Ang mga simbolo na iyon na ginagamit namin ngayon upang magtalaga ng isang numero ay naimbento ng matatalino at maparaan na mga tao ng India mahigit 15 siglo na ang nakalipas. Nalaman ng ating mga ninuno ang tungkol sa kanila mula sa mga Arabo, na nagsimulang gumamit ng mga ito nang mas maaga kaysa sa iba.
Ano ang pagkakaiba sa pagitan ng digit at numero? Ang numero ay nagmula sa wikang Arabic at may direktang kahulugan na "zero" o "walang laman na espasyo". Sa kabuuan, mayroong 10 digit, na kung saan, pinagsama-sama sa iba't ibang paraan, ay bumubuo ng mga numero.
Pagkakaiba sa pagitan ng numero at numero
Upang maunawaan ang pagkakaiba sa pagitan ng mga konsepto ng "numero" at "numero", kailangan mong tandaan ang mga sumusunod na postulate:
- Mayroong sampung numero lamang: zero, isa, dalawa, tatlo, apat, lima, anim, pito, walo, siyam. Ang lahat ng iba pang kumbinasyon ay mga numero.
- Ang digit ay isang bahagi ng isang numero. Ilang digit ang nasa isang numero? Maaaring may ibang numero.
- Ang bawat numero ay isang tanda, isang simbolo. Ang anumang numero ay isang quantitative abstraction.
Arabic Sifra
Ang numero bilang isang salita ay may mga ugat na Arabic.
Sa una, sa Arabic ito ay salitang "sifra",ibig sabihin, "zero". Ang mga numero ay mga simbolo na kumakatawan sa mga numero. Ang mga numero ay itinalaga bilang sumusunod:
- 0 - zero;
- 1 - isa;
- 2 - dalawa;
- 3 - tatlo;
- 4 - apat;
- 5 - lima;
- 6 - anim;
- 7 - pito;
- 8 - walo;
- 9 - siyam.
Ang mga numero sa itaas ay tinatawag na Arabic.
Roman numeral system
Hindi nag-iisa ang Arabic number system sa mundo. Mayroon ding iba pang mga sistema. Ang bawat isa ay ganap na naiiba.
Halimbawa, bilang karagdagan sa sistemang Arabic, ang sistema ng pagbibilang ng Romano ay napakapopular. Ngunit iba ang pagkakasulat ng mga Roman numeral at hindi katulad ng Arabic sa anumang paraan.
- Ako - isa;
- II- dalawa;
- III - tatlo;
- IV - apat;
- V- lima;
- VI- anim;
- VII - pito;
- VIII - walo;
- IX - siyam;
- X - sampu.
Tulad ng maaaring napansin mo, walang zero na simbolo dito. Kaya ang sampu ay maaaring tanggapin bilang isang numero.
Number system
Ang sistema ng numero ay isang uri ng representasyon ng mga numero.
Halimbawa, isipin na may ilang mansanas sa harap mo. Gusto mo bang malaman kung ilang mansanas ang nasa mesa? Upang gawin ito, maaari kang magbilang sa pamamagitan ng pagyuko ng iyong mga daliri o paggawa ng mga bingot sa isang puno. O maaari mong isipin na ang sampung mansanas ay isang basket, at isang mansanas ay isang tugma. Ang mga tugma sa kurso ng pagbibilang ay nakalagay sa mesa sa ilalim ng isa.
Sa unang bersyon ng pagkalkula, ang numeroito ay lumabas sa anyo ng isang linya ng mga bingaw sa isang puno (o baluktot na mga daliri), at sa pangalawang bersyon ng bilang, ito ay isang hanay ng mga basket at posporo. Dapat may mga lalagyan sa kaliwa, at mga tugma sa kanan.
Mayroong dalawang uri ng number system:
- Posisyonal.
- Non-positional.
Positional number system ay:
- Homogeneous.
- Mixed.
Ang Non-positional ay isang sistema ng numero kung saan ang isang digit sa isang numero ay tumutugma sa isang halaga na hindi nakadepende sa digit nito. Samakatuwid, kung mayroon kang limang bingaw, ang bilang ay magiging lima. Para sa bawat bingaw ay tumutugma sa isang mansanas.
Ang positional number system ay ang isa kung saan ang digit sa numero ay magdedepende sa digit nito.
Ang sistema ng numero na nakasanayan natin ay ang sistema ng pagbilang ng decimal. Ito ay positional.
Nang nagsimulang matutong magbilang ang ating mga ninuno, nagkaroon sila ng ideya na isulat ang mga numero. Sa una, ginamit nila ang parehong mga bingaw sa mga puno o bato, kung saan ang bawat linya ay nagsasaad ng isang bagay (isang mansanas, halimbawa). Ganito naimbento ang sistema ng numero ng unit.
System ng numero ng unit
Ang pagkakaiba sa pagitan ng isang digit at isang numero sa sistema ng numero ng unit ay ang numero sa kasong ito ay katumbas ng isang string na binubuo ng mga stick. Ang bilang ng mga stick (bingaw sa puno) ay katumbas ng halaga ng numero.
Halimbawa, ang isang crop na 50 mansanas ay magiging katumbas ng isang bilang na binubuo ng 50 stick (mga gitling, bingot).
Ilang digit ang nilalaman ng numero 50? Dalawang digit. Number 0 at number 5. Ngunitang bilang ng mga mansanas ay higit pa sa dalawa.
Ang pangunahing abala sa sistema ng numero na ito ay isang napakahabang linya ng mga gitling. Paano kung ang ani ay 5,000 mansanas? Sa katunayan, hindi maginhawang isulat ang gayong numero. Magiging mahirap din ang pagbabasa.
Kaya, nang maglaon, natutunan ng ating mga ninuno na pangkatin ang mga gitling sa ilang piraso (5, 10 bawat isa). At para sa bawat nagkakaisang grupo, isang espesyal na tanda ang naimbento. Sa una, ang mga daliri ay ginamit para sa 5 at 10. At pagkatapos ay naimbento ang ilang mga simbolo. Sa ganitong paraan, naging mas madali ang pagbibilang ng mansanas.
Sistema ng decimal na numero ng sinaunang Egypt
Ang mga sinaunang Egyptian ay nagsimulang gumamit ng mga espesyal na simbolo upang tukuyin ang mga numero. Kahit na ang mga sinaunang tao ay naunawaan ang pagkakaiba sa pagitan ng isang numero at isang numero.
Mga Numero:
1, 10, 102, 103, 104, 10 5, 106, 107.
Kaya, ang mga ninuno ay natutong magpangkat-pangkat ng iba't ibang palatandaan (mga simbolo). Pinili ng mga Egyptian ang numerong sampu para sa kanilang pagpapangkat, nang hindi binabago ang numero uno.
Sa partikular na halimbawang ito, ang numerong sampu ay ang base ng sistema ng decimal na numero. At ang bawat sign sa sistema ng numero na ito ay ang numerong 10 sa ilang antas.
Isinulat ng mga Egyptian ang mga numero sa pamamagitan ng pagsasama-sama ng mga palatandaang ito (mga simbolo). Kung ang numero ay hindi isang kapangyarihan ng sampu, ang lahat ng nawawalang mga character ay idinagdag sa pamamagitan ng pag-uulit. Ang bawat karakter ay maaaring ulitin nang hindi hihigit sa siyam na beses. Ang resulta ay katumbas ng kabuuan ng mga elemento ng numero.
Binary number system
Ang sistema ng numero na ito ay kasalukuyang ginagamit sa pag-computepamamaraan. Ang decimal system ay hindi maginhawa para sa mga makina na nagsisilbi sa mga tao ngayon.
Ang binary number system ay gumagamit lamang ng dalawang digit:
- Zero – 0.
- Isa - 1.
Isang digit lang ang pinapayagan sa bawat digit - alinman sa 0 o 1. Upang i-convert ang isang numero mula sa binary patungo sa decimal, kakailanganin mong i-multiply ang lahat ng mga digit sa pamamagitan ng base 2, na itinataas sa isang kapangyarihan na katumbas ng ang digit.
Octal number system
Ang octal number system ay madalas ding ginagamit sa modernong electronics. Gaya ng pagkakaintindi mo, walong digit lang ang ginagamit dito.
- 0 - zero;
- 1 – isa;
- 2 - dalawa;
- 3 – tatlo;
- 4 – apat;
- 5 – lima;
- 6 – anim;
- 7 – pito.
Upang i-convert ang isang numero sa sistema ng decimal na numero, kailangan mong i-multiply ang bawat digit ng ibinigay na numero sa 8 (sa antas ng digit ng numero).
Hexadecimal digit
Ang mga programmer at mga taong may malapit na kaugnayan ang propesyon sa mga computer machine ay gumagamit ng hexadecimal number system.
- 0 – 0;
- 1 – 1;
- 2 – 2;
- 3 – 3;
- 4 – 4;
- 5 – 5;
- 6 – 6;
- 7 – 7;
- 8 – 8;
- 9 – 9;
- A-10;
- B-11;
- C–12;
- D–13;
- E–14;
- F – 15.
Numero at numero
Ang Number ay isang konsepto na nagsasaaddami.
Ang numero ay isang simbolo o karakter na kumakatawan sa isang numero.
Ang bilang ng mga digit sa isang numero ay maaaring iba, mula sa isa hanggang sa infinity.
Halimbawa, ibinigay ang numerong "pito", na sumasalamin sa dami ng isang bagay. Ngunit isinusulat namin ang mismong numerong ito bilang 7.
Ang kahulugan ng isang numero at isang numero sa isang simpleng wika ay ibinigay sa ibaba.
Kailangan ang mga numero upang masubaybayan ang anumang mga bagay, sukatin ang haba, sukatin ang oras, bilis at iba pang dami. At ang numero ay isang simbolo na nagpapakita ng numero nang biswal, malinaw at malinaw.
Sa madaling salita, maihahambing ang isang numero sa isang titik mula sa alpabeto, at isang salita na may numero. Iyon ay, mayroon lamang 33 mga palatandaan (mga simbolo) sa Russian upang tukuyin ang mga titik. Sa tulong nila, maaari kang magsulat ng maraming salita hangga't gusto mo. At mayroon lamang sampung digit na kumakatawan sa mga numero.
Tingnan natin nang malinaw kung paano naiiba ang isang numero sa isang numero.
Upang maisulat ang numerong 587, gagamit tayo ng tatlong digit: 5, 8 at 7. Ang mga numero mismo ay hindi maaaring kumakatawan sa isang buong numero. Sa parehong mga numero, maaari tayong sumulat ng marami pang iba't ibang mga numero. Halimbawa 857, 875 878755 at iba pa.
Kailan tamang gamitin ang "numero" at kailan - "numero"?
Kung sinabi ng isang tao: "Pakisulat ang numero 7. Ngayon, magdagdag ng 8 dito." Ituturing na may kakayahan at tama ang opsyong ito.
Kung sasabihin nila sa iyo: “Isulat ang numero 9. At ibawas ang 3”, ito ay mali at hindi marunong bumasa at sumulat. Walang maaalis sa isang numero. Sa parehong paraan tulad ng mula sa isang liham, halimbawa. Simbolo lang, parangmaaari mo bang ibawas ang ilan dito? Ito ay magiging tama: “Isulat ang numero 9…”.
Ang opsyon na "Isulat ang numero 23" ay hindi rin tama. Ang gayong numero ay hindi umiiral. Mayroong numerong 23, na maaaring isulat bilang mga numero 2 at 3.
Ano ang pinagkaiba ?
Kaya, hindi natin maisip ang ating buhay nang walang account. Ito ay hindi maikakaila. Sa ating mundo, hindi na posible na mabuhay nang walang mga numero at numero. Ngunit bihira na nating isipin kung ano ang ating kinakaharap ngayon - may figure o may numero pa rin.
Tulad ng nalaman natin kanina, ang isang numero ay isang tiyak na simbolo lamang, isang palatandaan na karaniwang ginagamit upang tukuyin ang isang bagay.
Ipinapakita ng numero ang dami ng isang bagay sa tulong ng mismong mga palatandaang ito - mga numero.
Ang isang digit ay maaaring hindi lamang isang mahalagang bahagi ng isang numero, kundi pati na rin isang numero, mas tiyak, ang analogue nito. Siyempre, sa kondisyon na tinutukoy nito ang bilang ng mga item hanggang 9 kasama.
Mga pangunahing natuklasan
Kaya, ano ang pagkakaiba ng numero at numero:
- Ang Ang mga numero ay isang uri ng unit ng pagbibilang mula zero hanggang siyam kasama. Ang lahat ng iba pang kumbinasyon ng mga numero ay mga numero.
- Gaano karaming mga digit sa isang numero na nagsasaad ng parehong halaga ay nakadepende sa sistema ng numero.
- Binubuo ng mga digit ang bawat numero.
- Ang pangunahing pagkakaiba sa pagitan ng isang numero at isang numero ay ang unang konsepto ay abstract, ito ay isang simbolo lamang, at ang pangalawa ay nagpapahayag ng dami ng isang bagay.
- Nag-iiba ang numero at digit depende sa system ng numero. Ang parehong digit ay maaaring kumatawan sa ibang numero.
