Paano matukoy ang sandali ng mga puwersa ng friction?

2024 May -akda: Angel Austin | [email protected]. Huling binago: 2023-12-17 05:44

Kapag nalutas nila ang anumang mga problema sa pisika kung saan may mga gumagalaw na bagay, palagi nilang pinag-uusapan ang tungkol sa friction forces. Ang mga ito ay isinasaalang-alang o sila ay napabayaan, ngunit walang sinuman ang nagdududa sa katotohanan ng kanilang presensya. Sa artikulong ito, isasaalang-alang natin kung ano ang sandali ng friction forces, at magbibigay din ng mga problemang aalisin kung saan gagamitin natin ang kaalamang natamo.

Ang puwersa ng alitan at ang kalikasan nito

Naiintindihan ng lahat na kung ang isang katawan ay gumagalaw sa ibabaw ng isa pa sa ganap na anumang paraan (nag-slide, gumulong), palaging may puwersang pumipigil sa paggalaw na ito. Tinatawag itong dynamic friction force. Ang dahilan ng paglitaw nito ay nauugnay sa katotohanan na ang anumang mga katawan ay may mikroskopikong pagkamagaspang sa kanilang mga ibabaw. Kapag ang dalawang bagay ay nagkadikit, ang kanilang pagkamagaspang ay nagsisimulang makipag-ugnayan sa isa't isa. Ang interaksyong ito ay parehong mekanikal sa kalikasan (ang rurok ay bumabagsak sa labangan) at nangyayari sa atomic level (dipole attraction, van der Waals atiba pa).

Kapag ang mga katawan na magkadikit ay nakapahinga, upang maisagawa ang mga ito sa paggalaw na may kaugnayan sa isa't isa, kinakailangan na maglapat ng puwersa na mas malaki kaysa doon upang mapanatili ang pag-slide ng mga katawan na ito sa isa't isa sa isang pare-pareho ang bilis. Samakatuwid, bilang karagdagan sa dynamic na puwersa, ang static friction force ay isinasaalang-alang din.

Mga katangian ng friction force at mga formula para sa pagkalkula nito

Sinasabi ng kursong pisika ng paaralan na sa unang pagkakataon ang mga batas ng friction ay sinabi ng French physicist na si Guillaume Amonton noong ika-17 siglo. Sa katunayan, ang hindi pangkaraniwang bagay na ito ay nagsimulang pag-aralan sa pagtatapos ng ika-15 siglo ni Leonardo da Vinci, isinasaalang-alang ang isang gumagalaw na bagay sa isang makinis na ibabaw.

Ang mga katangian ng friction ay maaaring ibuod tulad ng sumusunod:

ang puwersa ng friction ay palaging kumikilos laban sa direksyon ng paggalaw ng katawan;
ang halaga nito ay direktang proporsyonal sa reaksyon ng suporta;
hindi ito nakadepende sa lugar ng contact;
hindi ito nakadepende sa bilis ng paggalaw (para sa mababang bilis).

Ang mga tampok na ito ng hindi pangkaraniwang bagay na isinasaalang-alang ay nagbibigay-daan sa amin na ipakilala ang sumusunod na mathematical formula para sa friction force:

F=ΜN, kung saan ang N ay ang reaksyon ng suporta, ang Μ ay ang koepisyent ng proporsyonalidad.

Ang halaga ng koepisyent Μ ay nakasalalay lamang sa mga katangian ng mga ibabaw na kumakapit sa isa't isa. Ang talahanayan ng mga halaga para sa ilang surface ay ibinigay sa ibaba.

Para sa static friction, ang parehong formula ay ginagamit tulad ng nasa itaas, ngunit ang mga halaga ng mga coefficient Μ para sa parehong mga ibabaw ay ganap na magkakaiba (mas malaki ang mga ito,kaysa sa pag-slide).

Ang isang espesyal na case ay rolling friction, kapag ang isang katawan ay gumulong (hindi dumudulas) sa ibabaw ng isa pa. Para sa puwersa sa kasong ito, ilapat ang formula:

F=fN/R.

Narito ang R ay ang radius ng gulong, ang f ay ang rolling coefficient, na, ayon sa formula, ay may sukat ng haba, na nakikilala ito mula sa walang sukat na Μ.

Sandali ng puwersa

Bago sagutin ang tanong kung paano matukoy ang sandali ng mga puwersa ng friction, kinakailangang isaalang-alang ang pisikal na konsepto mismo. Ang sandali ng puwersa M ay nauunawaan bilang isang pisikal na dami, na tinukoy bilang produkto ng braso at ang halaga ng puwersa F na inilapat dito. Nasa ibaba ang isang larawan.

Dito makikita natin na ang paglapat ng F sa balikat d, na katumbas ng haba ng wrench, ay lumilikha ng torque na nagiging sanhi ng pagkaluwag ng berdeng nut.

Kaya, ang formula para sa sandali ng puwersa ay:

M=dF.

Tandaan na ang katangian ng puwersa F ay hindi mahalaga: ito ay maaaring elektrikal, gravitational o sanhi ng friction. Ibig sabihin, ang kahulugan ng sandali ng friction force ay magiging kapareho ng ibinigay sa simula ng talata, at ang nakasulat na formula para sa M ay nananatiling wasto.

Kailan lalabas ang frictional torque?

Nangyayari ang sitwasyong ito kapag natugunan ang tatlong pangunahing kundisyon:

Una, dapat mayroong umiikot na sistema sa paligid ng ilang axis. Halimbawa, maaari itong maging gulong na gumagalaw sa asp alto, o umiikot nang pahalang sa isang ehe.matatagpuan ang gramophone music record.
Pangalawa, dapat mayroong friction sa pagitan ng umiikot na system at ilang medium. Sa mga halimbawa sa itaas: ang gulong ay sumasailalim sa rolling friction habang nakikipag-ugnayan ito sa ibabaw ng asp alto; kung maglalagay ka ng music record sa isang table at paikutin ito, makakaranas ito ng sliding friction sa ibabaw ng table.
Pangatlo, ang umuusbong na friction force ay hindi dapat kumilos sa axis ng pag-ikot, ngunit sa mga umiikot na elemento ng system. Kung ang puwersa ay may sentral na karakter, iyon ay, ito ay kumikilos sa axis, kung gayon ang balikat ay zero, kaya hindi ito lilikha ng isang sandali.

Paano mahahanap ang sandali ng alitan?

Upang malutas ang problemang ito, kailangan mo munang matukoy kung aling mga umiikot na elemento ang apektado ng friction force. Pagkatapos ay dapat mong hanapin ang distansya mula sa mga elementong ito hanggang sa axis ng pag-ikot at matukoy kung ano ang puwersa ng friction na kumikilos sa bawat elemento. Pagkatapos nito, kinakailangang i-multiply ang mga distansya r_i sa mga katumbas na halaga ng F_i at idagdag ang mga resulta. Bilang resulta, ang kabuuang sandali ng rotational friction forces ay kinakalkula ng formula:

M=∑r_iF_i.

Narito n ang bilang ng friction forces na nagmumula sa sistema ng pag-ikot.

Nakaka-curious na tandaan na bagama't ang M ay isang vector quantity, samakatuwid, kapag nagdaragdag ng mga sandali sa scalar form, ang direksyon nito ay dapat isaalang-alang. Palaging kumikilos ang friction laban sa direksyon ng pag-ikot, kaya bawat sandali M_i=r_iF_i ay magkaroon ng isa at parehong tanda.

Susunod, lulutasin natin ang dalawang problema kung saan natin ginagamititinuturing na mga formula.

Pag-ikot ng grinder disc

Nalalaman na kapag ang isang grinder disk na may radius na 5 cm ay pumutol ng metal, ito ay umiikot sa patuloy na bilis. Kinakailangang matukoy kung anong moment of force ang nalilikha ng electric motor ng device kung ang friction force sa metal ng disk ay 0.5 kN.

Dahil ang disk ay umiikot sa pare-parehong bilis, ang kabuuan ng lahat ng mga sandali ng mga puwersa na kumikilos dito ay katumbas ng zero. Sa kasong ito, mayroon lamang kaming 2 sandali: mula sa de-kuryenteng motor at mula sa puwersa ng friction. Dahil kumikilos sila sa iba't ibang direksyon, maaari nating isulat ang formula:

M₁- M₂=0=> M₁=M 2.

Dahil ang friction ay kumikilos lamang sa punto ng pagkakadikit ng grinder disk sa metal, iyon ay, sa layong r mula sa axis ng pag-ikot, ang moment of force nito ay katumbas ng:

M₂=rF=510^-2500=25 Nm.

Dahil ang de-kuryenteng motor ay gumagawa ng parehong torque, makukuha natin ang sagot: 25 Nm.

Wood disc rolling

May isang disk na gawa sa kahoy, ang radius r nito ay 0.5 metro. Ang disc na ito ay nagsisimulang gumulong sa isang kahoy na ibabaw. Kinakailangang kalkulahin kung anong distansya ang maaari nitong malampasan kung ang paunang bilis ng pag-ikot nito ω ay 5 rad/s.

Ang kinetic energy ng umiikot na katawan ay:

E=Iω²/2.

Narito ako ang sandali ng pagkawalang-galaw. Ang umiikot na puwersa ng friction ay magiging sanhi ng pagpapabagal ng disc. Ang gawaing ginawa nito ay maaaring kalkulahinayon sa sumusunod na formula:

A=Mθ.

Narito ang θ ang anggulo sa mga radian na maaaring iikot ng disk sa panahon ng paggalaw nito. Ang katawan ay gumulong hanggang ang lahat ng kinetic energy nito ay maubos sa gawain ng friction, iyon ay, maaari nating itumbas ang mga nakasulat na formula:

Iω²/2=Mθ.

Ang sandali ng inertia ng disk I ay mr²/2. Upang makalkula ang sandali ng M ng friction force F, dapat tandaan na ito ay kumikilos sa gilid ng disk sa punto ng pakikipag-ugnay sa kahoy na ibabaw, iyon ay, M=rF. Sa turn, F=fmg / r (ang puwersa ng reaksyon ng suporta N ay katumbas ng bigat ng disk mg). Ang pagpapalit sa lahat ng mga formula na ito sa huling pagkakapantay-pantay, makakakuha tayo ng:

mr²ω²/4=rfmg/rθ=>θ=r 2^ω2^/(4fg).

Dahil ang distansyang L na nilakbay ng disk ay nauugnay sa anggulo θ ng expression na L=rθ, nakukuha natin ang huling pagkakapantay-pantay:

L=r³ω²/(4fg).

Ang halaga ng f ay makikita sa talahanayan para sa mga rolling friction coefficient. Para sa isang pares ng puno-puno, ito ay katumbas ng 1.510^-3m. Pinapalitan namin ang lahat ng mga halaga, makakakuha kami ng: