Ano ang isang cube at anong mga dayagonal ang mayroon ito
Ang
Cube (regular polyhedron o hexahedron) ay isang three-dimensional na figure, ang bawat mukha ay isang parisukat, kung saan, tulad ng alam natin, ang lahat ng panig ay pantay. Ang dayagonal ng isang kubo ay isang segment na dumadaan sa gitna ng pigura at nag-uugnay sa mga simetriko na vertices. Ang isang regular na hexahedron ay may 4 na diagonal, at lahat sila ay magiging pantay. Napakahalaga na huwag malito ang dayagonal ng pigura mismo sa dayagonal ng mukha nito o ang parisukat na namamalagi sa base nito. Ang dayagonal ng cube face ay dumadaan sa gitna ng mukha at nag-uugnay sa magkasalungat na vertices ng square.
Ang formula para sa paghahanap ng dayagonal ng isang cube
Ang dayagonal ng isang regular na polyhedron ay matatagpuan gamit ang isang napakasimpleng formula na dapat tandaan. D=a√3, kung saan ang D ay tumutukoy sa dayagonal ng isang kubo, at isang gilid. Magbigay tayo ng isang halimbawa ng isang problema kung saan kinakailangang maghanap ng dayagonal kung alam na ang haba ng gilid nito ay 2 cm. Dito ang lahat ay simple D=2√3, hindi mo na kailangang magbilang ng kahit ano. Sa pangalawang halimbawa, hayaang ang gilid ng kubo ay √3 cm, pagkatapos ay makuha natinD=√3√3=√9=3. Sagot: D ay 3 cm.
Ang formula para sa paghahanap ng dayagonal ng isang cube face
Diago
Ang
nal na mukha ay matatagpuan din sa formula. Mayroon lamang 12 diagonal na nakahiga sa mga mukha, at lahat sila ay pantay-pantay sa bawat isa. Ngayon tandaan ang d=a√2, kung saan ang d ay ang dayagonal ng parisukat, at ito rin ang gilid ng kubo o gilid ng parisukat. Napakadaling maunawaan kung saan nanggaling ang formula na ito. Pagkatapos ng lahat, ang dalawang gilid ng parisukat at ang dayagonal ay bumubuo ng isang tamang tatsulok. Sa trio na ito, ang dayagonal ay gumaganap ng papel ng hypotenuse, at ang mga gilid ng parisukat ay ang mga binti, na may parehong haba. Alalahanin ang Pythagorean theorem, at ang lahat ay agad na mahuhulog sa lugar. Ngayon ang problema: ang gilid ng hexahedron ay √8 cm, kailangan mong hanapin ang dayagonal ng mukha nito. Ipinasok namin sa formula, at nakukuha namin ang d=√8 √2=√16=4. Sagot: ang dayagonal ng mukha ng kubo ay 4 cm.
Kung alam ang dayagonal ng cube face
Ayon sa kondisyon ng problema, binibigyan lamang tayo ng dayagonal ng mukha ng isang regular na polyhedron, na katumbas ng, sabihin nating, √2 cm, at kailangan nating hanapin ang dayagonal ng kubo. Ang formula para sa paglutas ng problemang ito ay bahagyang mas kumplikado kaysa sa nauna. Kung alam natin ang d, makikita natin ang gilid ng kubo batay sa ating pangalawang formula d=a√2. Nakukuha namin ang a=d/√2=√2/√2=1cm (ito ang aming gilid). At kung kilala ang halagang ito, hindi magiging mahirap na hanapin ang dayagonal ng kubo: D=1√3=√3. Ito ay kung paano namin nalutas ang aming problema.
Kung alam ang surface area
Susunodang algorithm ng solusyon ay batay sa paghahanap ng dayagonal sa ibabaw ng lugar ng kubo. Ipagpalagay na ito ay 72cm2. Una, hanapin natin ang lugar ng isang mukha, at mayroong 6 sa kabuuan. Kaya, ang 72 ay dapat hatiin ng 6, makakakuha tayo ng 12 cm2. Ito ang lugar ng isang mukha. Upang mahanap ang gilid ng isang regular na polyhedron, kailangan mong tandaan ang formula S=a2, kaya a=√S. Palitan at kumuha ng a=√12 (cube edge). At kung alam natin ang halagang ito, hindi mahirap hanapin ang dayagonal D=a√3=√12 √3=√36=6. Sagot: ang dayagonal ng isang kubo ay 6 cm2.
Kung alam ang haba ng mga gilid ng cube
May mga pagkakataon na ang haba lang ng lahat ng gilid ng kubo ang ibinibigay sa problema. Pagkatapos ay kailangan mong hatiin ang halagang ito sa 12. Iyan ay kung gaano karaming mga panig ang nasa isang regular na polyhedron. Halimbawa, kung ang kabuuan ng lahat ng mga gilid ay 40, ang isang panig ay magiging katumbas ng 40/12=3, 333. Ipasok sa aming unang formula at makuha ang sagot!
