Pascal's law: formula, formulation at application

2024 May -akda: Angel Austin | [email protected]. Huling binago: 2024-01-02 17:57

Ang sikat na Pranses na pilosopo, matematiko at pisisista noong ika-17 siglo na si Blaise Pascal ay gumawa ng mahalagang kontribusyon sa pag-unlad ng modernong agham. Ang isa sa kanyang mga pangunahing tagumpay ay ang pagbabalangkas ng tinatawag na batas ng Pascal, na nauugnay sa pag-aari ng mga likidong sangkap at ang presyon na nilikha ng mga ito. Tingnan natin ang batas na ito.

Maikling talambuhay ng siyentipiko

Blaise Pascal ay ipinanganak noong Hunyo 19, 1623 sa Clermont-Ferrand, France. Ang kanyang ama ay isang bise presidente ng koleksyon ng buwis at isang matematiko, at ang kanyang ina ay kabilang sa klase ng burges. Mula sa murang edad, si Pascal ay nagsimulang magpakita ng interes sa matematika, pisika, panitikan, wika, at mga turo sa relihiyon. Nag-imbento siya ng mekanikal na calculator na maaaring magsagawa ng karagdagan at pagbabawas. Gumugol siya ng maraming oras sa pag-aaral ng mga pisikal na katangian ng mga likidong katawan, pati na rin ang pagbuo ng mga konsepto ng presyon at vacuum. Ang isa sa mga mahahalagang pagtuklas ng siyentipiko ay ang prinsipyo na nagdadala sa kanyang pangalan - ang batas ni Pascal. Namatay si Blaise Pascal noong 1662 sa Paris dahil sa paralisis ng mga binti - isang sakit nana sumama sa kanya mula 1646.

Konsepto ng presyon

Bago isaalang-alang ang batas ni Pascal, harapin natin ang pisikal na dami gaya ng pressure. Ito ay isang scalar na pisikal na dami na nagsasaad ng puwersa na kumikilos sa isang partikular na ibabaw. Kapag ang isang puwersa F ay nagsimulang kumilos sa isang ibabaw ng lugar A na patayo dito, ang presyon P ay kinakalkula gamit ang sumusunod na formula: P=F / A. Ang presyon ay sinusukat sa International System of Units SI sa pascals (1 Pa=1 N/m2), ibig sabihin, bilang parangal kay Blaise Pascal, na nagtalaga ng marami sa kanyang mga gawa sa ang isyu ng pressure.

Kung ang puwersa F ay kumikilos sa isang ibinigay na ibabaw A hindi patayo, ngunit sa ilang anggulo α dito, ang expression para sa presyon ay magkakaroon ng anyo: P=Fsin(α)/A, sa kasong ito Ang Fsin(α) ay ang perpendikular na bahagi ng puwersa F sa ibabaw A.

Pascal's Law

Sa physics, ang batas na ito ay maaaring buuin tulad ng sumusunod:

Ang presyon na inilapat sa isang halos hindi mapipigil na fluid substance, na nasa equilibrium sa isang sisidlan na may hindi nababagong mga pader, ay ipinapadala sa lahat ng direksyon na may parehong intensity.

Maaari mong i-verify ang kawastuhan ng batas na ito tulad ng sumusunod: kailangan mong kumuha ng guwang na globo, gumawa ng mga butas dito sa iba't ibang lugar, bigyan ang globo na ito ng piston at punan ito ng tubig. Ngayon, sa pamamagitan ng paglalagay ng presyon sa tubig gamit ang piston, makikita mo kung paano ito bumubuhos sa lahat ng mga butas sa parehong bilis, na nangangahulugan na ang presyon ng tubig sa lugar ng bawat butas ay pareho.

Mga likido at gas

Ang batas ng Pascal ay binuo para sa mga likidong substance. Ang mga likido at gas ay nasa ilalim ng konseptong ito. Gayunpaman, hindi tulad ng mga gas, ang mga molekula na bumubuo ng isang likido ay matatagpuan malapit sa isa't isa, na nagiging sanhi ng mga likido na magkaroon ng katangian tulad ng incompressibility.

Dahil sa pag-aari ng incompressibility ng isang likido, kapag ang isang may hangganan na presyon ay nilikha sa isang tiyak na dami nito, ito ay ipinapadala sa lahat ng direksyon nang walang pagkawala ng intensity. Ito ay eksakto kung ano ang tungkol sa prinsipyo ni Pascal, na binuo hindi lamang para sa likido, kundi pati na rin para sa hindi mapipigil na mga sangkap.

Isinasaalang-alang ang tanong ng "presyon ng gas at batas ni Pascal," sa ganitong paraan, dapat sabihin na ang mga gas, hindi tulad ng mga likido, ay madaling i-compress nang hindi nananatili ang volume. Ito ay humahantong sa katotohanan na kapag ang isang panlabas na presyon ay inilapat sa isang tiyak na dami ng gas, ito ay ipinapadala din sa lahat ng direksyon at direksyon, ngunit sa parehong oras ay nawawala ang intensity, at ang pagkawala nito ay magiging mas malakas, mas mababa ang density. ng gas.

Kaya, ang prinsipyo ni Pascal ay valid lamang para sa liquid media.

prinsipyo ng Pascal at hydraulic machine

Ang prinsipyo ng Pascal ay ginagamit sa iba't ibang hydraulic device. Upang magamit ang batas ni Pascal sa mga device na ito, valid ang sumusunod na formula: P=P₀+ρgh, dito ang P ay ang pressure na kumikilos sa likido sa lalim h, ρ - ay ang density ng likido, P₀ ay ang presyon na inilapat sa ibabaw ng likido, g (9, 81m/s^{2) - free fall acceleration malapit sa ibabaw ng ating planeta.}

Ang prinsipyo ng pagpapatakbo ng isang hydraulic machine ay ang mga sumusunod: dalawang cylinders na may iba't ibang diameters ay konektado sa isa't isa. Ang kumplikadong sisidlan na ito ay puno ng ilang likido, tulad ng langis o tubig. Ang bawat silindro ay binibigyan ng piston upang walang hangin na nananatili sa pagitan ng silindro at ng ibabaw ng likido sa sisidlan.

Ipagpalagay na ang isang partikular na puwersa F₁ ay kumikilos sa isang piston sa isang cylinder na may mas maliit na seksyon, pagkatapos ay lumilikha ito ng pressure P₁ =F 1_/A1_{. Ayon sa batas ni Pascal, ang pressure na P}1 _{ay agad na ililipat sa lahat ng mga punto ng espasyo sa loob ng likido alinsunod sa formula sa itaas. Bilang resulta, ang presyon P}1 _{na may puwersang F}2_=P1 _A 2_=F1_A2_/A1_{. Ang puwersa F}2 _{ay ididirekta sa tapat ng puwersa F}1_{, ibig sabihin, ito ay may posibilidad na itulak ang piston pataas, habang ito ay mas malaki kaysa ang puwersa F}1 _{nang eksakto kung gaano karaming beses na naiiba ang cross-sectional area ng mga cylinder ng makina.}

Kaya, binibigyang-daan ka ng batas ni Pascal na magbuhat ng malalaking kargada na may maliit na puwersa ng pagbabalanse, na isang uri ng lever ni Archimedes.

Iba pang mga aplikasyon ng prinsipyo ni Pascal

Ang itinuturing na batas ay ginagamit hindi lamang sa mga hydraulic machine, ngunit sa paghahanapmas malawak na aplikasyon. Nasa ibaba ang mga halimbawa ng mga system at device na magiging imposible ang operasyon kung hindi wasto ang batas ni Pascal:

• Sa mga brake system ng mga sasakyan at sa kilalang anti-lock ABS system, na pumipigil sa mga gulong ng sasakyan na humarang habang nagpepreno, na nakakatulong upang maiwasan ang pag-skid at pagdulas ng sasakyan. Bilang karagdagan, pinapayagan ng ABS system ang driver na mapanatili ang kontrol ng sasakyan kapag ang huli ay nagsagawa ng emergency braking.
• Sa anumang uri ng refrigerator at cooling system kung saan ang gumaganang substance ay likidong substance (freon).