Hyperbole ay isang curve

2024 May -akda: Angel Austin | [email protected]. Huling binago: 2023-12-17 05:44

Ang

Geometric formation, na tinatawag na hyperbola, ay isang flat curve figure ng pangalawang order, na binubuo ng dalawang curve na iginuhit nang hiwalay at hindi nagsalubong. Ang mathematical formula para sa paglalarawan nito ay ganito ang hitsura: y=k/x, kung ang numero sa ilalim ng index k ay hindi katumbas ng zero. Sa madaling salita, ang mga vertices ng curve ay palaging may posibilidad na zero, ngunit hindi kailanman magsalubong dito. Mula sa pananaw ng pagbuo ng punto, ang hyperbola ay ang kabuuan ng mga puntos sa isang eroplano. Ang bawat ganoong punto ay nailalarawan sa pamamagitan ng pare-parehong halaga ng modulus ng pagkakaiba sa pagitan ng distansya mula sa dalawang focal center.

Ang flat curve ay nakikilala sa pamamagitan ng mga pangunahing tampok na natatangi dito:

• Ang hyperbola ay dalawang magkahiwalay na linya na tinatawag na mga sanga.
• Ang gitna ng figure ay matatagpuan sa gitna ng high order axis.
• Ang vertex ay isang punto ng dalawang sangay na pinakamalapit sa isa't isa.
• Tumutukoy ang focal distance sa distansya mula sa gitna ng curve hanggang sa isa sa foci (na tinutukoy ng titik na "c").
• Inilalarawan ng pangunahing axis ng hyperbola ang pinakamaikling distansya sa pagitan ng mga sangay-linya.
• Nakalatag ang mga focus sa major axis na ibinigay sa parehong distansya mula sa gitna ng curve. Ang linya na sumusuporta sa pangunahing axis ay tinatawagtransverse axis.
• Ang semi-major axis ay ang tinantyang distansya mula sa gitna ng curve hanggang sa isa sa mga vertices (ipinapahiwatig ng titik na "a").

• 

  Ang isang tuwid na linya na dumadaan patayo sa transverse axis sa gitna nito ay tinatawag na conjugate axis.

• Tinutukoy ng focal parameter ang segment sa pagitan ng focus at hyperbola, patayo sa transverse axis nito.
• Ang distansya sa pagitan ng focus at asymptote ay tinatawag na impact parameter at kadalasang naka-encode sa mga formula sa ilalim ng titik na "b".

Sa classical na Cartesian coordinate, ang kilalang equation na ginagawang posible na bumuo ng hyperbola ay ganito ang hitsura: (x²/a²) – (y ²/b²)=1. Ang uri ng kurba na may parehong mga semiax ay tinatawag na isosceles. Sa isang rectangular coordinate system, maaari itong ilarawan sa pamamagitan ng isang simpleng equation: xy=a²/2, at ang hyperbola foci ay dapat na matatagpuan sa mga intersection point (a, a) at (− a, −a).

Sa bawat curve ay maaaring magkaroon ng parallel hyperbola. Ito ang conjugate na bersyon nito, kung saan ang mga axes ay nababaligtad, at ang mga asymptotes ay nananatili sa lugar. Ang optical na katangian ng figure ay ang liwanag mula sa isang haka-haka na pinagmumulan sa isang focus ay maipapakita ng pangalawang sangay at bumalandra sa pangalawang focus. Ang anumang punto ng isang potensyal na hyperbola ay may pare-parehong ratio ng distansya sa anumang focus sa distansya sa directrix. Ang isang tipikal na kurba ng eroplano ay maaaring magpakita ng parehong mirror at rotational symmetry kapag pinaikot 180° sa gitna.

Ang eccentricity ng hyperbola ay tinutukoy ng numerical na katangian ng conic na seksyon, na nagpapakita ng antas ng paglihis ng seksyon mula sa perpektong bilog. Sa mga pormula sa matematika, ang tagapagpahiwatig na ito ay tinutukoy ng titik na "e". Ang eccentricity ay karaniwang invariant na may kinalaman sa galaw ng eroplano at sa proseso ng mga pagbabago sa pagkakatulad nito. Ang hyperbola ay isang figure kung saan ang eccentricity ay palaging katumbas ng ratio sa pagitan ng focal length at ng major axis.