Mula sa unang panahon, ang mga tao ay seryosong interesado sa tanong kung paano ito pinakakombenyenteng paghambingin ang mga dami na ipinahayag sa iba't ibang halaga. At ito ay hindi lamang natural na kuryusidad. Ang tao ng pinaka sinaunang mga sibilisasyong panlupa ay naglagay ng kabuluhan sa medyo mahirap na bagay na ito. Tamang pagsukat ng lupa, pagtukoy sa bigat ng produkto sa merkado, pagkalkula ng kinakailangang ratio ng mga kalakal sa barter, pagtukoy sa tamang rate ng mga ubas kapag nag-aani ng alak - ito ay ilan lamang sa mga gawain na madalas na lumalabas sa mahirap na buhay ng ating mga ninuno. Samakatuwid, ang mga taong mahina ang pinag-aralan at hindi marunong bumasa at sumulat, kung kinakailangan, upang ihambing ang mga halaga, ay humingi ng payo sa kanilang mga mas may karanasan na mga kasama, at madalas silang tumanggap ng angkop na suhol para sa gayong serbisyo, at medyo maganda, nga pala.
Mahahambing
Sa ating panahon, ang araling ito ay may mahalagang papel din sa proseso ng pag-aaral ng mga eksaktong agham. Alam ng lahat, siyempre, na kinakailangang ihambing ang mga homogenous na halaga, iyon ay, mga mansanas - na may mga mansanas, at mga beets - na maybeets. Hindi kailanman mangyayari sa sinuman na subukang ipahayag ang mga digri Celsius sa kilometro o kilo sa decibel, ngunit alam na natin ang haba ng boa constrictor sa mga loro mula pagkabata (para sa mga hindi nakakaalala: mayroong 38 na loro sa isang boa constrictor). Bagama't iba rin ang mga parrot, at sa katunayan ay mag-iiba ang haba ng boa constrictor depende sa subspecies ng parrot, ngunit ito ang mga detalye na susubukan naming alamin.
Mga Dimensyon
Kapag sinabi ng gawain: "Ihambing ang mga halaga ng mga dami", kinakailangan na dalhin ang parehong mga dami sa parehong denominator, iyon ay, upang ipahayag ang mga ito sa parehong mga halaga para sa kadalian ng paghahambing. Malinaw na hindi magiging mahirap para sa marami sa atin na ihambing ang halaga na ipinahayag sa kilo sa halaga na ipinahayag sa centners o sa tonelada. Gayunpaman, may mga homogenous na dami na maaaring ipahayag sa iba't ibang mga sukat at, bukod dito, sa iba't ibang mga sistema ng pagsukat. Subukan, halimbawa, ang paghahambing ng kinematic viscosities at pagtukoy kung aling fluid ang mas malapot sa centistoke at square meters bawat segundo. Hindi gumagana? At hindi ito gagana. Upang gawin ito, kailangan mong ipakita ang parehong mga halaga sa parehong mga halaga, at sa pamamagitan na ng numerical na halaga upang matukoy kung alin sa mga ito ang mas mataas sa kalaban.
Sistema ng pagsukat
Upang maunawaan kung anong mga dami ang maihahambing, subukan nating alalahanin ang mga kasalukuyang sistema ng pagsukat. Upang ma-optimize at mapabilis ang mga proseso ng pag-aayos noong 1875, labing pitong bansa (kabilang ang Russia, USA, Germany, atbp.) ay pumirma ng isang sukatanconvention at ang metric system of measures ay tinukoy. Upang bumuo at pagsama-samahin ang mga pamantayan ng metro at kilo, itinatag ang International Committee for Weights and Measures, at itinatag ang International Bureau of Weights and Measures sa Paris. Ang sistemang ito sa kalaunan ay umunlad sa International System of Units, SI. Sa kasalukuyan, ang sistemang ito ay pinagtibay ng karamihan sa mga bansa sa larangan ng teknikal na pagkalkula, kabilang ang mga bansang kung saan ang mga pambansang pisikal na dami ay tradisyonal na ginagamit sa pang-araw-araw na buhay (halimbawa, ang USA at England).
GHS
Gayunpaman, kasabay ng karaniwang tinatanggap na pamantayan ng mga pamantayan, isa pa, hindi gaanong maginhawang CGS system (centimeter-gram-segundo) ang binuo. Ito ay iminungkahi noong 1832 ng German physicist na si Gauss, at noong 1874 ay ginawang moderno nina Maxwell at Thompson, pangunahin sa larangan ng electrodynamics. Noong 1889, iminungkahi ang isang mas maginhawang sistema ng ISS (meter-kilogram-segundo). Ang paghahambing ng mga bagay sa laki ng mga reference na halaga ng metro at kilo ay mas maginhawa para sa mga inhinyero kaysa sa paggamit ng kanilang mga derivatives (centi-, milli-, deci-, atbp.). Gayunpaman, ang konseptong ito ay hindi rin nakahanap ng mass response sa puso ng mga taong nilayon nito. Ang metric system ng mga panukala ay aktibong binuo at ginagamit sa buong mundo, samakatuwid, ang mga kalkulasyon sa CGS ay isinasagawa nang mas kaunti, at pagkatapos ng 1960, sa pagpapakilala ng SI system, ang CGS ay halos hindi na ginagamit. Sa kasalukuyan, ang CGS ay aktwal na ginagamit sa pagsasanay lamang sa mga kalkulasyon sa theoretical mechanics at astrophysics, at pagkatapos ay dahil sa mas simpleng paraan ng pagsulat ng mga batas.electromagnetism.
Step by step na tagubilin
Suriin natin ang halimbawa nang detalyado. Ipagpalagay na ang problema ay: "Ihambing ang mga halaga ng 25 tonelada at 19570 kg. Alin sa mga halaga ang mas malaki?" Ang unang bagay na dapat gawin ay upang matukoy kung anong mga dami ang aming ibinigay na mga halaga. Kaya, ang unang halaga ay ibinibigay sa tonelada, at ang pangalawa - sa kilo. Sa pangalawang hakbang, sinusuri namin kung sinusubukan kaming linlangin ng mga nag-compile ng problema sa pamamagitan ng pagsisikap na pilitin kaming ihambing ang magkakaibang dami. Mayroon ding mga ganitong gawain sa bitag, lalo na sa mga mabilisang pagsubok, kung saan binibigyan ng 20-30 segundo upang sagutin ang bawat tanong. Tulad ng nakikita natin, ang mga halaga ay homogenous: parehong sa kilo at sa tonelada, sinusukat natin ang masa at bigat ng katawan, kaya ang pangalawang pagsubok ay naipasa na may positibong resulta. Ang ikatlong hakbang, isinasalin namin ang mga kilo sa tonelada o, sa kabaligtaran, tonelada sa mga kilo para sa kadalian ng paghahambing. Sa unang bersyon, 25 at 19.57 tonelada ang nakuha, at sa pangalawa: 25,000 at 19,570 kilo. At ngayon maaari mong ihambing ang laki ng mga halagang ito sa kapayapaan ng isip. Gaya ng malinaw mong nakikita, ang unang halaga (25 tonelada) sa parehong mga kaso ay mas malaki kaysa sa pangalawa (19,570 kg).
Traps
Tulad ng nabanggit sa itaas, ang mga modernong pagsubok ay naglalaman ng maraming pekeng gawain. Ang mga ito ay hindi kinakailangang mga gawain na aming nasuri, ang isang medyo hindi nakakapinsalang hitsura ay maaaring maging isang bitag, lalo na kung saan ang isang ganap na lohikal na sagot ay nagmumungkahi ng sarili nito. Gayunpaman, ang panlilinlang, bilang isang panuntunan, ay namamalagi sa mga detalye o sa isang maliit na nuance na ang mga compilersinusubukan ng mga trabaho sa lahat ng posibleng paraan upang magkaila. Halimbawa, sa halip na ang tanong na pamilyar sa iyo mula sa nasuri na mga problema sa pagbabalangkas ng tanong: "Ihambing ang mga halaga kung posible" - ang mga compiler ng pagsubok ay maaaring hilingin lamang sa iyo na ihambing ang ipinahiwatig na mga halaga, at piliin ang pinahahalagahan ang kanilang mga sarili na kapansin-pansing katulad sa isa't isa. Halimbawa, kgm/s2 at m/s2. Sa unang kaso, ito ang puwersang kumikilos sa bagay (newtons), at sa pangalawa - ang acceleration ng katawan, o m/s2 at m/s, kung saan ka hinihiling na ihambing ang acceleration sa bilis ng katawan, pagkatapos ay mayroong ganap na magkakaibang dami.
Mga kumplikadong paghahambing
Gayunpaman, madalas na dalawang halaga ang ibinibigay sa mga takdang-aralin, na ipinahayag hindi lamang sa iba't ibang mga yunit ng pagsukat at sa iba't ibang mga sistema ng pagkalkula, ngunit iba rin sa bawat isa sa mga detalye ng pisikal na kahulugan. Halimbawa, ang pahayag ng problema ay nagsasabi: "Ihambing ang mga halaga ng dynamic at kinematic viscosities at tukuyin kung aling likido ang mas malapot." Kasabay nito, ang mga halaga ng kinematic viscosity ay ipinahiwatig sa mga yunit ng SI, iyon ay, sa m2/s, at dynamic na lagkit - sa CGS, iyon ay, sa poise. Ano ang gagawin sa kasong ito?
Upang malutas ang mga ganitong problema, maaari mong gamitin ang mga tagubilin sa itaas na may kaunting karagdagan. Kami ang magpapasya kung alin sa mga system ang aming gagana: hayaan itong maging ang SI system, na karaniwang tinatanggap sa mga inhinyero. Sa pangalawang hakbang, tinitingnan din natin kung ito ay isang bitag? Ngunit sa halimbawang ito, masyadong, lahat ay malinis. Inihambing namin ang dalawang likido sa mga tuntunin ng panloob na alitan (lagkit), kaya ang parehong mga halaga ay homogenous. ikatlong hakbangisinasalin namin ang dynamic na lagkit mula poise hanggang pascal-second, iyon ay, sa pangkalahatang tinatanggap na mga yunit ng SI. Susunod, isinasalin namin ang kinematic viscosity sa dynamic, i-multiply ito sa katumbas na halaga ng density ng likido (table value), at ihambing ang mga resultang nakuha.
Wala sa system
Mayroon ding mga non-systemic na unit ng pagsukat, ibig sabihin, mga unit na hindi kasama sa SI, ngunit ayon sa mga resulta ng mga desisyon ng General Conference on Weights and Measures (GCWM), katanggap-tanggap para sa pagbabahagi kasama ang SI. Posibleng ihambing ang mga naturang dami sa isa't isa lamang kapag ang mga ito ay nabawasan sa isang pangkalahatang anyo sa pamantayan ng SI. Kasama sa mga non-systemic na unit ang mga unit gaya ng minuto, oras, araw, litro, electron volt, knot, hectare, bar, angstrom at marami pang iba.
