Ang
Planimetry ay isang mahalagang sangay ng geometry na nag-aaral ng mga figure ng eroplano. Ang pangunahing pag-aari ng lahat ng naturang elemento ay ang lugar na kanilang sinasakop. Isaalang-alang sa artikulo kung anong mga formula ang ginagamit upang kalkulahin ang lugar ng isang bilog.
Ano ito?
Malinaw, bago kalkulahin ang lugar ng isang bilog, dapat magbigay ng isang geometric na kahulugan ng pigura. Ito ay nauunawaan bilang isang hanay ng mga punto sa isang eroplano na matatagpuan mula sa isang tiyak na punto O sa layong mas mababa o katumbas ng R. Ang puntong O ay tinatawag na sentro ng bilog, at ang R ay ang radius nito.
Hindi tulad ng isang bilog, ang isang bilog ay may partikular na lugar. Ang bilog ay nakapaloob sa bilog. Ang haba nito ay ang perimeter ng figure na pinag-aaralan.
Bilang karagdagan sa radius at center, ang isang bilog ay nailalarawan din ng diameter D. Ito ay anumang segment na dumadaan sa gitna ng figure.
Maaaring makakuha ng bilog sa pamamagitan ng pagkuha ng isang segment, pag-aayos ng isa sa mga dulo nito sa isang eroplano, at pag-ikot ng libreng dulo sa paligid ng fixed point nang 360 o. Sa kasong ito, ang haba ng segment ay ang radius ng figure.
Mga formula para sa pagkalkula ng lugar ng isang bilog
Ang lugar ng isang pigura ay tinatawag na lugar ng eroplano, na napapalibutan ng isang bilog. Alamin natin kaagad na ang lugar ng figure na isinasaalang-alang ay hindi maaaring matukoy nang eksakto, gayunpaman, ang katumpakan na ito ay maaaring tumaas sa anumang makabuluhang figure pagkatapos ng decimal point. Ang bagay ay ang formula ng lugar ay naglalaman ng numerong Pi (pi). Ang tinatayang halaga nito ay kilala na sa sinaunang Ehipto. Gayunpaman, na may katumpakan ng ilang digit pagkatapos ng decimal point, ito ay natukoy ni Leonhard Euler noong 1737. Iminungkahi din niyang tawagan itong "ang numero ng Pi". Ito ay 3, 14159 hanggang limang digit ng katumpakan.
Ang lugar ng isang bilog ay kinakalkula gamit ang mga sumusunod na formula:
S=pir2;
S=pid2 / 4;
S=Lr / 2.
Ang unang dalawang pagkakapantay-pantay ay malinaw dahil gumagamit sila ng expression para sa relasyon sa pagitan ng radius at diameter. Tulad ng para sa ikatlong formula, ito ay nakuha sa pamamagitan ng paggamit ng expression para sa perimeter ng bilog na L. Alalahanin na L=2pir.
Sa larawan sa itaas makikita mo ang isang halimbawa ng paglutas ng problema. Ang lugar sa kasong ito ay ipinahiwatig ng titik A.
