Sa matematika, parehong algebra at geometry ang nagtatakda ng gawain ng paghahanap ng distansya sa isang punto o linya mula sa isang partikular na bagay. Ito ay matatagpuan sa ganap na magkakaibang mga paraan, ang pagpili kung saan ay depende sa paunang data. Pag-isipan kung paano hanapin ang distansya sa pagitan ng mga ibinigay na bagay sa iba't ibang kundisyon.
Paggamit ng mga tool sa pagsukat
Sa unang yugto ng pag-master ng mathematical science, itinuturo nila kung paano gumamit ng mga elementary tool (gaya ng ruler, protractor, compass, triangle, at iba pa). Ang paghahanap ng distansya sa pagitan ng mga punto o linya sa kanilang tulong ay hindi mahirap sa lahat. Ito ay sapat na upang ilakip ang sukat ng mga dibisyon at isulat ang sagot. Dapat lamang malaman ng isang tao na ang distansya ay magiging katumbas ng haba ng tuwid na linya na maaaring iguhit sa pagitan ng mga punto, at sa kaso ng parallel na linya, ang patayo sa pagitan ng mga ito.
Paggamit ng theorems at axioms ng geometry
Sa high school, natututo silang sumukat ng distansya nang walang tulong ng mga espesyal na device o graph paper. Nangangailangan ito ng maraming theorems, axioms at kanilang mga patunay. Kadalasan ang mga problema kung paano hanapin ang distansya ay bumababapagbuo ng isang tamang tatsulok at paghahanap ng mga gilid nito. Upang malutas ang mga naturang problema, sapat na malaman ang Pythagorean theorem, ang mga katangian ng mga tatsulok at kung paano baguhin ang mga ito.
Mga puntos sa coordinate plane
Kung mayroong dalawang puntos at ibinigay ang kanilang posisyon sa coordinate axis, paano mahahanap ang distansya mula sa isa sa isa? Kasama sa solusyon ang ilang hakbang:
- Ikonekta ang mga punto sa isang tuwid na linya, ang haba nito ay ang distansya sa pagitan ng mga ito.
- Hanapin ang pagkakaiba sa pagitan ng mga coordinate ng mga puntos (k;p) ng bawat axis: |k1 - k2|=q 1 at |p1 - p2|=d2(ang mga value ay kinukuha na modulo, dahil hindi maaaring negatibo ang distansya).
- Pagkatapos nito, i-square namin ang mga resultang numero at hanapin ang kabuuan ng mga ito: d12 + d22
- Ang huling hakbang ay kunin ang square root ng resultang numero. Ito ang magiging distansya sa pagitan ng mga punto: d=V (d12 + d2 2).
Bilang resulta, ang buong solusyon ay isinasagawa ayon sa isang formula, kung saan ang distansya ay katumbas ng square root ng kabuuan ng mga parisukat ng pagkakaiba ng coordinate:
d=V(|k1 - k2|2+|r 1 - p2|2)
Kung ang tanong ay lumitaw kung paano hanapin ang distansya mula sa isang punto patungo sa isa pa sa tatlong-dimensional na espasyo, kung gayon ang paghahanap para sa isang sagot dito ay hindi magiging magkaiba sa itaas. Ang desisyon ay gagawin ayon sa sumusunod na formula:
d=V(|k1 -k2|2+|p1 - p2 |2+|e1 - e2|2)
Parallel lines
Ang perpendikular na iginuhit mula sa anumang puntong nakahiga sa isang tuwid na linya hanggang sa magkatulad ay ang distansya. Kapag nilulutas ang mga problema sa isang eroplano, kinakailangan upang mahanap ang mga coordinate ng anumang punto ng isa sa mga linya. At pagkatapos ay kalkulahin ang distansya mula dito hanggang sa pangalawang tuwid na linya. Upang gawin ito, dinadala namin sila sa pangkalahatang equation ng isang tuwid na linya ng form na Ax + Vy + C \u003d 0. Ito ay kilala mula sa mga katangian ng parallel lines na ang kanilang mga coefficients A at B ay magiging pantay. Sa kasong ito, mahahanap mo ang distansya sa pagitan ng mga parallel na linya gamit ang formula:
d=|C1 - C2|/V(A2 + B 2)
Kaya, kapag sinasagot ang tanong kung paano hanapin ang distansya mula sa isang naibigay na bagay, kinakailangan na magabayan ng kondisyon ng problema at mga tool na ibinigay para sa solusyon nito. Maaari silang maging mga aparatong pangsukat, at mga teorema at formula.
