Salamat sa kaalaman sa mga katangian ng distributive ng multiplikasyon at karagdagan, posibleng malutas sa salita ang tila kumplikadong mga halimbawa. Ang panuntunang ito ay pinag-aaralan sa mga aralin sa algebra sa ika-7 baitang. Ang mga gawaing gumagamit ng panuntunang ito ay makikita sa OGE at sa USE sa matematika.
Pamamahaging katangian ng multiplikasyon
Upang ma-multiply ang kabuuan ng ilang numero, maaari mong i-multiply ang bawat termino nang hiwalay at idagdag ang mga resulta.
Sa madaling salita, a × (b + c)=ab + ac o (b + c) ×a=ab + ac.
Gayundin, upang gawing simple ang solusyon, gumagana din ang panuntunang ito sa reverse order: a × b + a × c=a × (b + c), ibig sabihin, ang karaniwang factor ay inalis sa mga bracket.
Gamit ang distributive property ng karagdagan, malulutas ang mga sumusunod na halimbawa.
- Halimbawa 1: 3 × (10 + 11). I-multiply ang bilang 3 sa bawat termino: 3 × 10 + 3 × 11. Magdagdag ng: 30 + 33=63 at isulat ang resulta. Sagot: 63.
- Halimbawa 2: 28 × 7. Ipahayag ang numero 28 bilang kabuuan ng dalawang numero 20 at 8 at i-multiply sa 7,ganito: (20 + 8) × 7. Kalkulahin: 20 × 7 + 8 × 7=140 + 56=196. Sagot: 196.
- Halimbawa 3. Lutasin ang sumusunod na problema: 9 × (20 - 1). Multiply sa 9 at minus 20 at minus 1: 9 × 20 - 9 × 1. Kalkulahin ang mga resulta: 180 - 9=171. Sagot: 171.
Nalalapat ang parehong panuntunan hindi lamang sa kabuuan, kundi pati na rin sa pagkakaiba ng dalawa o higit pang mga expression.
Pamamahaging katangian ng multiplikasyon na may kinalaman sa pagkakaiba
Upang i-multiply ang pagkakaiba sa isang numero, i-multiply ang minuend dito, at pagkatapos ay ang subtrahend at kalkulahin ang mga resulta.
a × (b - c)=a×b - a×s o (b - c) × a=a×b - a×s.
Halimbawa 1: 14 × (10 - 2). Gamit ang batas ng pamamahagi, i-multiply ang 14 sa parehong numero: 14 × 10 -14 × 2. Hanapin ang pagkakaiba sa pagitan ng mga nakuhang halaga: 140 - 28=112 at isulat ang resulta. Sagot: 112.
Halimbawa 2: 8 × (1 + 20). Ang gawaing ito ay nalulutas sa parehong paraan: 8 × 1 + 8 × 20=8 + 160=168. Sagot: 168.
Halimbawa 3: 27× 3. Hanapin ang value ng expression gamit ang pinag-aralan na property. Isipin ang 27 bilang pagkakaiba sa pagitan ng 30 at 3, tulad nito: 27 × 3=(30 - 3) × 3=30 × 3- 3 × 3=90 – 9=81 Sagot: 81.
Pag-apply ng property nang higit sa dalawang termino
Ang distributive property ng multiplication ay ginagamit hindi lamang para sa dalawang termino, ngunit para sa ganap na anumang numero, kung saan ang formula ay ganito ang hitsura:
a×(b + c+ d)=a×b +a×c+ a×d.
a × (b - c - d)=a×b - a×c - a×d.
Halimbawa 1: 354×3. Isipin ang 354 bilang kabuuan ng tatlong numero: 300, 50 at 3: (300 + 50 + 3) ×3=300x3 + 50x3 + 3x3=900 + 150 + 9=1059. Sagot: 1059.
Pasimplehin ang maraming expression gamit ang naunang nabanggit na property.
Halimbawa 2: 5 × (3x + 14y). Palawakin ang mga bracket gamit ang distributive law of multiplication: 5 × 3x + 5 × 14y=15x + 70y. Hindi maidaragdag ang 15x at 70y, dahil hindi magkatulad ang mga termino at may ibang bahagi ng titik. Sagot: 15x + 70y.
Halimbawa 3: 12 × (4s – 5d). Dahil sa panuntunan, i-multiply sa 12 at 4s at 5d: 12 × 4s - 12 × 5d=48s - 60d. Sagot: 48s - 60d.
Paggamit ng distributive property ng pagdaragdag at pagpaparami kapag nilulutas ang mga halimbawa:
- ang mga kumplikadong halimbawa ay madaling malutas, ang kanilang solusyon ay maaaring gawing oral account;
- ay kapansin-pansing nakakatipid ng oras kapag nilulutas ang mga tila kumplikadong gawain;
- salamat sa kaalamang natamo, madaling gawing simple ang mga expression.
Ang
