Mga paraan para sa paghahanap ng hindi bababa sa karaniwang maramihang, ngunit ay, at lahat ng mga paliwanag

2024 May -akda: Angel Austin | [email protected]. Huling binago: 2023-12-17 05:44

Ang mga expression at problema sa matematika ay nangangailangan ng maraming karagdagang kaalaman. Ang LCM ay isa sa mga pangunahing, lalo na madalas na ginagamit sa pagtatrabaho sa mga fraction. Ang paksa ay pinag-aaralan sa high school, bagama't hindi partikular na mahirap unawain ang materyal, hindi magiging mahirap para sa isang taong pamilyar sa mga degree at multiplication table na piliin ang mga kinakailangang numero at hanapin ang resulta.

Definition

Common multiple - isang numero na maaaring ganap na hatiin sa dalawang numero sa parehong oras (a at b). Kadalasan, ang numerong ito ay nakukuha sa pamamagitan ng pagpaparami ng orihinal na mga numerong a at b. Ang numero ay dapat na nahahati sa parehong mga numero nang sabay-sabay, nang walang mga paglihis.

Ang

NOK ay ang tinatanggap na maikling pangalan para sa pagtatalaga, na binuo mula sa mga unang titik.

Mga paraan para makakuha ng numero

Upang mahanap ang LCM, ang paraan ng pagpaparami ng mga numero ay hindi palaging angkop, ito ay mas angkop para sa simpleng isang-digit o dalawang-digit na mga numero. Nakaugalian na hatiin ang malalaking numero sa mga kadahilanan, mas malaki ang bilang, mas maramimagiging multiplier.

Halimbawa 1

Para sa pinakasimpleng halimbawa, ang mga paaralan ay karaniwang kumukuha ng simple, isang digit o dalawang digit na numero. Halimbawa, kailangan mong lutasin ang sumusunod na gawain, hanapin ang hindi bababa sa karaniwang maramihang ng mga numero 7 at 3, ang solusyon ay medyo simple, i-multiply lamang ang mga ito. Bilang resulta, mayroong numerong 21, sadyang walang mas maliit na numero.

Halimbawa 2

Ang pangalawang bersyon ng gawain ay mas mahirap. Ang mga numerong 300 at 1260 ay ibinigay, ang paghahanap ng NOC ay sapilitan. Upang malutas ang gawain, ang mga sumusunod na aksyon ay ipinapalagay:

Pagbubulok ng una at pangalawang numero sa pinakasimpleng salik. 300=2² 35²; 1260=2² 3² 5 7. Nakumpleto na ang unang yugto.

Ang ikalawang yugto ay kinabibilangan ng pagtatrabaho sa data na natanggap na. Ang bawat isa sa mga natanggap na numero ay dapat lumahok sa pagkalkula ng huling resulta. Para sa bawat salik, ang pinakamalaking bilang ng mga paglitaw ay kinuha mula sa mga orihinal na numero. Ang LCM ay isang karaniwang numero, kaya ang mga salik mula sa mga numero ay dapat na ulitin dito hanggang sa huli, kahit na ang mga naroroon sa isang pagkakataon. Ang parehong mga paunang numero ay nasa kanilang komposisyon ang mga numero 2, 3 at 5, sa magkaibang kapangyarihan, 7 ay nasa isang kaso lamang.

Upang kalkulahin ang huling resulta, kailangan mong isama ang bawat numero sa pinakamalaki sa kanilang kinakatawan na kapangyarihan, sa equation. Nananatili lamang ang pagpaparami at makuha ang sagot, sa tamang pagpuno, ang gawain ay umaangkop sa dalawang hakbang nang walang paliwanag:

1) 300=2² 35²; 1260=2² 3² 5 7.

2) NOK=6300.

Iyan ang buong problema, kung susubukan mong kalkulahin ang nais na numero sa pamamagitan ng pag-multiply, tiyak na hindi tama ang sagot, dahil 3001260=378,000.

Suriin:

6300 / 300=21 ang tama;

6300 / 1260=5 ang tama.

Natutukoy ang kawastuhan ng resulta sa pamamagitan ng pagsuri - paghahati sa LCM sa parehong orihinal na numero, kung ang numero ay integer sa parehong mga kaso, tama ang sagot.

Ano ang ibig sabihin ng LCM sa matematika

Tulad ng alam mo, walang isang walang silbi na function sa matematika, ito ay walang exception. Ang pinakakaraniwang layunin ng numerong ito ay magdala ng mga fraction sa isang common denominator. Ano ang karaniwang pinag-aaralan sa grade 5-6 ng high school. Ito rin ay isang pangkaraniwang divisor para sa lahat ng multiple, kung ang mga ganitong kundisyon ay nasa problema. Ang ganitong expression ay makakahanap ng maramihang hindi lamang ng dalawang numero, kundi pati na rin ng mas malaking numero - tatlo, lima, at iba pa. Kung mas maraming numero, mas maraming aksyon sa gawain, ngunit hindi tumataas ang pagiging kumplikado nito.

Halimbawa, sa mga numerong 250, 600 at 1500, kailangan mong hanapin ang kanilang karaniwang LCM:

1) 250=2510=5² 52=5³ 2 - ang halimbawang ito ay naglalarawan nang detalyado factorization, walang bawas.

2) 600=6010=32³ 5²;

3) 1500=15100=335³ 2²;

Upang makagawa ng isang expression, kailangan mong banggitin ang lahat ng mga kadahilanan, sa kasong ito, 2, 5, 3 ang ibinigay, - para sa lahatsa mga bilang na ito ay kinakailangan upang matukoy ang pinakamataas na antas.

NOC=3000

Atensyon: ang lahat ng salik ay dapat dalhin sa ganap na pagpapasimple, kung maaari, nabubulok sa antas ng mga solong digit.

Suriin:

1) 3000 / 250=12 ang tama;

2) 3000 / 600=5 ang tama;

3) 3000 / 1500=2 ang tama.

Ang paraang ito ay hindi nangangailangan ng anumang mga trick o kakayahan sa antas ng henyo, lahat ay simple at diretso.

Isang paraan pa

Sa matematika, maraming bagay ang konektado, maraming bagay ang malulutas sa dalawa o higit pang paraan, ganoon din sa paghahanap ng least common multiple, LCM. Ang sumusunod na paraan ay maaaring gamitin sa kaso ng simpleng dalawang-digit at solong-digit na mga numero. Ang isang talahanayan ay pinagsama-sama kung saan ang multiplier ay ipinasok patayo, ang multiplier nang pahalang, at ang produkto ay ipinahiwatig sa intersecting na mga cell ng column. Maaari mong ipakita ang talahanayan sa pamamagitan ng isang linya, ang isang numero ay kinuha at ang mga resulta ng pagpaparami ng numerong ito sa pamamagitan ng mga integer ay nakasulat sa isang hilera, mula 1 hanggang infinity, minsan 3-5 puntos ay sapat, ang pangalawa at kasunod na mga numero ay sumasailalim. sa parehong proseso ng computational. Nangyayari ang lahat hanggang sa makahanap ng common multiple.

Gawain.

Dahil sa mga numerong 30, 35, 42, kailangan mong hanapin ang LCM na kumukonekta sa lahat ng numero:

1) Multiple ng 30: 60, 90, 120, 150, 180, 210, 250, atbp.

2) Multiple ng 35: 70, 105, 140, 175, 210, 245, atbp.

3) Multiple ng 42: 84, 126, 168, 210, 252, atbp.

Kapansin-pansin na ang lahat ng mga numero ay medyo naiiba, ang karaniwang bilang lamang sa kanila ay 210, kaya ito ang magiging LCM. Kabilang sa mga nauugnay sa kalkulasyong itomga proseso, mayroon ding pinakamalaking karaniwang divisor, na kinakalkula ayon sa magkatulad na mga prinsipyo at kadalasang matatagpuan sa mga kalapit na problema. Ang pagkakaiba ay maliit, ngunit sapat na makabuluhan, ang LCM ay nagsasangkot ng pagkalkula ng isang numero na nahahati sa lahat ng ibinigay na mga paunang halaga, at ang GCD ay kinabibilangan ng pagkalkula ng pinakamalaking halaga kung saan ang mga orihinal na numero ay nahahati.