Marahil, marami ang nagtaka kung ano ang pinakamalaking bilang. Siyempre, masasabi ng isang tao na ang gayong numero ay palaging mananatiling infinity o infinity + 1, ngunit malamang na hindi ito ang sagot na gustong marinig ng mga nagtatanong ng ganoong katanungan. Karaniwan ang tiyak na data ay kinakailangan. Ito ay kagiliw-giliw na hindi lamang isipin ang isang hindi kapani-paniwalang malaking halaga ng isang bagay na abstract, ngunit upang malaman kung ano ang pangalan ng pinakamalaking bilang at kung gaano karaming mga zero ang nasa loob nito. At kailangan din namin ng mga halimbawa - kung ano at saan sa kilala at pamilyar na nakapaligid na mundo ay nasa ganoong dami na mas madaling isipin ang set na ito, at kaalaman kung paano maisusulat ang mga numerong iyon.
Abstract at kongkreto
Ang mga teoretikal na numero ay walang katapusang - madaling isipin o ganap na imposibleng isipin - isang bagay ng pantasya at pagnanais. Pero mahirap hindi aminin. Mayroon ding isa pang pagtatalaga na hindi maaaring balewalain - ito ay infinity +1. Simple at mapanlikhasolusyon sa isyu ng mga supermagnitude.
Sa karaniwan, ang lahat ng pinakamalalaking numero ay nahahati sa dalawang pangkat.
Una, ito ang mga nakakita ng aplikasyon sa pagtatalaga ng dami ng isang bagay o ginamit sa matematika upang malutas ang mga partikular na problema at equation. Masasabi nating nagdadala sila ng mga partikular na benepisyo.
At pangalawa, yaong mga di-masusukat na napakalaking dami na may lugar lamang sa teorya at abstract na realidad ng matematika - na ipinahiwatig ng mga numero at simbolo, ibinigay na mga pangalan upang maging, umiral bilang isang phenomenon, o / at niluwalhati ang kanilang natuklasan. Ang mga numerong ito ay walang ibang tinutukoy kundi ang kanilang mga sarili lamang, dahil walang ganoong dami na malalaman ng sangkatauhan.
Notation system para sa pinakamalaking numero sa mundo
Mayroong dalawang pinakakaraniwang opisyal na sistema na tumutukoy sa prinsipyo kung saan binibigyan ng malalaking numero ang mga pangalan. Ang mga sistemang ito, na kinikilala sa iba't ibang estado, ay tinatawag na American (short scale) at English (long scale names).
Ang mga pangalan sa pareho ay nabuo gamit ang mga pangalan ng mga Latin na numero, ngunit ayon sa magkakaibang mga scheme. Upang maunawaan ang bawat isa sa mga system, mas mabuting magkaroon ng pang-unawa sa mga bahaging Latin:
1 unus en-
2 duo duo- at bis bi- (dalawang beses)
3 tres tatlo-
4 quattuor quadri-
5 quinque quinti-
6 sex sexty-
7 septem septi-
8 octo octo-
9 novem noni-
10 decem deci-
Unang tinanggap,ayon sa pagkakabanggit, sa Estados Unidos, gayundin sa Russia (na may ilang mga pagbabago at paghiram mula sa Ingles), sa Canada na nasa hangganan ng Estados Unidos at sa France. Ang mga pangalan ng mga dami ay binubuo ng Latin numeral, na nagpapahiwatig ng kapangyarihan ng isang libo, + -lion ay isang suffix na nagsasaad ng pagtaas. Ang tanging pagbubukod sa panuntunang ito ay ang salitang "milyon" - kung saan ang unang bahagi ay kinuha mula sa Latin na mille - na nangangahulugang - "libo".
Alam ang Latin ordinal na mga pangalan ng mga numero, madaling bilangin kung gaano karaming mga zero ang mayroon ang bawat mas malaking numero, na pinangalanan ayon sa American system. Ang formula ay napaka-simple - 3x + 3 (sa kasong ito, ang x ay isang Latin numeral). Halimbawa, ang isang bilyon ay isang numero na may siyam na zero, ang isang trilyon ay magkakaroon ng labindalawang zero, at ang isang octillion ay magkakaroon ng 27.
Ang English system ay ginagamit ng malaking bilang ng mga bansa. Ginagamit ito sa Great Britain, sa Espanya, gayundin sa maraming makasaysayang kolonya ng dalawang estadong ito. Ang ganitong sistema ay nagbibigay ng mga pangalan sa malalaking numero ayon sa parehong prinsipyo tulad ng Amerikano, pagkatapos lamang ng isang numero na may pagtatapos - milyon, ang susunod (isang libong beses na mas malaki) ay papangalanan pagkatapos ng parehong Latin na ordinal na numero, ngunit may pagtatapos. - bilyon. Ibig sabihin, pagkatapos ng isang trilyon, hindi isang quadrillion, kundi isang trilyon ang susunod. At pagkatapos ay isang quadrillion at isang quadrillion.
Upang hindi malito sa mga zero at sa mga pangalan ng English system, mayroong formula na 6x+3 (angkop para sa mga numerong iyon na ang pangalan ay nagtatapos sa -million), at 6x+6 (para sa mga may ending -billion).
Ang paggamit ng iba't ibang sistema ng pagbibigay ng pangalan ay humantong saang parehong pinangalanang mga numero sa katunayan ay mangangahulugan ng ibang halaga. Halimbawa, ang isang trilyon sa American system ay mayroong 12 zero, sa English system ay mayroon itong 21.
Ang pinakamalaki sa mga dami, na ang mga pangalan ay itinayo sa parehong prinsipyo at maaaring may karapatang tumukoy sa pinakamalalaking bilang sa mundo, ay tinatawag bilang ang pinakamataas na di-compound na numero na umiral sa mga sinaunang Romano, kasama ang suffix -lion, ito ay:
- Vigintillion o 1063.
- Centillion o 10303.
- Millionion or 103003.
Mayroong higit sa isang milyong numero, ngunit ang kanilang mga pangalan, na nabuo sa paraang inilarawan kanina, ay magiging composite. Sa Roma, walang hiwalay na salita para sa mga numerong higit sa isang libo. Para sa kanila, umiral ang isang milyon bilang sampung daang libo.
Gayunpaman, mayroon ding mga hindi sistematikong pangalan, gayundin ang mga hindi sistematikong numero - ang kanilang sariling mga pangalan ay pinili at pinagsama-sama hindi ayon sa mga tuntunin ng dalawang paraan sa itaas ng pagbuo ng mga pangalan ng mga numero. Ang mga numerong ito ay:
Myriad 104
Google 1000
Asankheyya 10140
Googleplex 1010100
Second Skewes number 1010 10 1000
Mega 2[5] (sa Moser notation)
Megiston 10 [5] (sa Moser notation)
Moser 2[2[5] (sa Moser notation)
G63 Graham number (sa Graham notation)
Stasplex G100 (sa Graham notation)
At ang ilan sa mga ito ay talagang hindi angkop para sa paggamit sa labas ng teoretikal na matematika.
Myriad
Ang salita para sa 10000, na binanggit sa diksyunaryo ni Dahl,lipas na at wala na sa sirkulasyon bilang isang tiyak na halaga. Gayunpaman, malawak itong ginagamit upang tumukoy sa napakaraming tao.
Asankheya
Ang isa sa mga iconic at pinakamalaking bilang ng antiquity 10140 ay binanggit noong ikalawang siglo BC. e. sa sikat na Buddhist treatise na Jaina Sutra. Ang Asankheya ay nagmula sa salitang Chinese na asengqi, na nangangahulugang "hindi mabilang". Nabanggit niya ang bilang ng mga cosmic cycle na kailangan para maabot ang nirvana.
Isa at walumpung zero
Ang pinakamalaking bilang na may praktikal na aplikasyon at sarili nitong kakaiba, kahit na tambalang pangalan: isang daang quinquavigintillion o sexvigintillion. Nagsasaad lamang ito ng tinatayang bilang ng lahat ng pinakamaliit na bahagi ng ating Uniberso. May opinyon na ang mga zero ay hindi dapat 80, ngunit 81.
Ano ang katumbas ng isang googol?
Isang terminong nilikha noong 1938 ng isang siyam na taong gulang na batang lalaki. Isang numerong nagsasaad ng halaga ng isang bagay, katumbas ng 10100, sampu na sinusundan ng isang daang zero. Ito ay higit pa sa pinakamaliit na subatomic na particle na bumubuo sa uniberso. Tila, ano ang maaaring maging praktikal na aplikasyon? Ngunit ito ay natagpuan:
- naniniwala ang mga siyentipiko na eksakto sa isang googol o isa't kalahating taon ng googol mula nang likhain ng Big Bang ang ating Uniberso, sasabog ang pinakamalaking black hole na umiiral, at ang lahat ay titigil sa pag-iral sa anyo kung saan ito ay kilala na;
- Ginawa ni Alexis Lemaire na sumikat ang kanyang pangalan gamit ang isang world record sa pamamagitan ng pagkalkula ng ikalabintatlong ugat ng pinakamalaking numero - isang googol - na may isang daang digit.
Planck values
Ang 8, 5 x 10^185 ay ang bilang ng mga volume ng Planck sa uniberso. Kung isusulat mo ang lahat ng numero nang hindi gumagamit ng degree, magkakaroon ng isang daan at walumpu't lima.
Ang volume ng Planck ay ang volume ng isang cube na may gilid na katumbas ng isang pulgada (2.54 cm), na magkasya nang halos isang googol na haba ng Planck. Ang bawat isa sa kanila ay katumbas ng 0.000000000000000000000000000616199 metro (kung hindi, 1.616199 x 10-35). Ang mga maliliit na particle at malalaking numero ay hindi kailangan sa ordinaryong pang-araw-araw na buhay, ngunit sa quantum physics, halimbawa, para sa mga siyentipiko na nagtatrabaho sa teorya ng string, ang mga naturang halaga ay hindi pangkaraniwan.
Ang pinakamalaking prime number
Ang prime number ay isang bagay na walang integer divisors maliban sa isa at sa sarili nito.
Ang277 232 917− 1 ang pinakamalaking prime number na maaaring kalkulahin hanggang sa kasalukuyan (naitala noong 2017). Mayroon itong mahigit dalawampu't tatlong milyong digit.
Ano ang "googolplex"?
Ang parehong batang lalaki mula noong nakaraang siglo - si Milton Sirotta, ang pamangkin ng Amerikanong si Edward Kasner, ay nakaisip ng isa pang magandang pangalan upang tukuyin ang isang mas malaking halaga - sampu sa kapangyarihan ng isang googol. Ang numero ay pinangalanang "googolplex".
Dalawang numero ng Skuse
Parehong ang una at pangalawang numero ng Skuse ay kabilang sa pinakamalaking numero sa theoretical mathematics. Tinawag upang itakda ang limitasyon para sa isa sa pinakamahirap na hamon kailanman:
"π(x) > Li(x)".
Unang Skuse number (Sk1):
numero x ay mas mababa sa 10^10^10^36
o e^e^e^79 (mamayaay binawasan sa isang fractional na numero na e^e^27/4, kaya kadalasan ay hindi ito binabanggit sa pinakamalalaking numero).
Ikalawang Skuse number (Sk2):
numero x ay mas mababa sa 10^10^10^963
o 10^10^10^1000.
Sa loob ng maraming taon sa Poincaré theorem
Ang bilang na 10^10^10^10^10^1, 1 ay nagpapahiwatig ng bilang ng mga taon na aabutin para maulit ang lahat at maabot ang kasalukuyang estado, na resulta ng mga random na pakikipag-ugnayan ng maraming maliliit. mga bahagi. Ganito ang mga resulta ng mga teoretikal na kalkulasyon sa teorama ni Poincaré. Sa madaling salita: kung may sapat na oras, talagang anumang maaaring mangyari.
Numero ni Graham
Isang record holder na nakapasok sa Guinness book noong nakaraang siglo. Sa proseso ng mathematical proofs, ang isang malaking finite number ay hindi kailanman ginamit. hindi kapani-paniwalang malaki. Upang tukuyin ito, ginagamit ang isa sa mga espesyal na sistema para sa pagsusulat ng malalaking numero - Knuth notation gamit ang mga arrow - at isang espesyal na equation.
Isinulat bilang G=f64(4), kung saan f(n)=3↑^n3. Na-highlight ni Ron Graham para gamitin sa mga kalkulasyon tungkol sa teorya ng mga hypercubes na may kulay. Ang isang bilang ng gayong sukat na kahit na ang Uniberso ay hindi maaaring maglaman ng decimal na notasyon nito. Tinutukoy bilang G64 o simpleng G.
Stasplex
Ang pinakamalaking numero na may pangalan. Si Stanislav Kozlovsky, isa sa mga tagapangasiwa ng Russian-language na bersyon ng Wikipedia, ay nag-immortalize sa kanyang sarili sa ganitong paraan, hindi sa isang mathematician, ngunit isang psychologist.
Numero ng Stasplex=G100.
Infinityat higit pa sa kanya
Ang Infinity ay hindi lamang isang abstract na konsepto, ngunit isang napakalaking mathematical na dami. Anuman ang mga kalkulasyon sa kanyang pakikilahok ay ginawa - pagsusuma, pagpaparami o pagbabawas ng mga partikular na numero mula sa infinity - ang resulta ay magiging katumbas sa kanya. Malamang, kapag hinahati ang infinity sa infinity ay makukuha ang isa sa sagot. Ito ay kilala tungkol sa isang walang katapusang bilang ng even at odd na mga numero sa infinity, ngunit ang kabuuang infinity ng pareho ay magiging halos kalahati.
Gaano man karami ang mga particle sa ating Uniberso, ayon sa mga siyentipiko, ito ay nalalapat lamang sa isang medyo kilalang lugar. Kung tama ang pag-aakala ng kawalang-hanggan ng mga uniberso, hindi lang lahat ay posible, ngunit hindi mabilang na bilang ng beses.
Gayunpaman, hindi lahat ng siyentipiko ay sumasang-ayon sa teorya ng infinity. Halimbawa, si Doron Silberger, isang Israeli mathematician, ay nanindigan na ang mga numero ay hindi magpapatuloy nang walang katapusan. Sa kanyang opinyon, mayroong isang numero na napakalaki na sa pagdaragdag ng isa dito, maaari kang makakuha ng zero.
Imposible pa rin itong i-verify o pabulaanan, kaya ang debate tungkol sa infinity ay mas pilosopiko kaysa mathematical.
Mga paraan ng pag-aayos ng mga theoretical supervalues
Para sa hindi kapani-paniwalang malalaking numero, ang bilang ng mga degree ay napakalaki kaya hindi maginhawang gamitin ang halagang ito. Ilang mathematician ang bumuo ng iba't ibang sistema para sa pagpapakita ng mga naturang numero.
Notation ni Knuth gamit ang sistema ng mga simbolo-mga arrow na nagsasaad ng superdegree, na binubuong 64 na antas.
Halimbawa, ang isang googol ay 10 hanggang ika-100 na kapangyarihan, ang karaniwang notasyon ay 10100. Ayon sa Knuth system, ito ay isusulat bilang 10↑10↑2. Kung mas malaki ang numero, mas maraming arrow na nagpapataas ng orihinal na numero nang maraming beses sa anumang kapangyarihan.
Ang notasyon ni Graham ay isang extension ng system ni Knuth. Upang isaad ang bilang ng mga arrow, ginagamit ang mga G number na may mga serial number:
G1=3↑↑…↑↑3 (ang bilang ng mga arrow na nagsasaad ng superdegree ay 3 ↑↑↑↑);
G2=↑↑…↑↑3 ang bilang ng mga arrow na nagsasaad ng superdegree ay G1);
At iba pa hanggang G63. Ito ang itinuturing na Graham number at kadalasang isinusulat nang walang serial number.
Steinhouse notation – Upang isaad ang antas ng mga degree, ginagamit ang mga geometric na figure, kung saan magkasya ang isa o ibang numero. Pinili ni Steinhouse ang mga pangunahing - isang tatsulok, isang parisukat at isang bilog.
Ang numero n sa isang tatsulok ay tumutukoy sa isang numero sa kapangyarihan ng numerong ito, sa isang parisukat - isang numero sa kapangyarihan na katumbas ng numero sa n tatsulok, na nakasulat sa isang bilog - sa kapangyarihan na kapareho ng kapangyarihan ng numerong nakasulat sa parisukat.
Leo Moser, na nag-imbento ng napakalaking numero gaya ng mega at megiston, ay pinahusay ang Steinhouse system sa pamamagitan ng pagpapakilala ng mga karagdagang polygon at pag-imbento ng paraan para isulat ang mga ito, gamit ang mga square bracket. Siya rin ang nagmamay-ari ng pangalang megagon, na tumutukoy sa isang polygonal geometric figure na may malaking bilang ng mga gilid.
Isa sa pinakamalaking numero sa matematika,ipinangalan kay Moser, binibilang bilang 2 sa megagon=2[2[5].
