Ang
Statics ay isa sa mga sangay ng makabagong pisika na nag-aaral ng mga kondisyon para sa mga katawan at mga sistema na nasa mechanical equilibrium. Upang malutas ang mga problema sa balanse, mahalagang malaman kung ano ang puwersa ng reaksyon ng suporta. Ang artikulong ito ay nakatuon sa isang detalyadong pagsasaalang-alang sa isyung ito.
pangalawa at pangatlong batas ni Newton
Bago isaalang-alang ang kahulugan ng support reaction force, dapat nating tandaan kung ano ang nagiging sanhi ng paggalaw ng mga katawan.
Ang dahilan para sa paglabag sa mekanikal na balanse ay ang pagkilos sa katawan ng mga panlabas o panloob na puwersa. Bilang resulta ng pagkilos na ito, ang katawan ay nakakakuha ng isang tiyak na acceleration, na kinakalkula gamit ang sumusunod na equation:
F=ma
Ang entry na ito ay kilala bilang pangalawang batas ni Newton. Dito ang puwersa F ay ang resulta ng lahat ng pwersang kumikilos sa katawan.
Kung ang isang katawan ay kumikilos nang may ilang puwersa F1¯ sa pangalawang katawan, kung gayon ang pangalawa ay kumikilos sa una na may eksaktong parehong ganap na puwersa F2¯, ngunit tumuturo ito sa kabilang direksyon kaysa sa F1¯. Ibig sabihin, totoo ang pagkakapantay-pantay:
F1¯=-F2¯
Ang entry na ito ay isang mathematical expression para sa ikatlong batas ni Newton.
Kapag nilulutas ang mga problema gamit ang batas na ito, kadalasang nagkakamali ang mga estudyante sa paghahambing ng mga puwersang ito. Halimbawa, ang kabayo ay humihila ng cart, habang ang kabayo sa cart at ang cart sa kabayo ay gumagamit ng parehong puwersa modulo. Bakit nga ba gumagalaw ang buong sistema? Ang sagot sa tanong na ito ay maibibigay nang tama kung matatandaan natin na ang parehong pwersang ito ay inilalapat sa magkaibang katawan, kaya hindi nila binabalanse ang isa't isa.
Suportahan ang puwersa ng reaksyon
Una, magbigay tayo ng pisikal na kahulugan ng puwersang ito, at pagkatapos ay ipapaliwanag natin sa isang halimbawa kung paano ito gumagana. Kaya, ang puwersa ng normal na reaksyon ng suporta ay ang puwersa na kumikilos sa katawan mula sa gilid ng ibabaw. Halimbawa, naglalagay kami ng isang basong tubig sa mesa. Upang maiwasan ang paggalaw ng salamin sa bilis ng libreng pagkahulog pababa, ang talahanayan ay kumikilos dito na may puwersa na nagbabalanse sa puwersa ng grabidad. Ito ang reaksyon ng suporta. Karaniwan itong tinutukoy ng titik N.
Ang
Force N ay isang contact value. Kung mayroong pakikipag-ugnay sa pagitan ng mga katawan, palaging lumilitaw ito. Sa halimbawa sa itaas, ang halaga ng N ay katumbas ng ganap na halaga sa bigat ng katawan. Gayunpaman, ang pagkakapantay-pantay na ito ay isang espesyal na kaso lamang. Ang reaksyon ng suporta at timbang ng katawan ay ganap na magkakaibang mga puwersa ng ibang kalikasan. Ang pagkakapantay-pantay sa pagitan ng mga ito ay palaging nilalabag kapag ang anggulo ng pagkahilig ng eroplano ay nagbabago, ang mga karagdagang kumikilos na puwersa ay lumitaw, o kapag ang sistema ay gumagalaw sa isang pinabilis na bilis.
Force N ay tinatawag na normaldahil palagi itong nakaturo patayo sa eroplano ng ibabaw.
Kung pag-uusapan natin ang ikatlong batas ni Newton, kung gayon sa halimbawa sa itaas na may isang basong tubig sa mesa, ang bigat ng katawan at ang normal na puwersa N ay hindi pagkilos at reaksyon, dahil pareho silang inilalapat sa parehong katawan (baso ng tubig).
Pisikal na sanhi ng N
Tulad ng nalaman sa itaas, pinipigilan ng puwersa ng reaksyon ng suporta ang pagtagos ng ilang solido sa iba. Bakit lumilitaw ang kapangyarihang ito? Ang dahilan ay ang pagpapapangit. Anumang solidong katawan sa ilalim ng impluwensya ng isang load ay una nang nababagabag ang anyo. Ang nababanat na puwersa ay may posibilidad na ibalik ang dating hugis ng katawan, kaya mayroon itong masiglang epekto, na nagpapakita ng sarili sa anyo ng isang suportang reaksyon.
Kung isasaalang-alang natin ang isyu sa atomic level, kung gayon ang hitsura ng halagang N ay resulta ng prinsipyong Pauli. Kapag medyo lumalapit ang mga atomo sa isa't isa, magsisimulang mag-overlap ang kanilang mga electron shell, na humahantong sa paglitaw ng isang nakakadiri na puwersa.
Maaaring mukhang kakaiba sa marami na ang isang basong tubig ay maaaring magpa-deform ng isang mesa, ngunit ito ay. Napakaliit ng deformation na hindi ito makikita ng mata.
Paano kalkulahin ang force N?
Dapat sabihin kaagad na walang tiyak na formula para sa puwersa ng reaksyon ng suporta. Gayunpaman, mayroong isang pamamaraan na magagamit upang matukoy ang N para sa ganap na anumang sistema ng mga nakikipag-ugnayang katawan.
Ang paraan para sa pagtukoy ng halaga ng N ay ang mga sumusunod:
- isulat muna ang pangalawang batas ni Newton para sa ibinigay na sistema, na isinasaalang-alang ang lahat ng puwersang kumikilos dito;
- hanapin ang resultang projection ng lahat ng pwersa sa direksyon ng pagkilos ng reaksyon ng suporta;
- paglutas ng resultang Newton equation sa minarkahang direksyon ay hahantong sa nais na halaga N.
Kapag nag-compile ng dynamic na equation, dapat maingat at wastong ilagay ang mga palatandaan ng kumikilos na pwersa.
Mahahanap mo rin ang reaksyon ng suporta kung gagamitin mo hindi ang konsepto ng mga puwersa, ngunit ang konsepto ng kanilang mga sandali. Ang atraksyon ng mga sandali ng puwersa ay patas at maginhawa para sa mga system na may mga punto o palakol ng pag-ikot.
Susunod, magbibigay kami ng dalawang halimbawa ng paglutas ng mga problema kung saan ipapakita namin kung paano gamitin ang pangalawang batas ni Newton at ang konsepto ng sandali ng puwersa upang mahanap ang halaga ng N.
Problema sa baso sa mesa
Ang halimbawang ito ay naibigay na sa itaas. Ipagpalagay na ang isang 250 ML plastic beaker ay puno ng tubig. Inilagay ito sa mesa, at isang librong may bigat na 300 gramo ang inilagay sa ibabaw ng baso. Ano ang puwersa ng reaksyon ng suporta sa mesa?
Sumulat tayo ng dynamic na equation. Mayroon kaming:
ma=P1+ P2- N
Narito ang P1 at P2 ang mga timbang ng isang basong tubig at isang libro, ayon sa pagkakabanggit. Dahil ang sistema ay nasa equilibrium, kung gayon a=0. Isinasaalang-alang na ang bigat ng katawan ay katumbas ng puwersa ng grabidad, at napapabayaan din ang masa ng plastic cup, makakakuha tayo ng:
m1g + m2g - N=0=>
N=(m1+ m2)g
Given na ang density ng tubig ay 1 g/cm3, at ang 1 ml ay katumbas ng 1cm3, nakukuha namin ayon sa hinangong formula na ang puwersa N ay 5.4 newtons.
Problema sa isang board, dalawang suporta at isang load
Ang isang board na ang masa ay maaaring mapabayaan ay nakasalalay sa dalawang solidong suporta. Ang haba ng board ay 2 metro. Ano ang magiging reaksyon ng puwersa ng bawat suporta kung may bigat na 3 kg ang ilalagay sa board na ito sa gitna?
Bago magpatuloy sa solusyon ng problema, kailangang ipakilala ang konsepto ng sandali ng puwersa. Sa pisika, ang halagang ito ay tumutugma sa produkto ng puwersa at ang haba ng pingga (ang distansya mula sa punto ng aplikasyon ng puwersa hanggang sa axis ng pag-ikot). Ang isang sistemang may axis ng pag-ikot ay nasa equilibrium kung ang kabuuang sandali ng mga puwersa ay zero.
Bumalik sa ating gawain, kalkulahin natin ang kabuuang sandali ng mga puwersa na nauugnay sa isa sa mga suporta (kanan). Tukuyin natin ang haba ng pisara na may letrang L. Pagkatapos ang moment of gravity ng load ay magiging katumbas ng:
M1=-mgL/2
Narito ang L/2 ang lever of gravity. Lumitaw ang minus sign dahil sa sandaling ang M1 ay umiikot nang counterclockwise.
Sandali ng puwersa ng reaksyon ng suporta ay magiging katumbas ng:
M2=NL
Dahil ang system ay nasa equilibrium, ang kabuuan ng mga sandali ay dapat na katumbas ng zero. Nakukuha namin ang:
M1+ M2=0=>
NL + (-mgL/2)=0=>
N=mg/2=39, 81/2=14.7 N
Tandaan na ang puwersa N ay hindi nakadepende sa haba ng board.
Dahil sa simetrya ng lokasyon ng load sa board na may kaugnayan sa mga suporta, ang puwersa ng reaksyonang kaliwang suporta ay magiging katumbas din ng 14.7 N.
