Ang kabalintunaan ng teorya ng pagpili ng publiko ay unang inilarawan ng Marquis Condorcet noong 1785, na matagumpay na ginawang pangkalahatan noong 50s ng huling siglo ng Amerikanong ekonomista na si K. Arrow. Sinasagot ng theorem ng Arrow ang isang napakasimpleng tanong sa collective decision theory. Sabihin nating maraming pagpipilian sa pulitika, pampublikong proyekto, o pamamahagi ng kita, at may mga tao na ang mga kagustuhan ang tumutukoy sa mga pagpipiliang iyon.
Ang tanong ay kung anong mga pamamaraan ang umiiral para sa husay na pagtukoy sa pagpili. At kung paano matutunan ang tungkol sa mga kagustuhan, tungkol sa sama-sama o panlipunang pagkakasunud-sunod ng mga alternatibo, mula sa pinakamaganda hanggang sa pinakamasama. Ang sagot ni Arrow sa tanong na ito ay ikinagulat ng marami.
Ang theorem ng Arrow ay nagsasabi na walang ganoong mga pamamaraan - sa anumang kaso, hindi sila tumutugma sa tiyak at medyo makatwirang mga kagustuhan ng mga tao. Ang teknikal na balangkas ni Arrow, kung saan binigyan niya ng malinaw na kahulugan ang problema ng social contracting, at ang kanyang mahigpit na tugon ay malawakang ginagamit ngayon upang pag-aralan ang mga problema sa panlipunang ekonomiya. Ang theorem mismo ang naging batayan ng modernong teorya ng pagpili ng publiko.
Public Choice Theory
Ang theorem ng Arrow ay nagpapakita na kung ang mga botante ay may hindi bababa sa tatlong alternatibo, kung gayon walang sistema ng elektoral na maaaring baguhin ang pagpili ng mga indibidwal sa pampublikong opinyon.
Ang nakakagulat na pahayag ay nagmula sa ekonomista at Nobel laureate na si Kenneth Joseph Arrow, na nagpakita ng kabalintunaan na ito sa kanyang Ph. D. thesis at pinasikat ito sa kanyang 1951 na aklat na Social Choice and Individual Values. Ang pamagat ng orihinal na artikulo ay "Mga Kahirapan sa Konsepto ng Social Security".
Sinasabi ng theorem ng Arrow na imposibleng magdisenyo ng isang sistema ng elektoral na may kaayusan na palaging makakatugon sa patas na pamantayan:
- Kapag pinili ng isang botante ang alternatibong X kaysa Y, mas pipiliin ng komunidad ng mga botante ang X kaysa Y. Kung ang mga pagpipilian ng bawat botante X at Y ay mananatiling hindi nagbabago, ang pagpili ng lipunan X at Y ang magiging pareho kahit na pumili ang mga botante ng iba pang pares ng X at Z, Y at Z, o Z at W.
- Walang "dictator of choice" dahil hindi maimpluwensyahan ng isang botante ang pagpili ng isang grupo.
- Hindi saklaw ng mga kasalukuyang sistema ng elektoral ang mga kinakailangang kinakailangan dahil nagbibigay ang mga ito ng higit pang impormasyon kaysa sa ordinal na ranggo.
Mga sistema ng pamamahala sa lipunan ng estado
Bagaman ang Amerikanong ekonomista na si Kenneth Arrow ay tumanggap ng Nobel Prize sa Economics, ang gawain ay mas kapaki-pakinabang para sa pagpapaunlad ng mga agham panlipunan, dahil ang "Impossibility Theorem" ng Arrow ay minarkahan ang simula ng isang ganap na bagong direksyon sa ekonomiya - panlipunang pagpili. Sinusubukan ng industriyang ito na mathematically analisa ang pagpapatibay ng magkasanib na mga desisyon, lalo na sa larangan ng mga pampublikong sistema ng pamamahala sa lipunan.
Ang pagpili ay demokrasya sa pagkilos. Ang mga tao ay pumupunta sa mga botohan at ipahayag ang kanilang mga kagustuhan, at sa huli, ang mga kagustuhan ng maraming tao ay dapat magsama-sama upang makagawa ng isang magkasanib na desisyon. Ito ang dahilan kung bakit napakahalaga ng pagpili ng paraan ng pagboto. Ngunit mayroon ba talagang perpektong boto? Ayon sa mga resulta ng teorya ni Arrow, na nakuha noong 1950, ang sagot ay hindi. Kung ang ibig sabihin ng "ideal" ay isang preferential na paraan ng pagboto na nakakatugon sa pamantayan na tinukoy ng mga makatwirang paraan ng pagboto.
Ang gustong paraan ng pagboto ay pagraranggo, kung saan nire-rate ng mga botante ang lahat ng kandidato ayon sa kanilang mga kagustuhan, at batay sa mga rating na ito, ang resulta ay: isa pang listahan ng lahat ng kandidato na isusumite ayon sa karaniwang kalooban ng mga tao. Ayon sa Arrow's Impossibility Theorem, maaaring tukuyin ang isang makatwirang paraan ng pagboto:
- Walang diktador (ND) - hindi palaging kailangang tumugma ang resulta sa pagtatasa ng isang partikular na tao.
- Pareto Efficiency (PE) - kung mas gusto ng bawat botante ang kandidatong A kaysa kandidato B, dapat ipahiwatig ng resultakandidato A kaysa kandidato B.
- Ang Independence of Incompatible Alternatives (IIA) ay ang relatibong marka ng mga kandidatong A, B at hindi dapat magbago kung babaguhin ng mga botante ang marka ng ibang mga kandidato, ngunit hindi babaguhin ang kanilang mga relatibong marka ng A at B.
Ayon sa theorem ni Arrow, lumalabas na sa kaso ng mga halalan na may tatlo o higit pang pamantayan, walang mga function ng social choice na sabay na angkop para sa ND, PE at IIA.
Rational selection system
Ang pangangailangan para sa pagsasama-sama ng kagustuhan ay nagpapakita mismo sa maraming bahagi ng buhay ng tao:
- Ang welfare economics ay gumagamit ng microeconomic na pamamaraan upang sukatin ang welfare sa pinagsama-samang antas ng ekonomiya. Ang isang tipikal na pamamaraan ay nagsisimula sa pamamagitan ng pagkuha o paghihinuha ng isang welfare function, na pagkatapos ay magagamit upang i-rank ang matipid na alokasyon ng mga mapagkukunan sa mga tuntunin ng kapakanan. Sa kasong ito, sinusubukan ng mga estado na makahanap ng isang matipid at napapanatiling resulta.
- Sa teorya ng desisyon, kapag ang isang tao ay dapat gumawa ng isang makatwirang pagpili batay sa ilang pamantayan.
- Sa mga sistema ng elektoral, na mga mekanismo para makahanap ng iisang solusyon mula sa mga kagustuhan ng maraming botante.
Sa ilalim ng mga kundisyon ng Arrow's theorem, ang pagkakasunud-sunod ng mga kagustuhan para sa isang ibinigay na hanay ng mga parameter (mga resulta) ay nakikilala. Ang bawat yunit sa lipunan, o bawat pamantayan ng desisyon, ay nagtatalaga ng isang tiyak na pagkakasunud-sunod ng kagustuhan na may paggalang sa isang hanay ng mga resulta. Ang lipunan ay naghahanap ng isang sistemapagboto na nakabatay sa ranggo, na tinatawag na welfare function.
Itong panuntunan sa pagsasama-sama ng kagustuhan ay binabago ang isang profile ng kagustuhan na itinakda sa isang pandaigdigang pampublikong kaayusan. Ang pahayag ni Arrow ay nagsasaad na kung ang isang namumunong lupon ay may hindi bababa sa dalawang botante at tatlong pamantayan sa pagpili, imposibleng lumikha ng isang function ng welfare na tutugon sa lahat ng mga kundisyong ito nang sabay-sabay.
Para sa bawat hanay ng mga indibidwal na kagustuhan ng botante, ang welfare function ay dapat magsagawa ng natatangi at komprehensibong rating ng pampublikong pagpili:
- Ito ay dapat gawin sa paraang ang resulta ay isang kumpletong pagtatasa ng mga kagustuhan ng madla.
- Dapat tiyak na magbigay ng parehong marka kapag ang mga kagustuhan ng mga botante ay mukhang pareho.
Independence from Irrelevant Alternatives (IIA)
Ang pagpili sa pagitan ng X at Y ay konektado lamang sa mga kagustuhan ng indibidwal sa pagitan ng X at Y - ito ay pagsasarili sa mga pares (pairwise independence), ayon sa "Impossibility of Democracy" theorem ng Arrow. Kasabay nito, ang pagbabago sa pagtatasa ng isang tao sa mga walang kaugnayang alternatibong matatagpuan sa labas ng mga naturang grupo ay hindi makakaapekto sa panlipunang pagtatasa ng subset na ito. Halimbawa, ang pagsusumite ng ikatlong kandidato sa dalawang kandidatong halalan ay walang epekto sa resulta ng halalan maliban kung ang ikatlong kandidato ang mananalo.
Ang lipunan ay nailalarawan sa monotony at positibong kumbinasyon ng panlipunan at indibidwal na mga pagpapahalaga. Kung binago ng isang tao ang kanilang pagkakasunud-sunod ng kagustuhan sa pamamagitan ng pag-promote ng isang tiyak na opsyon, pagkatapos ay ang orderang mga kagustuhan ng lipunan ay dapat na tumutugma sa parehong opsyon nang walang pagbabago. Hindi dapat masaktan ng isang tao ang isang opsyon sa pamamagitan ng pagpepresyo nito nang mas mataas.
Sa impossibility theorem, ang kahusayan at hustisya sa lipunan ay tinitiyak sa pamamagitan ng soberanya ng mamamayan. Ang bawat posibleng panlipunang pagkakasunud-sunod ng kagustuhan ay dapat na matamo sa ilang hanay ng mga indibidwal na pagkakasunud-sunod ng kagustuhan. Nangangahulugan ito na ang welfare function ay surjective - mayroon itong walang limitasyong target na espasyo. Pinalitan ng mas huling (1963) na bersyon ng theorem ng Arrow ang monotonicity at non-overlapping na pamantayan.
Pareto. Kahusayan o pagkakaisa?
Kung mas gusto ng bawat tao ang isang partikular na opsyon kaysa sa iba, dapat ding gawin ito ng pagkakasunud-sunod ng social preference. Mahalaga na ang welfare function ay hindi gaanong sensitibo sa profile ng kagustuhan. Ang mas huling bersyon na ito ay mas pangkalahatan at medyo mahina ang mga kundisyon. Ang mga axiom ng pagkakapareho, walang overlap, kasama ng IIA, ay nagpapahiwatig ng kahusayan ng Pareto. Kasabay nito, hindi ito nagpapahiwatig ng overlap ng IIA at hindi nagpapahiwatig ng monotonicity.
Ang IIA ay may tatlong layunin:
- Karaniwan. Hindi dapat mahalaga ang mga hindi nauugnay na alternatibo.
- Praktikal. Paggamit ng kaunting impormasyon.
- Madiskarte. Pagbibigay ng mga tamang insentibo upang tunay na matukoy ang mga indibidwal na kagustuhan. Bagama't ang Strategic Objective ay naiiba sa konsepto mula sa IIA, ang mga ito ay malapit na nauugnay.
Ang Pareto efficiency, na ipinangalan sa Italian economist at political scientist na si Vilfredo Pareto (1848-1923), ay ginagamit sa neoclassical economics kasama ang teoretikal na konsepto ng perpektong kumpetisyon bilang benchmark para sa pagsusuri ng kahusayan ng mga tunay na merkado. Dapat tandaan na wala sa mga resulta ang nakamit sa labas ng teoryang pang-ekonomiya. Sa hypothetically, kung umiiral ang perpektong kumpetisyon at ang mga mapagkukunan ay ginamit nang mahusay hangga't maaari, kung gayon ang lahat ay magkakaroon ng pinakamataas na antas ng pamumuhay, o Pareto na kahusayan.
Sa pagsasagawa, imposibleng gumawa ng anumang aksyong panlipunan, tulad ng pagbabago sa patakarang pang-ekonomiya, nang hindi lumalala ang sitwasyon ng kahit isang tao, kaya ang konsepto ng pagpapabuti ng Pareto ay nakahanap ng mas malawak na aplikasyon sa ekonomiya. Ang isang pagpapabuti ng Pareto ay nangyayari kapag ang isang pagbabago sa pamamahagi ay hindi nakapipinsala sa sinuman at nakakatulong sa hindi bababa sa isang tao, dahil sa paunang pamamahagi ng mga kalakal sa isang grupo ng mga tao. Iminumungkahi ng teorya na ang mga pagpapahusay ng Pareto ay patuloy na magdaragdag ng halaga sa ekonomiya hanggang sa maabot ang isang pareto equilibrium, kung kailan wala nang mga pagpapabuting magagawa.
Pormal na pahayag ng theorem
Hayaan ang A ang itinakda ng resulta, N ang bilang ng mga botante o pamantayan ng desisyon. Tukuyin ang set ng lahat ng kumpletong linear na pagkakasunud-sunod mula A hanggang L (A). Ang mahigpit na function ng social security (preference aggregation rule) ay isang function na pinagsasama-sama ang mga kagustuhan ng mga botante sa isang beses na pagkakasunud-sunod ng kagustuhan ngA.
N - isang tuple (R 1, …, R N) ∈ L (A) N ng mga kagustuhan ng mga botante ay tinatawag na isang preference profile. Sa pinakamatibay at pinakasimpleng anyo nito, ang impossibility theorem ng Arrow ay nagsasaad na kapag ang hanay ng mga posibleng alternatibong A ay may higit sa 2 elemento, ang sumusunod na tatlong kundisyon ay nagiging hindi pare-pareho:
- Unanimity, o mahinang Pareto efficiency. Kung ang alternatibong A ay mahigpit na nasa itaas ng B para sa lahat ng mga order R 1, …, R N, ang A ay mahigpit na nasa itaas ng B sa F (R 1, R 2, …, R N). Kasabay nito, ang pagkakaisa ay nagpapahiwatig ng kawalan ng pagpapataw.
- Hindi diktadura. Walang indibidwal na "Ako" na laging nangingibabaw ang mahigpit na kagustuhan. Ibig sabihin, walang I ∈ {1, …, N }, na para sa lahat (R 1, …, R N) ∈ L (A) N, ay mahigpit na mas mataas sa B mula sa R. Ang "I" ay mahigpit na mas mataas kaysa sa B higit sa F (R 1, R 2, …, R N), para sa lahat ng A at B.
- Pagsasarili mula sa mga hindi nauugnay na alternatibo. Para sa dalawang profile ng kagustuhan (R 1, …, R N) at (S 1, …, S N) para sa lahat ng indibidwal I, ang mga alternatibong A at B ay may parehong pagkakasunud-sunod sa R i tulad ng sa S i, ang mga alternatibong A at B ay may parehong pagkakasunud-sunod sa F (R 1, R 2, …, R N) tulad ng sa F (S 1, S2, …, S N).
Interpretasyon ng theorem
Kahit na ang Impossibility Theorem ay mathematically proven, ito ay madalas na ipinapahayag sa isang hindi matematikal na paraan na may pahayag na walang paraan ng pagboto na patas, bawat ranggo na paraan ng pagboto ay may mga depekto, o ang tanging paraan ng pagboto na hindi mali ay isang diktadura. Ang mga pahayag na ito ay isang pagpapasimpleAng resulta ng Arrow, na hindi palaging itinuturing na tama. Ang theorem ng Arrow ay nagsasaad na ang isang deterministikong mekanismo sa pagboto ng kagustuhan, ibig sabihin, ang isa kung saan ang pagkakasunud-sunod ng kagustuhan ay ang tanging impormasyon sa pagboto, at anumang posibleng hanay ng mga boto ay nagbubunga ng isang natatanging resulta, ay hindi makakatugon sa lahat ng mga kundisyon sa itaas nang sabay-sabay.
Iminungkahi ng iba't ibang theorists na i-relax ang criterion ng IIA bilang isang paraan sa paglabas ng kabalintunaan. Ang mga tagapagtaguyod ng mga pamamaraan ng pagraranggo ay nangangatwiran na ang IIA ay isang hindi kinakailangang matibay na pamantayan na nilalabag sa pinakakapaki-pakinabang na mga sistema ng elektoral. Itinuturo ng mga tagapagtaguyod ng posisyong ito na ang kabiguan na matugunan ang pamantayang pamantayan ng IIA ay hindi gaanong ipinahihiwatig ng posibilidad ng mga paikot na kagustuhan. Kung ang mga botante ay bumoto ng ganito:
- 1 boto para sa A> B> C;
- 1 boto para sa B> C> A;
- 1 boto para sa C> A> B.
Pagkatapos, ang karamihan ay nagdodoble ng kagustuhan sa grupo ay ang A matalo ang B, B matalo C, at C matalo A, at ito ay nagreresulta sa isang scissors-rock-scissors preference para sa anumang pares na paghahambing.
Sa kasong ito, ang anumang panuntunan sa pagsasama-sama na nakakatugon sa pangunahing kinakailangan ng mayorya na ang kandidatong may pinakamaraming boto ay dapat manalo sa halalan ay mabibigo sa pamantayan ng IIA kung ang mga kagustuhan sa lipunan ay dapat na transitive o acyclic. Upang makita ito, ipinapalagay na ang naturang tuntunin ay nakakatugon sa IIA. Dahil ang mga kagustuhan ng karamihanay sinusunod, pinapaboran ng lipunan ang A - B (dalawang boto para sa A> B at isa para sa B> A), B - C at C - A. Kaya, may nabuong cycle na sumasalungat sa pagpapalagay na ang mga kagustuhan sa lipunan ay palipat-lipat.
Kaya, ang theorem ng Arrow ay talagang nagpapakita na ang anumang sistema ng elektoral na may pinakamaraming panalo ay isang di-trivial na laro, at ang teorya ng laro na iyon ay dapat gamitin upang mahulaan ang kinalabasan ng karamihan sa mga mekanismo ng pagboto. Ito ay makikita bilang isang nakapanghihina ng loob na resulta dahil ang laro ay hindi dapat magkaroon ng mahusay na equilibria, halimbawa, ang pagboto ay maaaring humantong sa isang alternatibo na walang sinuman ang talagang nagnanais ngunit lahat ay bumoto para sa.
Social choice sa halip na preference
Rational kolektibong pagpili ng mekanismo ng pagboto ayon sa Arrow's theorem ay hindi ang layunin ng panlipunang paggawa ng desisyon. Kadalasan ito ay sapat na upang makahanap ng ilang alternatibo. Tinutuklas ng alternatibong diskarte na nakatuon sa pagpili ang alinman sa mga function ng social choice na nagmamapa sa bawat profile ng kagustuhan, o mga panuntunan sa pagpili ng social, mga function na nagmamapa sa bawat profile ng kagustuhan sa isang subset ng mga alternatibo.
Tungkol sa mga function ng social choice, ang Gibbard-Satterthwaite theorem ay kilala, na nagsasaad na kung ang isang social choice function na ang hanay ay naglalaman ng hindi bababa sa tatlong alternatibo ay strategically stable, kung gayon ito ay diktatoryal. Isinasaalang-alang ang mga patakaran ng panlipunang pagpili, naniniwala sila na ang mga kagustuhan sa lipunan ay nasa likod nila.
Ibig sabihin, itinuturing nila ang panuntunan bilang isang pagpipilianmaximum na mga elemento - ang pinakamahusay na mga alternatibo sa anumang panlipunang kagustuhan. Ang hanay ng pinakamaraming elemento ng kagustuhan sa lipunan ay tinatawag na core. Ang mga kondisyon para sa pagkakaroon ng isang alternatibo sa core ay pinag-aralan sa dalawang diskarte. Ipinapalagay ng unang diskarte na ang mga kagustuhan ay hindi bababa sa acyclic, na kinakailangan at sapat para sa mga kagustuhan na magkaroon ng maximum na elemento sa anumang may hangganang subset.
Para sa kadahilanang ito, malapit itong nauugnay sa nakakarelaks na transitivity. Ang pangalawang diskarte ay bumababa sa pagpapalagay ng mga kagustuhan sa acyclic. Pinagtibay nina Kumabe at Mihara ang pamamaraang ito. Ginawa nila ang mas pare-parehong pagpapalagay na ang mga indibidwal na kagustuhan ang pinakamahalaga.
Kaugnay na pag-iwas sa panganib
Mayroong ilang indicator ng pag-iwas sa panganib na ipinahayag ng utility function sa Arrow Pratt's theorem. Absolute risk aversion - mas mataas ang curvature u(c), mas mataas ang risk aversion. Gayunpaman, dahil ang inaasahang mga function ng utility ay hindi natatanging tinukoy, ang kinakailangang panukala ay nananatiling pare-pareho sa paggalang sa mga pagbabagong ito. Ang isang naturang panukala ay ang Arrow-Pratt na sukat ng absolute risk aversion (ARA), pagkatapos tukuyin ng mga ekonomista na sina Kenneth Arrow at John W. Pratt ang absolute risk aversion ratio bilang
A (c)=- {u '' (c)}/ {u '(c)}, kung saan: u '(c) at u '' (c) ay tumutukoy sa una at pangalawang derivative na may kinalaman sa "c" ng "u (c)".
Ang data ng eksperimento at empirikal ay karaniwang pare-pareho sa pagbaba sa ganap na pag-iwas sa panganib. kamag-anak na sukatAng Arrow Pratt Risk Aversion (ACR) o Relative Risk Aversion Ratio ay tinukoy ng:
R (c)=cA (c)={-cu '' (c)} /{u '(c) R (c).
Tulad ng ganap na pag-iwas sa panganib, ang mga kaukulang terminong ginamit ay pare-pareho ang kamag-anak na pag-iwas sa panganib (CRRA) at pagbaba/pagtaas ng kaugnay na pag-iwas sa panganib (DRRA/IRRA). Ang bentahe ng dami na ito ay isa pa rin itong wastong sukatan ng pag-iwas sa panganib kahit na ang utility function ay nagbabago mula sa risk propensity, ibig sabihin, ang utility ay hindi mahigpit na convex/concave sa lahat ng "c". Ang patuloy na RRA ay nagpapahiwatig ng pagbawas sa ARA ng teorya ni Arrow Pratt, ngunit ang kabaligtaran ay hindi palaging totoo. Bilang isang partikular na halimbawa ng patuloy na kaugnay na pag-iwas sa panganib, ang utility function na: u(c)=log(c), ay nagpapahiwatig ng RRA=1.
Kaliwang graph: ang function ng pag-iwas sa panganib ay malukong mula sa ibaba, at ang function ng utility na pag-iwas sa panganib ay matambok. Gitnang graph - sa espasyo ng mga inaasahang karaniwang halaga ng paglihis, ang mga kurba ng kawalang-interes sa panganib ay slope paitaas. Tamang plot - na may mga nakapirming probabilidad ng dalawang alternatibong estado 1 at 2, ang mga kurba ng pag-iwas sa panganib na kawalang-interes sa mga pares ng resulta na umaasa sa estado ay matambok.
Nominal Electoral System
Sa una, tinanggihan ng Arrow ang cardinal utility bilang isang mahalagang tool para sa pagpapahayag ng kapakanang panlipunan, kaya itinuon niya ang kanyang mga claim sa mga kagustuhan sa pagraranggo, ngunit kalaunannapagpasyahan na ang isang cardinal rating system na may tatlo o apat na klase ay marahil ang pinakamahusay. Ayon sa impossibility theorem, ipinapalagay ng pampublikong pagpili na ang mga indibidwal at panlipunang kagustuhan ay iniutos, iyon ay, kasiyahan sa pagkakumpleto at transitivity sa iba't ibang mga alternatibo. Nangangahulugan ito na kung ang mga kagustuhan ay kinakatawan ng isang utility function, ang halaga nito ay kapaki-pakinabang sa kahulugan na ito ay makatuwiran, dahil ang isang mas mataas na halaga ay nangangahulugan ng isang mas mahusay na alternatibo.
Ang mga praktikal na aplikasyon ng theorem ay ginagamit upang suriin ang malawak na kategorya ng mga sistema ng pagboto. Ang pangunahing argumento ni Arrow ay nangangatwiran na ang mga sistema ng pagboto ng order ay dapat palaging lumalabag sa kahit isa sa mga pamantayan sa pagiging patas na kanyang binalangkas. Ang praktikal na implikasyon nito ay kailangang pag-aralan ang mga sistema ng pagboto na hindi maayos. Halimbawa, ang mga sistema ng pagraranggo ng pagboto kung saan binibigyan ng mga botante ang bawat kandidato ng mga puntos ay makakatugon sa lahat ng pamantayan ng Arrow.
Sa katunayan, ang mekanismo ng pagboto, Arrow's Theorem rational collective choice at kasunod na pag-uusap, ay hindi kapani-paniwalang nakaliligaw sa larangan ng pagboto. Madalas na pinaniniwalaan ng mga mag-aaral at hindi espesyalista na walang sistema ng pagboto ang makakatugon sa mga pamantayan sa pagiging patas ng Arrow, kung, sa katunayan, ang mga sistema ng rating ay maaaring at talagang nakakatugon sa lahat ng pamantayan ng Arrow.
