Greek ang nagsimula ng lahat. Hindi sa kasalukuyan, ngunit sa mga nabuhay noon. Wala pang mga calculator, at ang pangangailangan para sa mga kalkulasyon ay naroroon na. At halos lahat ng kalkulasyon ay nauwi sa mga tamang tatsulok. Nagbigay sila ng solusyon sa maraming problema, isa sa mga ito ay parang ganito: "Paano mahahanap ang hypotenuse, alam ang anggulo at binti?".
Mga tatsulok sa kanang anggulo
Sa kabila ng pagiging simple ng kahulugan, ang figure na ito sa eroplano ay maaaring magtanong ng maraming bugtong. Marami ang nakaranas nito para sa kanilang sarili, hindi bababa sa kurikulum ng paaralan. Buti na lang siya na mismo ang sumasagot sa lahat ng tanong.
Ngunit hindi ba posible pang gawing simple itong simpleng kumbinasyon ng mga gilid at sulok? Posible pala. Sapat na upang gawing tama ang isang anggulo, ibig sabihin, katumbas ng 90 °.
Mukhang, ano ang pinagkaiba? Malaki. Kung halos imposibleng maunawaan ang buong iba't ibang mga anggulo, kung gayon, sa pag-aayos ng isa sa mga ito, madaling makabuo ng mga kamangha-manghang konklusyon. Alin ang ginawa ni Pythagoras.
Nakaisip ba siya ng mga salitang "leg" at "hypotenuse" o ito baibang tao ang gumawa nito, hindi mahalaga. Ang pangunahing bagay ay nakuha nila ang kanilang mga pangalan para sa isang dahilan, ngunit salamat sa kanilang relasyon sa tamang anggulo. Dalawang gilid ang katabi nito. Ito ang mga skate. Ang pangatlo ay kabaligtaran, ito ay naging hypotenuse.
So ano?
Hindi bababa sa nagkaroon ng pagkakataon na sagutin ang tanong kung paano hanapin ang hypotenuse sa pamamagitan ng binti at anggulo. Dahil sa mga konseptong ipinakilala ng sinaunang Griyego, naging posible ang lohikal na pagbuo ng ugnayan ng mga panig at anggulo.
Ang mga tatsulok mismo, kabilang ang mga hugis-parihaba, ay ginamit sa paggawa ng mga pyramids. Ang sikat na Egyptian triangle na may mga gilid 3, 4 at 5 ay maaaring nag-udyok kay Pythagoras na bumalangkas ng sikat na theorem. Siya naman ang naging solusyon sa problema kung paano hanapin ang hypotenuse, alam ang anggulo at binti
Ang mga parisukat ng mga gilid ay naging magkakaugnay sa isa't isa. Ang merito ng sinaunang Griyego ay hindi dahil napansin niya ito, ngunit napatunayan niya ang kanyang teorama para sa lahat ng iba pang tatsulok, hindi lamang ang Egyptian.
Ngayon ay madaling kalkulahin ang haba ng isang gilid, alam ang dalawa pa. Ngunit sa buhay, para sa karamihan, ang mga problema ng ibang uri ay lumitaw kapag kinakailangan upang malaman ang hypotenuse, alam ang binti at anggulo. Paano matukoy ang lapad ng isang ilog nang hindi nababasa ang iyong mga paa? Madali. Nagtatayo kami ng isang tatsulok, ang isang paa nito ay ang lapad ng ilog, ang isa ay kilala sa amin mula sa pagtatayo. Para malaman ang kabaligtaran… Nahanap na ng mga tagasunod ni Pythagoras ang solusyon.
Kaya, ang gawain ay: kung paano hanapin ang hypotenuse, alam ang anggulo at binti
Bukod pa sa ratio ng mga parisukat ng mga gilid, marami pa silang natuklasanmausisa na relasyon. Ang mga bagong kahulugan ay ipinakilala upang ilarawan ang mga ito: sine, cosine, tangent, cotangent at iba pang trigonometrya. Ang mga pagtatalaga para sa mga formula ay: Sin, Cos, Tg, Ctg. Kung ano ito ay ipinapakita sa larawan.
Ang mga halaga ng mga pag-andar, kung ang anggulo ay kilala, ay kinakalkula matagal na ang nakalipas at na-tabulate ng sikat na Russian scientist na si Bradis. Halimbawa, Sin30°=0.5. At kaya para sa bawat anggulo. Bumalik tayo ngayon sa ilog, sa isang gilid kung saan iginuhit natin ang linya ng SA. Alam natin ang haba nito: 30 metro. Sila mismo ang gumawa nito. Sa kabilang bahagi ay may puno sa punto B. Hindi mahirap sukatin ang anggulo A, hayaan itong maging 60 °.
Sa talahanayan ng mga sines makikita natin ang halaga para sa anggulo na 60° - ito ay 0.866. Kaya, CA\AB=0.866. Samakatuwid, ang AB ay tinukoy bilang CA:0.866=34.64. Ngayong alam na ang 2 panig isang right-angled triangle, hindi magiging mahirap na kalkulahin ang pangatlo. Ginawa ni Pythagoras ang lahat para sa amin, kailangan mo lang palitan ang mga numero:
BC=√AB2 - AC2=√1199, 93 - 900=√299, 93=17, 32 metro.
Ganyan namin pinatay ang dalawang ibon gamit ang isang bato: inisip kung paano hanapin ang hypotenuse, alam ang anggulo at binti, at kalkulahin ang lapad ng ilog.
