangan nating alamin kung ano ang ibinigay, kung ano ang kailangang hanapin. Inirerekomenda na mag-sketch ng isang visual na pagguhit, makakatulong ito na makilala ang mga posibleng solusyon. Ang matematika ng problema ay naglalagay ng mga nalutas sa pamamagitan ng lohikal na pag-iisip, ang scheme ay nagbibigay-daan sa iyo upang biswal na makita ang tamang direksyon.
Systemmga pahiwatig
Upang maisaaktibo ang mental na aktibidad ng mga mag-aaral, inirerekomendang gumamit ng didactic technique na tinatawag na "Hint System". Ang pamamaraan na ito ay binubuo ng mga pangalawang gawain o mga tanong na nagbibigay ng tamang direksyon sa daloy ng pag-iisip, na ginagawang maayos ang paghahanap ng solusyon. Ang paglutas ng mga gawain ay nangangailangan ng mga kumbinasyonal na kakayahan, iyon ay, ang kakayahang gumawa ng tamang pagpili sa mga kondisyon ng labis na kaalaman. Ang paghahanap at pagpili na ito ay dapat na may layunin. Ang pagpili ay gagawin nang mas mabilis at mas madali kung babalik tayo sa isang angkop na pagkakatulad. Halimbawa, maaari mong itanong ang tanong na: "Saan nakita ang isang katulad na bagay dati?" Gamit ang paraan ng pagkakatulad sa paglutas ng mga gawain, inirerekumenda na baguhin ang kanilang mga salita. Pinakamainam na gamitin ang pamamaraang ito sa paunang yugto ng paglutas ng mga problema. Kung dito posible na ihambing ang gawaing ito sa mga nalutas nang mas maaga, kung gayon ang pagkakapareho ng mga kondisyon at pamamaraan ng paglutas ay nagdidirekta sa mga mag-aaral sa tamang landas, bubuo ng paglitaw ng mga mabungang ideya kapag bumubuo ng isang plano ng solusyon.
Mga paraan para sa paglutas ng mga problema sa matematika
Dahil ang problema ay isang tanong (isang sitwasyon) na kailangang lutasin, ang paghahanap ng tamang sagot sa isang problema sa matematika ay nangangahulugan ng pagtukoy ng pagkakasunod-sunod ng mga mathematical na pahayag na inilapat upang makuha ang tamang resulta. Sa ngayon, may ilang paraan para sa paglutas ng mga problema sa matematika:
- Aritmetika. Ang sagot ay matatagpuan sa pamamagitan ng pagsasagawa ng mathematical operations sa mga numerong ibinigay sa gawain. Oo, isa at parehoang parehong problema ay kadalasang malulutas gamit ang iba't ibang pamamaraan ng aritmetika na naiiba sa lohika ng pangangatwiran.
- Algebraic. Ang sagot ay matatagpuan sa pamamagitan ng pag-compile at paglutas ng equation. Una, ang mga dami ay nakikilala at ang isang relasyon ay itinatag sa pagitan nila, pagkatapos ay ang mga variable ay ipinakilala, na nagsasaad sa kanila ng mga titik, sila ay bumubuo ng isang equation sa kanilang tulong at lutasin ito. Pagkatapos nito, susuriin ang solusyon at itatala ang sagot.
- Pinagsama-sama. Kasama sa paraang ito ang mga pamamaraan ng paglutas ng problema sa aritmetika at algebraic.
Summing up
Ang problemang pangmatematika ay isang problematikong sitwasyon na nalulutas sa pamamagitan ng paggamit ng mga pamamaraan sa matematika na nangangailangan ng ilang mga kasanayan at kaalaman. Ang mga gawain ay nahahati sa simple at tambalan, depende sa bilang ng mga aksyon. Kapag ang paglutas ng isang gawain ay nagsasangkot ng paggamit ng isang aksyon lamang, pinag-uusapan natin ang tungkol sa isang simpleng gawain. Sa kaso ng paggamit ng higit sa dalawang aksyon, pag-uusapan natin ang tungkol sa mga compound na gawain. Ngunit pareho silang malulutas sa maraming paraan.
Ang paglutas ng isang gawain sa iba't ibang paraan ay lubhang kapaki-pakinabang, dahil sa kasong ito, ang iba't ibang mental na operasyon ay nagsisimula sa kanilang gawain, tulad ng pagsusuri, paglalahat, paghahambing, at iba pa. Ito naman ay may positibong epekto sa pag-unlad ng pag-iisip ng matematika sa mga mag-aaral. Upang malutas nang tama ang gawain, kinakailangan upang pag-aralan at pagsamahin ang sitwasyon ng problema, reformulate ang problema, maghanap ng isang inductive na pamamaraan para sa paglutas nito, gamit ang mga pagkakatulad at pagtataya. Dapat mong laging tandaan na ang anumang gawain ay nalulusaw, ito ay kinakailanganhanapin lamang ang tamang landas gamit ang kaalaman, kakayahan at kakayahan na kaakibat ng pagkatuto.
