Ang pag-ikot sa paligid ng isang axis o isang punto ng iba't ibang bagay ay isa sa mahahalagang uri ng paggalaw sa teknolohiya at sa kalikasan, na pinag-aaralan sa kurso ng pisika. Ang dynamics ng pag-ikot, sa kaibahan sa dynamics ng linear motion, ay gumagana sa konsepto ng sandali ng isa o ibang pisikal na dami. Ang artikulong ito ay nakatuon sa tanong kung ano ang sandali ng pwersa.
Ang konsepto ng moment of force
Bawat siklista kahit isang beses sa kanyang buhay ay iniikot ang gulong ng kanyang "bakal na kabayo" sa pamamagitan ng kamay. Kung ang inilarawan na aksyon ay ginanap sa pamamagitan ng paghawak sa gulong gamit ang iyong kamay, kung gayon mas madaling paikutin ang gulong kaysa sa paghawak sa mga spokes na mas malapit sa axis ng pag-ikot. Ang simpleng pagkilos na ito ay inilalarawan sa pisika bilang isang sandali ng puwersa o torque.
Ano ang sandali ng puwersa? Maari mong sagutin ang tanong na ito kung maiisip mo ang isang sistema na maaaring umikot sa paligid ng axis O. Kung sa isang punto P isang force vector F¯ ay inilapat sa system, kung gayon ang sandali ng kumikilos na puwersa F¯ ay magiging katumbas ng:
M¯=[OP¯F¯].
Ibig sabihin, ang sandaling M¯ ay isang vector quantity na katumbas ng produkto ng vector force F¯ at ang radius vector OP¯.
Ang nakasulat na formula ay nagbibigay-daan sa amin na mapansin ang isang mahalagang katotohanan: kung ang isang panlabas na puwersa F¯ ay inilapat sa anumang anggulo sa anumang punto ng rotation axis, hindi ito lumilikha ng isang sandali.
Ganap na halaga ng sandali ng puwersa
Sa nakaraang talata, isinasaalang-alang namin ang kahulugan ng kung ano ang sandali ng puwersa tungkol sa axis. Ngayon tingnan natin ang larawan sa ibaba.
Narito ang isang baras na may haba na L. Sa isang banda, ito ay naayos sa pamamagitan ng hinged joint sa isang patayong dingding. Ang kabilang dulo ng pamalo ay libre. Isang puwersang F¯ ang kumikilos sa layuning ito. Ang anggulo sa pagitan ng baras at ang vector ng puwersa ay kilala rin. Ito ay katumbas ng φ.
Ang torque ay tinutukoy sa pamamagitan ng produkto ng vector. Ang modulus ng naturang produkto ay katumbas ng produkto ng mga ganap na halaga ng mga vector at ang sine ng anggulo sa pagitan nila. Sa paglalapat ng mga trigonometric formula, nakarating tayo sa sumusunod na pagkakapantay-pantay:
M=LFsin(φ).
Pagre-refer muli sa figure sa itaas, maaari nating muling isulat ang pagkakapantay-pantay na ito sa sumusunod na anyo:
M=dF, kung saan d=Lsin(φ).
Ang halaga d, na katumbas ng distansya mula sa force vector hanggang sa axis ng pag-ikot, ay tinatawag na lever of force. Kung mas malaki ang halaga ng d, mas malaki ang moment na malilikha ng puwersa F.
Direksyon ng sandali ng puwersa at palatandaan nito
Pag-aaral sa tanong kung ano angmoment of force ay hindi maaaring kumpleto maliban kung ang vector nature nito ay isinasaalang-alang. Inaalala ang mga katangian ng cross product, maaari nating sabihin nang may kumpiyansa na ang sandali ng puwersa ay magiging patayo sa eroplanong binuo sa mga multiplier vectors.
Ang partikular na direksyon ng M¯ ay natatanging tinutukoy sa pamamagitan ng paglalapat ng tinatawag na gimlet rule. Parang simple lang: sa pamamagitan ng pag-ikot ng gimlet sa direksyon ng circular motion ng system, ang direksyon ng moment of force ay tinutukoy ng translational movement ng gimlet.
Kung titingnan mo ang isang umiikot na sistema sa kahabaan ng axis nito, kung gayon ang vector ng moment of force na inilapat sa isang punto ay maaaring idirekta kapwa patungo sa mambabasa at palayo sa kanya. Sa pagsasaalang-alang na ito, sa dami ng mga kalkulasyon, ang konsepto ng isang positibo o negatibong sandali ay ginagamit. Sa physics, kaugalian na isaalang-alang ang positibong sandali ng puwersa na humahantong sa pag-ikot ng system nang pakaliwa.
Ano ang kahulugan ng M¯?
Ibig sabihin ang pisikal na kahulugan. Sa katunayan, sa mechanics ng linear motion, alam na ang puwersa ay isang sukatan ng kakayahang magbigay ng linear acceleration sa isang katawan. Sa pamamagitan ng pagkakatulad, ang sandali ng puwersa ng isang punto ay isang sukatan ng kakayahang ipaalam ang angular acceleration ng system. Ang moment of force ay ang sanhi ng angular acceleration at direktang proporsyonal dito.
Ang iba't ibang posibilidad ng pag-ikot o pagliko ay madaling maunawaan kung naaalala mo na ang pinto ay mas madaling magbubukas kung ito ay itulak palayo sa mga bisagra ng pinto, iyon ay, sa lugar ng hawakan.. Isa pang halimbawa: anumang mas mabigat o mas mabigat na bagay ay mas madaling hawakan kung idiin mo ang iyong kamay sa katawan kaysa hawakan ito sa haba ng braso. Sa wakas, mas madali ang pag-unscrew ng nut kung gagamit ka ng mahabang wrench. Sa mga halimbawa sa itaas, ang moment of force ay nababago sa pamamagitan ng pagbaba o pagtaas ng lever of force.
Dito ay angkop na magbigay ng pagkakatulad ng isang pilosopiko na kalikasan, na kinuha bilang isang halimbawa ang aklat ni Eckhart Tolle na "The Power of the Now". Ang libro ay kabilang sa sikolohikal na genre at nagtuturo sa iyo na mabuhay nang walang stress sa sandali ng iyong buhay. Tanging ang kasalukuyang sandali lamang ang may kahulugan, sa panahon lamang nito ginagawa ang lahat ng mga aksyon. Isinasaalang-alang ang pinangalanang ideya ng aklat na "The Force of the Moment Now" masasabi na ang metalikang kuwintas sa pisika ay nagpapabilis o nagpapabagal sa pag-ikot sa kasalukuyang sandali ng oras. Samakatuwid, ang equation ng pangunahing sandali ay may sumusunod na anyo:
dL=Mdt.
Kung saan ang dL ay ang pagbabago sa angular momentum sa isang infinitesimal na agwat ng oras dt.
Kahalagahan ng konsepto ng moment of force para sa statics
Maraming tao ang pamilyar sa mga gawaing may kinalaman sa iba't ibang uri. Sa halos lahat ng mga problemang ito ng statics, kinakailangan upang mahanap ang mga kondisyon para sa equilibrium ng system. Ang pinakamadaling paraan upang mahanap ang mga kundisyong ito ay ang paggamit ng konsepto ng moment of force.
Kung ang system ay hindi gumagalaw at nasa equilibrium, kung gayon ang kabuuan ng lahat ng mga sandali ng pwersa tungkol sa axis, punto o napiling suporta ay dapat na katumbas ng zero, iyon ay:
∑i=1Mi¯=0.
Nasaan n ang bilang ng kumikilos na pwersa.
Tandaan na ang mga ganap na halaga ng mga sandaling Mi ay dapat palitan sa equation sa itaas ngisinasaalang-alang ang kanilang tanda. Ang puwersa ng reaksyon ng suporta, na itinuturing na axis ng pag-ikot, ay hindi lumilikha ng isang metalikang kuwintas. Nasa ibaba ang isang video na nagpapaliwanag sa paksa ng talatang ito ng artikulo.
Sandali ng puwersa at gawain nito
Napansin ng maraming mambabasa na ang sandali ng puwersa ay kinakalkula sa mga newton bawat metro. Nangangahulugan ito na ito ay may parehong sukat ng trabaho o enerhiya sa pisika. Gayunpaman, ang konsepto ng isang sandali ng puwersa ay isang dami ng vector, hindi isang scalar, kaya ang sandaling M¯ ay hindi maituturing na trabaho. Gayunpaman, magagawa niya ang gawain, na kinakalkula ng sumusunod na formula:
A=Mθ.
Kung saan ang θ ay ang gitnang anggulo sa mga radian na inikot ng system sa kilalang oras t.
