Sa pangkalahatang kurso ng pisika, dalawa sa mga pinakasimpleng uri ng paggalaw ng mga bagay sa kalawakan ang pinag-aaralan - ito ay translational motion at rotation. Kung ang dynamics ng translational motion ay nakabatay sa paggamit ng mga dami tulad ng pwersa at masa, kung gayon ang mga konsepto ng mga sandali ay ginagamit upang quantitatively ilarawan ang pag-ikot ng mga katawan. Sa artikulong ito, isasaalang-alang natin kung anong formula ang kinakalkula ng moment of force, at para sa paglutas ng mga problemang ginagamit ang value na ito.
Sandali ng puwersa
Isipin natin ang isang simpleng sistema na binubuo ng isang materyal na punto na umiikot sa paligid ng isang axis sa layo r mula rito. Kung ang isang tangential force F, na patayo sa axis ng pag-ikot, ay inilapat sa puntong ito, pagkatapos ay hahantong ito sa hitsura ng isang angular na acceleration ng punto. Ang kakayahan ng isang puwersa na maging sanhi ng pag-ikot ng isang sistema ay tinatawag na torque o moment of force. Kalkulahin ayon sa sumusunod na formula:
M¯=[r¯F¯]
Sa mga square bracket ay ang vector product ng radius vector at ang puwersa. Ang radius vector r¯ ay isang nakadirekta na segment mula sa axis ng pag-ikot hanggang sa punto ng aplikasyon ng vector F¯. Isinasaalang-alang ang pag-aari ng produkto ng vector, para sa halaga ng modulus ng sandali, ang formula sa pisika ay isusulat tulad ng sumusunod:
M=rFsin(φ)=Fd, kung saan d=rsin(φ).
Dito ang anggulo sa pagitan ng mga vector r¯ at F¯ ay tinutukoy ng letrang Griyego na φ. Ang halaga d ay tinatawag na balikat ng puwersa. Kung mas malaki ito, mas maraming metalikang kuwintas ang maaaring gawin ng puwersa. Halimbawa, kung bubuksan mo ang isang pinto sa pamamagitan ng pagpindot dito malapit sa mga bisagra, kung gayon ang braso d ay magiging maliit, kaya kailangan mong maglapat ng higit na puwersa upang iikot ang pinto sa mga bisagra.
As you can see from the moment formula, M¯ ay isang vector. Ito ay nakadirekta patayo sa eroplanong naglalaman ng mga vector r¯ at F¯. Ang direksyon ng M¯ ay madaling matukoy gamit ang right hand rule. Upang magamit ito, kinakailangang idirekta ang apat na daliri ng kanang kamay kasama ang vector r¯ sa direksyon ng puwersa F¯. Pagkatapos ay ipapakita ng nakabaluktot na hinlalaki ang direksyon ng sandali ng puwersa.
Static torque
Napakahalaga ng itinuturing na halaga kapag kinakalkula ang mga kondisyon ng equilibrium para sa isang sistema ng mga katawan na may axis ng pag-ikot. Dalawa lang ang ganoong kundisyon sa statics:
- pagkakapantay-pantay sa zero ng lahat ng panlabas na puwersa na may ganito o ganoong epekto sa system;
- pagkakapantay-pantay sa zero ng mga sandali ng mga puwersang nauugnay sa mga panlabas na puwersa.
Ang parehong mga kundisyon ng equilibrium ay maaaring isulat sa matematika gaya ng sumusunod:
∑i(Fi¯)=0;
∑i(Mi¯)=0.
Tulad ng nakikita mo, ito ang vector sum ng mga dami na kailangang kalkulahin. Tulad ng para sa sandali ng puwersa, kaugalian na isaalang-alang ang positibong direksyon nito kung ang puwersa ay lumiliko laban sa orasan. Kung hindi, dapat gumamit ng minus sign bago ang torque formula.
Tandaan na kung ang axis ng pag-ikot sa system ay matatagpuan sa ilang suporta, kung gayon ang katumbas na puwersa ng reaksyon ng sandali ay hindi lilikha, dahil ang braso nito ay katumbas ng zero.
Sandali ng puwersa sa dinamika
Ang dynamics ng paggalaw ng pag-ikot sa paligid ng axis, tulad ng dynamics ng translational movement, ay may pangunahing equation, kung saan nalutas ang maraming praktikal na problema. Tinatawag itong equation of moments. Ang katumbas na formula ay isinusulat bilang:
M=Iα.
Sa katunayan, ang ekspresyong ito ay ang pangalawang batas ni Newton, kung ang sandali ng puwersa ay pinalitan ng puwersa, ang sandali ng pagkawalang-kilos I - sa pamamagitan ng masa, at ang angular na acceleration α - sa pamamagitan ng isang katulad na linear na katangian. Upang mas maunawaan ang equation na ito, tandaan na ang moment of inertia ay gumaganap ng parehong papel bilang isang ordinaryong masa sa translational motion. Ang sandali ng pagkawalang-galaw ay nakasalalay sa pamamahagi ng masa sa sistema na may kaugnayan sa axis ng pag-ikot. Kung mas malaki ang distansya ng katawan sa axis, mas malaki ang halaga ng I.
Angular acceleration α ay kinakalkula sa radians per second squared. Itonailalarawan ang bilis ng pagbabago ng pag-ikot.
Kung zero ang moment of force, hindi makakatanggap ang system ng anumang acceleration, na nagsasaad ng conservation ng momentum nito.
Trabaho ng sandali ng puwersa
Dahil ang dami ng pinag-aaralan ay sinusukat sa newtons per meter (Nm), marami ang maaaring mag-isip na maaari itong palitan ng joule (J). Gayunpaman, hindi ito ginagawa dahil ang ilang dami ng enerhiya ay sinusukat sa joules, habang ang sandali ng puwersa ay isang katangian ng kapangyarihan.
Tulad ng puwersa, magagawa rin ng moment M ang trabaho. Kinakalkula ito ng sumusunod na formula:
A=Mθ.
Kung saan ang letrang Griyego na θ ay tumutukoy sa anggulo ng pag-ikot sa mga radian, kung saan ang sistema ay lumiko bilang resulta ng sandaling M. Tandaan na bilang resulta ng pagpaparami ng sandali ng puwersa sa anggulo θ, ang mga yunit ng pagsukat ay pinapanatili, gayunpaman, ang mga yunit ng trabaho ay ginagamit na, pagkatapos ay Oo, Joules.
