Division by zero: bakit hindi?

Division by zero: bakit hindi?
Division by zero: bakit hindi?
Anonim

Ang mahigpit na pagbabawal sa paghahati ng zero ay ipinapataw kahit na sa mas mababang grado ng paaralan. Karaniwang hindi iniisip ng mga bata ang mga dahilan nito, ngunit ang aktwal na pag-alam kung bakit ipinagbabawal ang isang bagay ay parehong kawili-wili at kapaki-pakinabang.

Mga pagpapatakbo ng aritmetika

Ang mga operasyong aritmetika na pinag-aaralan sa paaralan ay hindi pantay sa pananaw ng mga mathematician. Kinikilala nila bilang ganap na dalawa lamang sa mga operasyong ito - pagdaragdag at pagpaparami. Ang mga ito ay kasama sa mismong konsepto ng isang numero, at lahat ng iba pang mga operasyon na may mga numero ay sa paanuman ay binuo sa dalawang ito. Ibig sabihin, hindi lamang ang paghahati sa zero ang imposible, kundi ang paghahati sa pangkalahatan.

paghahati sa pamamagitan ng zero
paghahati sa pamamagitan ng zero

Pagbabawas at paghahati

Ano pa ang kulang? Muli, ito ay kilala mula sa paaralan na, halimbawa, ang pagbabawas ng apat sa pito ay nangangahulugan ng pagkuha ng pitong matamis, pagkain ng apat sa kanila at pagbibilang ng mga natitira. Ngunit ang mga mathematician ay hindi nilulutas ang mga problema sa pamamagitan ng pagkain ng mga matamis at sa pangkalahatan ay nakikita ang mga ito sa isang ganap na naiibang paraan. Para sa kanila, mayroon lamang karagdagan, iyon ay, ang entry na 7 - 4 ay nangangahulugan ng isang numero na, sa kabuuan na may bilang na 4, ay magiging katumbas ng 7. Ibig sabihin, para sa mga mathematician, ang 7 - 4 ay isang maikling talaan ng equation: x + 4=7. Hindi ito pagbabawas, ngunit isang gawain - hanapin ang numerong papalitan ng x.

ParehoGanun din sa division at multiplication. Hinahati ang sampu sa dalawa, ang mag-aaral sa elementarya ay nag-aayos ng sampung kendi sa dalawang magkaparehong tambak. Nakikita rin ng mathematician ang equation dito: 2 x=10.

kumplikadong paghahati ng mga numero
kumplikadong paghahati ng mga numero

Kaya lumalabas kung bakit ipinagbabawal ang paghahati sa pamamagitan ng zero: imposible lang. Ang pagtatala ng 6: 0 ay dapat na maging equation na 0 x=6. Ibig sabihin, kailangan mong maghanap ng numero na maaaring i-multiply sa zero at makakuha ng 6. Ngunit alam na ang multiplikasyon sa zero ay palaging nagbibigay ng zero. Ito ang mahalagang katangian ng zero.

Kaya, walang ganoong numero, na, i-multiply sa zero, ay magbibigay ng ilang numero maliban sa zero. Nangangahulugan ito na ang equation na ito ay walang solusyon, walang ganoong numero na magkakaugnay sa notasyon 6: 0, iyon ay, hindi ito makatuwiran. Sinasabing walang kabuluhan kapag ipinagbabawal ang paghahati sa zero.

Nahahati ba ang zero sa zero?

Maaari bang hatiin ang zero sa zero? Ang equation na 0 x=0 ay hindi nagdudulot ng mga kahirapan, at maaari mong kunin ang parehong zero para sa x at makakuha ng 0 x 0=0. Pagkatapos 0: 0=0? Ngunit, kung, halimbawa, kukuha tayo ng isa para sa x, magiging 0 1=0 din ito. Maaari mong kunin ang anumang numero na gusto mo para sa x at hatiin sa zero, at ang resulta ay mananatiling pareho: 0: 0=9, 0: 0=51 at susunod pa.

hatiin sa zero
hatiin sa zero

Kaya, ganap na anumang numero ang maaaring ipasok sa equation na ito, at imposibleng pumili ng anumang partikular na numero, imposibleng matukoy kung aling numero ang ipinahiwatig ng notasyon 0: 0. Ibig sabihin, ginagawa din ng notasyong ito hindi makatuwiran, at imposible pa rin ang paghahati sa zero: hindi rin ito mahahati sa sarili nito.

Napakahalagaisang tampok ng operasyon ng paghahati, iyon ay, multiplikasyon at ang numerong zero na nauugnay dito.

Nananatili ang tanong: bakit imposibleng hatiin sa zero, ngunit ibawas ito? Masasabi nating ang tunay na matematika ay nagsisimula sa kawili-wiling tanong na ito. Upang mahanap ang sagot dito, kailangan mong malaman ang mga pormal na kahulugan ng matematika ng mga numerical set at pamilyar sa mga operasyon sa mga ito. Halimbawa, mayroong hindi lamang kalakasan, kundi pati na rin ang mga kumplikadong numero, ang dibisyon kung saan ay naiiba sa dibisyon ng mga ordinaryong. Hindi ito bahagi ng curriculum ng paaralan, ngunit dito nagsisimula ang mga lecture sa unibersidad sa matematika.

Inirerekumendang: