Sinasabi sa atin ng agham ng geometry kung ano ang tatsulok, parisukat, kubo. Sa modernong mundo, ito ay pinag-aaralan sa mga paaralan ng lahat nang walang pagbubukod. Gayundin, isang agham na direktang nag-aaral kung ano ang isang tatsulok at kung ano ang mga katangian nito ay trigonometry. Tinutuklas nito nang detalyado ang lahat ng mga phenomena na nauugnay sa mga geometric na figure na ito. Pag-uusapan natin kung ano ang isang tatsulok ngayon sa aming artikulo. Ang kanilang mga uri ay ilalarawan sa ibaba, gayundin ang ilang teorema na nauugnay sa kanila.
Ano ang tatsulok? Depinisyon
Ito ay isang flat polygon. Mayroon itong tatlong sulok, na malinaw sa pangalan nito. Mayroon din itong tatlong panig at tatlong vertice, ang una ay mga segment, ang pangalawa ay mga puntos. Dahil alam mo kung ano ang katumbas ng dalawang anggulo, mahahanap mo ang pangatlo sa pamamagitan ng pagbabawas ng kabuuan ng unang dalawa sa numerong 180.
Ano ang mga tatsulok?
Maaari silang uriin ayon sa iba't ibang pamantayan.
Una sa lahat, nahahati sila sa acute-angled, obtuse-angled at rectangular. Ang una ay may mga talamak na anggulo, iyon ay, ang mga mas mababa sa 90 degrees. Sa mga obtuse-angled, ang isa sa mga sulok ay obtuse, iyon ay, ganoonna katumbas ng higit sa 90 degrees, ang iba pang dalawa ay talamak. Kasama rin sa mga acute triangle ang mga equilateral triangle. Ang ganitong mga tatsulok ay may pantay na panig at anggulo. Lahat sila ay katumbas ng 60 degrees, madali itong makalkula sa pamamagitan ng paghahati sa kabuuan ng lahat ng anggulo (180) sa tatlo.
Kanang tatsulok
Imposibleng hindi pag-usapan kung ano ang right triangle.
Ang figure na ito ay may isang anggulo na katumbas ng 90 degrees (tuwid), ibig sabihin, dalawang panig nito ay patayo. Ang iba pang dalawang anggulo ay talamak. Maaari silang maging pantay, pagkatapos ito ay magiging isosceles. Ang Pythagorean theorem ay nauugnay sa tamang tatsulok. Sa tulong nito, mahahanap mo ang ikatlong bahagi, alam ang unang dalawa. Ayon sa teorama na ito, kung idaragdag mo ang parisukat ng isang paa sa parisukat ng isa pa, maaari mong makuha ang parisukat ng hypotenuse. Ang parisukat ng binti ay maaaring kalkulahin sa pamamagitan ng pagbabawas ng parisukat ng kilalang binti mula sa parisukat ng hypotenuse. Sa pagsasalita tungkol sa kung ano ang tatsulok, maaalala natin ang isosceles. Ito ay isa kung saan magkapantay ang dalawa sa mga gilid, at magkapantay din ang dalawa sa mga anggulo.
Ano ang binti at hypotenuse?
Ang binti ay isa sa mga gilid ng isang tatsulok na bumubuo ng isang anggulo na 90 degrees. Ang hypotenuse ay ang natitirang bahagi na nasa tapat ng tamang anggulo. Mula dito, ang isang patayo ay maaaring ibaba sa binti. Ang ratio ng katabing paa sa hypotenuse ay tinatawag na cosine, at ang kabaligtaran ay tinatawag na sine.
Egyptian triangle - ano ang mga feature nito?
Ito ay parihabang. Ang mga binti nito ay katumbas ng tatlo at apat, atang hypotenuse ay lima. Kung nakita mo na ang mga binti ng tatsulok na ito ay katumbas ng tatlo at apat, maaari mong siguraduhin na ang hypotenuse ay magiging katumbas ng lima. Gayundin, ayon sa prinsipyong ito, madaling matukoy na ang binti ay magiging katumbas ng tatlo kung ang pangalawa ay katumbas ng apat, at ang hypotenuse ay lima. Upang patunayan ang pahayag na ito, maaari mong ilapat ang Pythagorean theorem. Kung ang dalawang binti ay 3 at 4, pagkatapos ay 9 + 16 \u003d 25, ang ugat ng 25 ay 5, iyon ay, ang hypotenuse ay 5. Gayundin, ang isang Egyptian triangle ay tinatawag na right triangle, na ang mga gilid ay 6, 8 at 10; 9, 12 at 15 at iba pang mga numero na may ratio na 3:4:5.
Ano pa ang maaaring maging tatsulok?
Ang mga tatsulok ay maaari ding isulat at i-circumscribe. Ang figure sa paligid kung saan ang bilog ay inilarawan ay tinatawag na inscribed, ang lahat ng mga vertices nito ay mga punto na nakahiga sa bilog. Ang circumscribed triangle ay isa kung saan may nakasulat na bilog. Ang lahat ng panig nito ay nakikipag-ugnayan dito sa ilang partikular na punto.
Paano ang sukat ng isang tatsulok?
Ang lugar ng anumang figure ay sinusukat sa square units (square meters, square millimeters, square centimeters, square decimeters, atbp.) Ang halagang ito ay maaaring kalkulahin sa iba't ibang paraan, depende sa uri ng triangle. Ang lugar ng anumang figure na may mga anggulo ay matatagpuan sa pamamagitan ng pagpaparami ng gilid nito sa pamamagitan ng patayo na bumaba dito mula sa kabaligtaran na anggulo, at paghahati ng figure na ito sa dalawa. Maaari mo ring mahanap ang halagang ito sa pamamagitan ng pagpaparami ng dalawang panig. Pagkatapos ay i-multiply ang numerong ito sa sine ng anggulo sa pagitan ng mga panig na ito, at hatiin ito ng dalawa. Alamlahat ng panig ng isang tatsulok, ngunit nang hindi nalalaman ang mga anggulo nito, mahahanap mo ang lugar sa ibang paraan. Upang gawin ito, kailangan mong hanapin ang kalahati ng perimeter. Pagkatapos ay halili na ibawas ang iba't ibang panig mula sa numerong ito at i-multiply ang apat na halaga na nakuha. Susunod, hanapin ang square root ng numerong lumabas. Ang lugar ng isang inscribed na tatsulok ay matatagpuan sa pamamagitan ng pagpaparami ng lahat ng panig at paghahati ng resultang numero sa radius ng bilog na nakapaligid sa paligid nito, na pinarami ng apat.
Ang lugar ng circumscribed triangle ay matatagpuan sa ganitong paraan: i-multiply ang kalahati ng perimeter sa radius ng bilog na nakasulat dito. Kung ang tatsulok ay equilateral, kung gayon ang lugar nito ay matatagpuan tulad ng sumusunod: parisukat namin ang gilid, i-multiply ang nagresultang figure sa ugat ng tatlo, pagkatapos ay hatiin ang numerong ito sa apat. Katulad nito, maaari mong kalkulahin ang taas ng isang tatsulok kung saan ang lahat ng panig ay pantay, para dito kailangan mong i-multiply ang isa sa mga ito sa ugat ng tatlo, at pagkatapos ay hatiin ang numerong ito sa dalawa.
Triangle related theorems
Ang pangunahing theorems na nauugnay sa figure na ito ay ang Pythagorean theorem na inilarawan sa itaas, ang sine at cosine theorems. Ang pangalawa (sine) ay kung hahatiin mo ang alinmang panig sa sine ng anggulo sa tapat nito, maaari mong makuha ang radius ng bilog na inilarawan sa paligid nito, na pinarami ng dalawa. Ang pangatlo (cosine) ay kung ang kabuuan ng mga parisukat ng dalawang panig ay ibawas ang kanilang produkto, na pinarami ng dalawa at ang cosine ng anggulo na matatagpuan sa pagitan ng mga ito, pagkatapos ay makukuha mo ang parisukat ng ikatlong panig.
Dali Triangle - ano ito?
Marami, na nahaharap sa konseptong ito, sa una ay nag-iisip na ito ay isang uri ng kahulugan sa geometry, ngunit hindi ito ang kaso. Ang Dali Triangle ay ang karaniwang pangalan para sa tatlong lugar na malapit na nauugnay sa buhay ng sikat na artista. Ang "mga tuktok" nito ay ang bahay kung saan nakatira si Salvador Dali, ang kastilyo na ibinigay niya sa kanyang asawa, at ang museo ng mga surrealistic na pagpipinta. Sa isang paglilibot sa mga lugar na ito, matututuhan mo ang maraming kawili-wiling katotohanan tungkol sa kakaibang creative artist na ito, na kilala sa buong mundo.
