Ang
Movement ay isa sa mahahalagang katangian ng matter sa ating Universe. Sa katunayan, kahit na sa ganap na zero na temperatura, ang paggalaw ng mga particle ng bagay ay hindi ganap na hihinto. Sa pisika, ang paggalaw ay inilalarawan ng isang bilang ng mga parameter, ang pangunahing kung saan ay acceleration. Sa artikulong ito, ibubunyag namin nang mas detalyado ang tanong kung ano ang bumubuo sa tangential acceleration at kung paano ito kalkulahin.
Acceleration sa physics
Sa ilalim ng acceleration, unawain ang bilis ng pagbabago ng bilis ng katawan sa paggalaw nito. Sa matematika, ang kahulugang ito ay nakasulat bilang mga sumusunod:
a¯=d v¯/ d t
Ito ang kinematic na kahulugan ng acceleration. Ipinapakita ng formula na kinakalkula ito sa metro bawat square second (m/s2). Ang acceleration ay isang katangian ng vector. Ang direksyon nito ay walang kinalaman sa direksyon ng bilis. Itinuro ang acceleration sa direksyon ng pagbabago ng bilis. Malinaw, sa kaso ng pare-parehong paggalaw sa isang tuwid na linya, walangwalang pagbabago sa bilis, kaya zero ang acceleration.
Kung pag-uusapan natin ang tungkol sa acceleration bilang isang dami ng dynamics, dapat nating tandaan ang batas ni Newton:
F¯=m × a¯=>
a¯=F¯ / m
Ang sanhi ng dami a¯ ay ang puwersa F¯ kumikilos sa katawan. Dahil ang mass m ay isang scalar value, ang acceleration ay nakadirekta sa direksyon ng puwersa.
Trajectory at buong acceleration
Sa pagsasalita tungkol sa acceleration, bilis at distansyang nilakbay, hindi dapat kalimutan ng isa ang isa pang mahalagang katangian ng anumang paggalaw - ang tilapon. Ito ay nauunawaan bilang isang haka-haka na linya kung saan gumagalaw ang pinag-aralan na katawan. Sa pangkalahatan, maaari itong hubog o tuwid. Ang pinakakaraniwang curved path ay ang bilog.
Ipagpalagay na ang katawan ay gumagalaw sa isang hubog na landas. Kasabay nito, nagbabago ang bilis nito ayon sa isang tiyak na batas v=v (t). Sa anumang punto ng trajectory, ang bilis ay nakadirekta nang tangential dito. Ang bilis ay maaaring ipahayag bilang produkto ng modulus v nito at ang elementary vector u¯. Pagkatapos para sa acceleration, makuha namin ang:
v¯=v × u¯;
a¯=d v¯/ d t=d (v × u¯) / d t
Paglalapat ng panuntunan para sa pagkalkula ng derivative ng produkto ng mga function, makakakuha tayo ng:
a¯=d (v × u¯) / d t=d v / d t × u¯ + v × d u¯ / d t
Kaya, ang kabuuang acceleration a¯ kapag gumagalaw sa isang curved pathay nabubulok sa dalawang bahagi. Sa artikulong ito, isasaalang-alang natin nang detalyado ang unang termino, na tinatawag na tangential acceleration ng isang punto. Para naman sa pangalawang termino, sabihin na lang natin na tinatawag itong normal na acceleration at nakadirekta sa gitna ng curvature.
Tangential acceleration
Italaga natin ang bahaging ito ng kabuuang acceleration bilang t¯. Isulat natin muli ang formula para sa tangential acceleration:
at¯=d v / d t × u¯
Ano ang sinasabi ng pagkakapantay-pantay na ito? Una, ang bahaging at¯ ay nagpapakilala sa pagbabago sa ganap na halaga ng bilis, nang hindi isinasaalang-alang ang direksyon nito. Kaya, sa proseso ng paggalaw, ang velocity vector ay maaaring pare-pareho (rectilinear) o patuloy na nagbabago (curvilinear), ngunit kung ang velocity modulus ay nananatiling hindi nagbabago, ang at¯ ay magiging katumbas ng zero.
Pangalawa, ang tangential acceleration ay eksaktong kapareho ng velocity vector. Ang katotohanang ito ay nakumpirma sa pamamagitan ng pagkakaroon sa formula na nakasulat sa itaas ng isang kadahilanan sa anyo ng isang elementary vector u¯. Dahil ang u¯ ay tangential sa path, ang component na at¯ ay kadalasang tinutukoy bilang tangential acceleration.
Batay sa kahulugan ng tangential acceleration, maaari nating tapusin: ang mga halaga ng a¯ at at¯ ay palaging nag-tutugma sa kaso ng rectilinear na paggalaw ng katawan.
Tangential at angular acceleration kapag gumagalaw sa isang bilog
Sa itaas nalaman naminna ang paggalaw sa anumang curvilinear trajectory ay humahantong sa paglitaw ng dalawang bahagi ng acceleration. Ang isa sa mga uri ng paggalaw sa isang hubog na linya ay ang pag-ikot ng mga katawan at materyal na mga punto sa isang bilog. Ang ganitong uri ng paggalaw ay madaling inilalarawan ng mga angular na katangian, gaya ng angular acceleration, angular velocity at angle of rotation.
Sa ilalim ng angular acceleration α maunawaan ang laki ng pagbabago sa bilis ng angular ω:
α=d ω / d t
Angular acceleration ay humahantong sa pagtaas ng rotational speed. Malinaw, pinapataas nito ang linear velocity ng bawat punto na nakikilahok sa pag-ikot. Samakatuwid, dapat mayroong isang expression na nauugnay ang angular at tangential acceleration. Hindi na namin tatalakayin ang mga detalye ng derivation ng expression na ito, ngunit ibibigay namin ito kaagad:
at=α × r
Ang mga value na at at α ay direktang proporsyonal sa isa't isa. Bilang karagdagan, ang at ay tumataas sa pagtaas ng distansya r mula sa rotation axis hanggang sa isinasaalang-alang na punto. Kaya naman madaling gamitin ang α habang umiikot, at hindi at (ang α ay hindi nakadepende sa rotation radius r).
Halimbawang problema
Alam na ang isang materyal na punto ay umiikot sa paligid ng isang axis na may radius na 0.5 metro. Ang angular velocity nito sa kasong ito ay nagbabago ayon sa sumusunod na batas:
ω=4 × t + t2+ 3
Kinakailangan upang matukoy kung anong tangential acceleration ang iikot ng punto sa oras na 3.5 segundo.
Upang malutas ang problemang ito, dapat mo munang gamitin ang formula para sa angular acceleration. Mayroon kaming:
α=d ω/ d t=2 × t + 4
Ngayon ay dapat mong ilapat ang pagkakapantay-pantay na nag-uugnay sa mga dami ng at at α, makakakuha tayo ng:
at=α × r=t + 2
Kapag isinulat ang huling expression, pinalitan namin ang value r=0.5 m mula sa kundisyon. Bilang resulta, nakakuha kami ng isang formula ayon sa kung saan ang tangential acceleration ay nakasalalay sa oras. Ang gayong pabilog na paggalaw ay hindi pantay na pinabilis. Upang makakuha ng sagot sa problema, nananatili itong palitan ang isang kilalang punto sa oras. Nakuha namin ang sagot: at=5.5 m/s2.
