Ang mundong nakapaligid sa atin ay patuloy na gumagalaw. Gayunpaman, may mga sistema na maaaring nasa relatibong estado ng pahinga at ekwilibriyo. Ang isa sa kanila ay ang pingga. Sa artikulong ito, isasaalang-alang namin kung ano ito mula sa punto ng view ng pisika, at malulutas din ang ilang mga problema sa kondisyon ng balanse ng pingga.
Ano ang lever?
Sa physics, ang lever ay isang simpleng mekanismo na binubuo ng isang walang timbang na sinag (board) at isang suporta. Ang lokasyon ng suporta ay hindi naayos, kaya maaari itong matatagpuan mas malapit sa isa sa mga dulo ng beam.
Bilang isang simpleng mekanismo, ang lever ay nagsisilbing pagbabago ng puwersa sa isang landas, at vice versa. Sa kabila ng katotohanan na ang puwersa at landas ay ganap na magkakaibang mga pisikal na dami, ang mga ito ay nauugnay sa bawat isa sa pamamagitan ng pormula ng trabaho. Upang maiangat ang anumang karga, kailangan mong gumawa ng ilang trabaho. Magagawa ito sa dalawang magkaibang paraan: maglapat ng malaking puwersa at ilipat ang pagkarga sa maikling distansya, o kumilos nang may maliit na puwersa, ngunit sa parehong oras ay dagdagan ang distansya ng paggalaw. Sa totoo lang, para ito sa leverage. Sa madaling salita, binibigyang-daan ka ng mekanismong ito na manalo sa kalsada at matalo sa lakas, o, sa kabaligtaran, manalo sa lakas, ngunit matalo sa kalsada.
Mga puwersang kumikilos sa pingga
Ang artikulong ito ay nakatuon sa mga kondisyon ng equilibrium ng pingga. Ang anumang ekwilibriyo sa statics (isang sangay ng pisika na nag-aaral ng mga katawan sa pahinga) ay ipinapalagay ang pagkakaroon o kawalan ng mga puwersa. Kung isasaalang-alang namin ang lever sa libreng anyo (walang timbang na sinag at suporta), kung gayon walang puwersang kumikilos dito, at ito ay magiging balanse.
Kapag ginawa ang trabaho gamit ang anumang uri ng pingga, palaging may tatlong puwersang kumikilos dito. Ilista natin sila:
- Timbang ng kargamento. Dahil ang mekanismong pinag-uusapan ay ginagamit sa pagbubuhat ng mga karga, halatang kailangan pang lampasan ang bigat ng mga ito.
- Panlabas na puwersa ng reaksyon. Ito ang puwersang inilapat ng isang tao o iba pang makina upang kontrahin ang bigat ng karga sa arm beam.
- Reaksyon ng suporta. Ang direksyon ng puwersang ito ay palaging patayo sa eroplano ng lever beam. Ang puwersa ng reaksyon ng suporta ay nakadirekta pataas.
Ang kondisyon ng ekwilibriyo ng pingga ay nagsasangkot ng hindi gaanong pagsasaalang-alang sa mga minarkahang puwersang kumikilos kundi ang mga sandali ng mga puwersang nilikha ng mga ito.
Ano ang moment of force
Sa physics, ang moment of force, o torque, ay tinatawag na value na katumbas ng produkto ng external force sa pamamagitan ng balikat. Ang balikat ng puwersa ay ang distansya mula sa punto ng paglalapat ng puwersa hanggang sa axis ng pag-ikot. Ang pagkakaroon ng huli ay mahalaga sa pagkalkula ng sandali ng puwersa. Kung walang pagkakaroon ng isang axis ng pag-ikot, walang saysay na pag-usapan ang tungkol sa sandali ng puwersa. Dahil sa kahulugan sa itaas, maaari nating isulat ang sumusunod na expression para sa torque M:
M=Fd
In fairness, tandaan namin na ang moment of force ay talagang isang vector quantity, gayunpaman, upang maunawaan ang paksa ng artikulong ito, sapat na upang malaman kung paano kinakalkula ang modulus ng moment of force.
Bukod sa pormula sa itaas, dapat tandaan na kung ang puwersa F ay may posibilidad na paikutin ang system upang magsimula itong kumilos nang pakaliwa, kung gayon ang sandali na nilikha ay itinuturing na positibo. Sa kabaligtaran, ang pagkahilig sa pag-ikot ng system sa direksyon ng orasan ay nagpapahiwatig ng negatibong torque.
Formula para sa kondisyon ng equilibrium ng lever
Ang figure sa ibaba ay nagpapakita ng karaniwang pingga, at ang mga halaga ng kanan at kaliwang balikat nito ay minarkahan din. Ang panlabas na puwersa ay may label na F at ang bigat na tatanggalin ay may label na R.
Sa statics, para makapagpahinga ang system, dalawang kundisyon ang dapat matugunan:
- Ang kabuuan ng mga panlabas na puwersa na nakakaapekto sa system ay dapat na katumbas ng zero.
- Ang kabuuan ng lahat ng mga sandali ng mga nabanggit na puwersa tungkol sa anumang axis ay dapat na zero.
Ang una sa mga kundisyong ito ay nangangahulugan ng kawalan ng pagsasalin ng paggalaw ng system. Halata ito sa pingga, dahil ang suporta nito ay matatag sa sahig o lupa. Samakatuwid, ang pagsuri sa kondisyon ng equilibrium ng pingga ay nagsasangkot lamang ng pagsuri sa bisa ng sumusunod na expression:
∑i=1Mi=0
Dahil sa aming kasotatlong puwersa lamang ang kumikilos, muling isulat ang formula na ito tulad ng sumusunod:
RdR- FdF+ N0=0
Ang puwersa ng reaksyon ng sandaling suporta ay hindi lumilikha. Isulat muli natin ang huling expression tulad ng sumusunod:
RdR=FdF
Ito ang equilibrium condition ng lever (ito ay pinag-aaralan sa ika-7 baitang ng mga sekondaryang paaralan sa kurso ng pisika). Ipinapakita ng formula: kung ang halaga ng puwersa F ay mas malaki kaysa sa bigat ng pagkarga R, kung gayon ang balikat dFay dapat na mas mababa sa balikat dR. Ang huli ay nangangahulugan na sa pamamagitan ng paglalapat ng isang malaking puwersa sa isang maikling distansya, maaari naming ilipat ang load sa isang mahabang distansya. Totoo rin ang baligtad na sitwasyon, kapag F<R at, nang naaayon, dF>dR. Sa kasong ito, ang pakinabang ay sinusunod sa puwersa.
Problema sa Elepante at Langgam
Maraming tao ang nakakaalam ng tanyag na kasabihan ni Archimedes tungkol sa posibilidad ng paggamit ng pingga upang ilipat ang buong mundo. Ang matapang na pahayag na ito ay may pisikal na kahulugan, dahil sa formula ng lever equilibrium na nakasulat sa itaas. Hayaan natin si Archimedes at ang Earth at lutasin ang isang bahagyang naiibang problema, na hindi gaanong kawili-wili.
Ang elepante at ang langgam ay inilagay sa magkaibang braso ng pingga. Ipagpalagay na ang sentro ng masa ng elepante ay isang metro mula sa suporta. Gaano kalayo sa suporta ang langgam para balansehin ang elepante?
Upang masagot ang tanong ng problema, buksan natin ang tabular data sa masa ng mga itinuturing na hayop. Kunin natin ang bigat ng isang langgam bilang 5 mg (510-6kg), ang bigat ng isang elepante ay ituturing na katumbas ng 5000 kg. Gamit ang formula ng balanse ng lever, makakakuha tayo ng:
50001=510-6x=>
x=5000/(510-6)=109m.
Maaari talagang balansehin ng langgam ang isang elepante, ngunit para magawa ito, dapat itong matatagpuan sa layong 1 milyong kilometro mula sa suporta ng lever, na tumutugma sa 1/150 ng distansya mula sa Earth hanggang sa Araw!
Problema sa suporta sa dulo ng isang beam
Gaya ng nabanggit sa itaas, sa lever, ang suporta sa ilalim ng beam ay matatagpuan kahit saan. Ipagpalagay na ito ay matatagpuan malapit sa isa sa mga dulo ng beam. Ang naturang pingga ay may isang braso, na ipinapakita sa figure sa ibaba.
Ipagpalagay na ang load (pulang arrow) ay may bigat na 50 kg at eksaktong matatagpuan sa gitna ng lever arm. Gaano karaming panlabas na puwersa F (asul na arrow) ang dapat ilapat sa dulo ng braso upang balansehin ang bigat na ito?
Italaga natin ang haba ng lever arm bilang d. Pagkatapos ay maaari nating isulat ang kondisyon ng ekwilibriyo sa sumusunod na anyo:
Fd=Rd/2=>
F=mg/2=509, 81/2=245, 25 N
Kaya, ang magnitude ng inilapat na puwersa ay dapat kalahati ng bigat ng karga.
Ang ganitong uri ng pingga ay ginagamit sa mga imbensyon gaya ng hand wheelbarrow o nutcracker.
