Ang rotational dynamics ay isa sa mahahalagang sangay ng physics. Inilalarawan nito ang mga dahilan para sa paggalaw ng mga katawan sa isang bilog sa paligid ng isang tiyak na axis. Ang isa sa mga mahalagang dami ng dinamika ng pag-ikot ay ang sandali ng puwersa, o metalikang kuwintas. Ano ang isang sandali ng puwersa? Tuklasin natin ang konseptong ito sa artikulong ito.
Ano ang dapat mong malaman tungkol sa pag-ikot ng mga katawan?
Bago magbigay ng sagot sa tanong kung ano ang sandali ng puwersa, tukuyin natin ang proseso ng pag-ikot mula sa punto ng view ng pisikal na geometry.
Intuitive na inisip ng bawat tao kung ano ang nakataya. Ang pag-ikot ay nagpapahiwatig ng gayong paggalaw ng isang katawan sa kalawakan, kapag ang lahat ng mga punto nito ay gumagalaw sa mga pabilog na landas sa paligid ng ilang axis o punto.
Hindi tulad ng linear na paggalaw, ang proseso ng pag-ikot ay inilalarawan ng angular na pisikal na katangian. Kabilang sa mga ito ang anggulo ng pag-ikot θ, ang angular velocity ω at ang angular acceleration α. Ang halaga ng θ ay sinusukat sa radians (rad), ω - sa rad/s, α - sa rad/s2.
Ang mga halimbawa ng pag-ikot ay ang paggalaw ng ating planeta sa paligid ng bituin nito,pag-ikot ng rotor ng makina, paggalaw ng Ferris wheel at iba pa.
Ang konsepto ng torque
Ang sandali ng puwersa ay isang pisikal na dami na katumbas ng produkto ng vector ng radius vector r¯, na nakadirekta mula sa axis ng pag-ikot hanggang sa punto ng paggamit ng puwersa F¯, at ang vector ng puwersang ito. Sa matematika, ganito ang nakasulat:
M¯=[r¯F¯].
Tulad ng nakikita mo, ang moment of force ay isang vector quantity. Ang direksyon nito ay tinutukoy ng panuntunan ng isang gimlet o kanang kamay. Ang halaga ng M¯ ay nakadirekta patayo sa eroplano ng pag-ikot.
Sa pagsasanay, madalas na kinakailangan upang kalkulahin ang ganap na halaga ng sandaling M¯. Upang gawin ito, gamitin ang sumusunod na expression:
M=rFsin(φ).
Kung saan φ ang anggulo sa pagitan ng mga vector r¯ at F¯. Ang produkto ng modulus ng radius vector r at ang sine ng minarkahang anggulo ay tinatawag na balikat ng puwersa d. Ang huli ay ang distansya sa pagitan ng vector F¯ at ang axis ng pag-ikot. Ang formula sa itaas ay maaaring muling isulat bilang:
M=dF, kung saan d=rsin(φ).
Sandali ng puwersa ay sinusukat sa newtons bawat metro (Nm). Gayunpaman, hindi ka dapat gumamit ng mga joules (1 Nm=1 J) dahil ang M¯ ay hindi isang scalar, ngunit isang vector.
Pisikal na kahulugan ng M¯
Ang pisikal na kahulugan ng sandali ng puwersa ay pinakamadaling maunawaan sa mga sumusunod na halimbawa:
- Iminumungkahi naming gawin ang sumusunod na eksperimento: subukang buksan ang pinto,tinutulak ito malapit sa mga bisagra. Upang matagumpay na magawa ang operasyong ito, kakailanganin mong maglapat ng maraming puwersa. Kasabay nito, ang hawakan ng anumang pinto ay madaling bumukas. Ang pagkakaiba sa pagitan ng dalawang kasong inilarawan ay ang haba ng braso ng puwersa (sa unang kaso, ito ay napakaliit, kaya ang sandali na nilikha ay magiging maliit din at mangangailangan ng malaking puwersa).
- Ang isa pang eksperimento na nagpapakita ng kahulugan ng torque ay ang mga sumusunod: kumuha ng upuan at subukang hawakan ito nang nakaunat ang iyong braso sa bigat. Medyo mahirap gawin ito. Kasabay nito, kung ididikit mo ang iyong kamay gamit ang isang upuan sa iyong katawan, ang gawain ay hindi na mukhang napakabigat.
- Alam ng lahat ng kasangkot sa teknolohiya na mas madaling tanggalin ang isang nut gamit ang isang wrench kaysa gawin ito gamit ang iyong mga daliri.
Lahat ng mga halimbawang ito ay nagpapakita ng isang bagay: ang sandali ng puwersa ay sumasalamin sa kakayahan ng huli na paikutin ang system sa paligid ng axis nito. Kung mas malaki ang metalikang kuwintas, mas malamang na gagawa ito ng pagliko sa system at bibigyan ito ng isang angular na acceleration.
Torque at balanse ng mga katawan
Statics - isang seksyon na nag-aaral sa mga sanhi ng equilibrium ng mga katawan. Kung ang system na isinasaalang-alang ay may isa o higit pang mga axes ng pag-ikot, ang system na ito ay maaaring potensyal na magsagawa ng circular motion. Upang maiwasang mangyari ito at ang sistema ay nakapahinga, ang kabuuan ng lahat ng n panlabas na sandali ng mga puwersa na nauugnay sa anumang axis ay dapat na katumbas ng zero, iyon ay:
∑i=1Mi=0.
Kapag ginagamit itoang mga kondisyon para sa equilibrium ng mga katawan sa panahon ng paglutas ng mga praktikal na problema, dapat tandaan na ang anumang puwersa na may posibilidad na paikutin ang system nang pakaliwa ay lumilikha ng isang positibong torque, at kabaliktaran.
Malinaw, kung ang puwersa ay inilapat sa axis ng pag-ikot, hindi ito lilikha ng anumang sandali (ang balikat d ay katumbas ng zero). Samakatuwid, ang puwersa ng reaksyon ng suporta ay hindi kailanman lumilikha ng isang sandali ng puwersa kung ito ay kalkulahin kaugnay sa suportang ito.
Halimbawang problema
Napag-isipan kung paano matukoy ang sandali ng puwersa, malulutas namin ang sumusunod na kawili-wiling pisikal na problema: ipagpalagay na mayroong isang talahanayan sa dalawang suporta. Ang mesa ay 1.5 metro ang haba at tumitimbang ng 30 kg. Ang isang timbang na 5 kg ay inilalagay sa layo na 1/3 mula sa kanang gilid ng talahanayan. Kinakailangang kalkulahin kung anong puwersa ng reaksyon ang kikilos sa bawat suporta ng talahanayan na may karga.
Ang pagkalkula ng problema ay dapat isagawa sa dalawang yugto. Una, isaalang-alang ang isang talahanayan na walang load. Tatlong puwersa ang kumikilos dito: dalawang magkaparehong reaksyon ng suporta at timbang ng katawan. Dahil ang talahanayan ay simetriko, ang mga reaksyon ng mga suporta ay pantay-pantay sa bawat isa at magkasamang balanse ang timbang. Ang halaga ng bawat reaksyon ng suporta ay:
N0=P / 2=mg / 2=309, 81 / 2=147, 15 N.
Sa sandaling mailagay ang load sa mesa, nagbabago ang mga halaga ng reaksyon ng mga suporta. Upang kalkulahin ang mga ito, ginagamit namin ang equilibrium ng mga sandali. Una, isaalang-alang ang mga sandali ng mga puwersa na kumikilos kaugnay sa kaliwang suporta ng talahanayan. Mayroong dalawa sa mga sandaling ito: ang karagdagang reaksyon ng tamang suporta nang hindi isinasaalang-alang ang bigat ng talahanayan at ang bigat ng load mismo. Dahil ang sistema ay nasa ekwilibriyo,makakuha ng:
ΔN1 l - m1 g2 / 3l=0.
Narito ang haba ng mesa, m1 ang bigat ng load. Mula sa expression na nakukuha natin:
ΔN1=m1 g2 / 3=2 / 39, 815=32, 7 N.
Sa katulad na paraan, kinakalkula namin ang karagdagang reaksyon sa kaliwang suporta ng talahanayan. Nakukuha namin ang:
-ΔN2 l + m1 g1/3l=0;
ΔN2=m1 g1 / 3=1 / 359, 81=16, 35 N.
Upang kalkulahin ang mga reaksyon ng table support na may load, kailangan mo ang mga value na ΔN1 at ΔN2idagdag sa N0 , makuha namin ang:
tamang suporta: N1=N0+ ΔN1=147, 15 + 32, 7=179, 85 N;
kaliwang suporta: N2=N0 + ΔN2=147, 15 + 16, 35=163, 50 N.
Kaya, ang load sa kanang paa ng mesa ay magiging mas malaki kaysa sa kaliwa.
