Ang panuntunang Titius-Bode (minsan tinatawag lang na batas ni Bode) ay ang hypothesis na ang mga katawan sa ilang orbital system, kabilang ang Araw, ay umiikot sa mga semi-axes depende sa planetary sequence. Iminumungkahi ng formula na, kung papahaba, ang bawat planeta ay halos dalawang beses na mas malayo sa Araw kaysa sa nauna.
Tamang hinula ng hypothesis ang mga orbit ng Ceres (sa asteroid belt) at Uranus, ngunit nabigong matukoy ang orbit ng Neptune at kalaunan ay napalitan ng solar system formation theory. Pinangalanan ito kina Johann Daniel Titius at Johann Elert Bode.
Mga Pinagmulan
Ang unang pagbanggit ng isang serye na humigit-kumulang sa batas ni Bode ay matatagpuan sa Elements of Astronomy ni David Gregory, na inilathala noong 1715. Sa loob nito ay sinabi niya: "… sa pag-aakalang ang distansya mula sa Araw hanggang sa Lupa ay nahahati sa sampung pantay na bahagi, kung saan ang distansya ng Mercury ay magiging mga apat, mula sa Venus pito, mula sa Mars labinlimang, mula sa Jupiter limampu't dalawa., at mula sa Saturn siyamnapu't lima". Ang isang katulad na mungkahi, malamang na inspirasyon ni Gregory, ay lumilitaw sa isang akdang inilathala ni Christian Wolff noong 1724.
Noong 1764, si Charles Bonnet, sa kanyang aklat na Contemplation of Nature, ay nagsabi: "Alam natin ang labimpitong planeta na bumubuo sa ating solar system [iyon ay, ang mga pangunahing planeta at ang kanilang mga satellite], ngunit hindi tayo sigurado na wala na sila." Dito, sa kanyang 1766 na salin ng gawa ni Bonnet, si Johann Daniel Titius ay nagdagdag ng sarili niyang talata sa ibaba ng pahina 7 at sa tuktok ng pahina 8. Ang bagong interpolated na talata ay hindi matatagpuan sa orihinal na teksto ni Bonnet: ni sa Italyano. o mga pagsasalin sa Ingles ng gawain.
Pagtuklas kay Titius
Mayroong dalawang bahagi sa intercalated na teksto ng Titius. Ang una ay nagpapaliwanag ng pagkakasunud-sunod ng mga distansya ng planeta mula sa Araw. Naglalaman din ito ng ilang salita tungkol sa distansya mula sa Araw hanggang Jupiter. Ngunit hindi ito ang katapusan ng text.
Nararapat na sabihin ang ilang salita tungkol sa formula ng panuntunang Titius-Bode. Bigyang-pansin ang mga distansya sa pagitan ng mga planeta at alamin na halos lahat ng mga ito ay hiwalay sa isa't isa sa isang proporsyon na naaayon sa kanilang mga sukat ng katawan. Hatiin ang distansya mula sa Araw hanggang Saturn sa 100 bahagi; pagkatapos ay ang Mercury ay pinaghihiwalay ng apat na bahagi mula sa Araw; Venus - sa 4 + 3=7 tulad ng mga bahagi; Earth - sa pamamagitan ng 4+6=10; Mars - ng 4+12=16.
Ngunit tandaan na mula sa Mars hanggang Jupiter ay mayroong paglihis mula sa tumpak na pag-unlad na ito. Ang isang puwang na 4+24=28 tulad ng mga bahagi ay sumusunod mula sa Mars, ngunit sa ngayon ay wala pang isang planeta ang natuklasan doon. Ngunit dapat bang iwan ng Panginoong Arkitekto ang lugar na ito na walang laman? Hindi kailanman. Kayaipagpalagay natin na ang espasyong ito ay pag-aari nang walang pag-aalinlangan sa mga hindi pa natutuklasang buwan ng Mars, at idagdag na marahil ang Jupiter ay mayroon pa ring ilang mas maliliit na buwan sa paligid nito na hindi pa nakikita ng anumang teleskopyo.
Rise of the Bode
Noong 1772, natapos ni Johann Elert Bode, sa edad na dalawampu't lima, ang ikalawang edisyon ng kanyang astronomical compendium na Anleitung zur Kenntniss des gestirnten Himmels ("Gabay sa kaalaman ng mabituing kalangitan"), kung saan siya idinagdag ang sumusunod na footnote, na orihinal na hindi pinagkunan, ngunit nabanggit sa mga susunod na bersyon. Sa mga memoir ni Bode ay makakahanap ng reference kay Titius na may malinaw na pagkilala sa kanyang awtoridad.
Bode ng Opinyon
Ganito ang tunog ng panuntunan ng Titius-Bode sa pagtatanghal ng huli: kung ang distansya mula sa Araw hanggang Saturn ay kinuha na katumbas ng 100, kung gayon ang Mercury ay pinaghihiwalay mula sa Araw ng apat na bahagi. Venus - 4+3=7. Earth - 4+6=10. Mars - 4+12=16.
Ngayon ay may gap sa nakaayos na pag-unlad na ito. Pagkatapos ng Mars mayroong sumusunod sa isang espasyo na may kalkulasyon na 4+24=28, kung saan wala pang nakitang isang planeta. Maaari ba tayong maniwala na iniwan ng Tagapagtatag ng sansinukob na walang laman ang espasyong ito? Syempre hindi. Mula dito ay dumating tayo sa layo ng Jupiter sa anyo ng pagkalkula 4+48=52 at, sa wakas, sa layo ng Saturn - 4+96=100.
Ang dalawang pahayag na ito tungkol sa lahat ng partikular na tipolohiya at orbital radii ay tila nagmula sa sinaunangastronomiya. Marami sa mga teoryang ito ay nagsimula bago ang ikalabing pitong siglo.
Impluwensiya
Titius ay isang mag-aaral ng pilosopong Aleman na si Christian Freiherr von Wolff (1679-1754). Ang ikalawang bahagi ng ipinasok na teksto sa gawa ni Bonnet ay batay sa akda ni von Wolff noong 1723, Vernünftige Gedanken von den Wirkungen der Natur.
Itinalaga ng panitikan ng ikadalawampu siglo ang pagiging may-akda ng panuntunang Titius-Bode sa isang pilosopong Aleman. Kung gayon, maaaring matuto si Titius mula sa kanya. Ang isa pang mas matandang sanggunian ay isinulat ni James Gregory noong 1702 sa kanyang Astronomiae Physicae et geometryae Elementa, kung saan ang pagkakasunod-sunod ng mga planetary distance na 4, 7, 10, 16, 52, at 100 ay naging geometric progression ng ratio 2.
Ito ang pinakamalapit na formula ni Newton, at natagpuan din sa mga akda nina Benjamin Martin at Thomas Ceard ilang taon bago nai-publish ang aklat ni Bonnet sa Germany.
Karagdagang gawain at praktikal na implikasyon
Titius at Bode ay umaasa na ang batas ay hahantong sa pagtuklas ng mga bagong planeta, at sa katunayan, ang pagtuklas ng Uranus at Ceres, ang distansya sa pagitan ng kung saan ay sumasang-ayon sa batas, ay nag-ambag sa pagtanggap nito ng siyentipikong mundo.
Gayunpaman, ang distansya ng Neptune ay napaka-inconsistent, at sa katunayan ang Pluto - ngayon ay hindi itinuturing na isang planeta - ay nasa isang average na distansya na halos tumutugma sa batas ng Titius-Bode na hinulaang para sa susunod na planeta sa labas ng Uranus.
Ang orihinal na nai-publish na batas ay tinatayang nasiyahan ng lahat ng kilalang planeta - Mercury at Saturn - na may pagitanikaapat at ikalimang planeta. Ito ay itinuturing na isang kawili-wili, ngunit hindi napakahalaga, figure hanggang sa pagkatuklas ng Uranus noong 1781, na akma sa serye.
Batay sa pagtuklas na ito, nanawagan si Bode na maghanap ng ikalimang planeta. Ang Ceres, ang pinakamalaking bagay sa asteroid belt, ay natagpuan sa hinulaang posisyon ni Bode noong 1801. Ang batas ni Bode ay malawakang tinanggap hanggang sa matuklasan ang Neptune noong 1846 at ipinakitang hindi naaayon sa batas.
Kasabay nito, ang malaking bilang ng mga asteroid na natuklasan sa belt ay tumawid sa Ceres mula sa listahan ng mga planeta. Ang batas ni Bode ay tinalakay ng astronomer at logician na si Charles Sanders Peirce noong 1898 bilang isang halimbawa ng maling pangangatwiran.
Pagbuo ng problema
Ang pagtuklas sa Pluto noong 1930 ay lalong nagpakumplikado sa problema. Kahit na hindi ito tumugma sa posisyong hinulaang ng batas ni Bode, ito ay tungkol sa posisyong hinulaang batas para sa Neptune. Gayunpaman, ang kasunod na pagkatuklas ng Kuiper belt, at lalo na ang bagay na Eris, na mas malaki kaysa sa Pluto ngunit hindi umaayon sa batas ni Bode, ay lalong nagpawalang-saysay sa formula.
Kontribusyon ni Serda
Ibinigay ng Jesuit na si Thomas Cerda ang sikat na kursong astronomiya sa Barcelona noong 1760 sa Royal Chair of Mathematics sa College of Sant Jaume de Cordelle (Imperial and Royal Seminary of the Nobles of Cordell). Sa Cerdas' Tratado, lumilitaw ang mga planetary distance, na nakuha sa pamamagitan ng paglalapat ng ikatlong batas ni Kepler, na may katumpakan na 10–3.
Kung kukunin natin bilang 10 ang distansya mula sa Earth atround up sa integer, geometric progression [(Dn x 10) - 4] / [(Dn-1 x 10) - 4]=2, mula sa n=2 hanggang n=8, ay maaaring ipahayag. At gamit ang isang pabilog na unipormeng fictitious motion sa anomalya ng Kepler, ang mga halaga ng Rn na tumutugma sa mga ratio ng bawat planeta ay maaaring makuha bilang rn=(Rn - R1) / (Rn-1 - R1), na nagreresulta sa 1.82; 1, 84; 1, 86; 1.88 at 1.90, kung saan ang rn=2 - 0.02 (12 - n) ay isang tahasang kaugnayan sa pagitan ng pagpapatuloy ng Keplerian at ng batas ng Titius-Bode, na itinuturing na isang random na numerical coincidence. Ang resulta ng pagkalkula ay malapit sa dalawa, ngunit ang deuce ay maaaring ituring na isang rounding ng numero 1, 82.
Ang average na bilis ng planeta mula n=1 hanggang n=8 ay nagpapababa ng distansya mula sa Araw at naiiba sa pare-parehong pagbaba sa n=2 upang makabawi mula sa n=7 (orbital resonance). Nakakaapekto ito sa distansya mula sa Araw hanggang Jupiter. Gayunpaman, ang distansya sa pagitan ng lahat ng iba pang bagay sa loob ng balangkas ng kilalang tuntunin kung saan nakatuon ang artikulo ay tinutukoy din ng mathematical dynamics na ito.
Teoretikal na aspeto
Walang matibay na teoretikal na paliwanag na pinagbabatayan ng panuntunang Titius-Bode, ngunit posible na dahil sa kumbinasyon ng orbital resonance at kawalan ng antas ng kalayaan, anumang matatag na sistema ng planeta ay may mataas na posibilidad na maulit ang modelong inilarawan sa ang teoryang ito ng dalawang siyentipiko.
Dahil maaaring ito ay isang mathematical coincidence at hindi isang "batas ng kalikasan", kung minsan ay tinatawag itong panuntunan sa halip na isang "batas". Gayunpaman, ang astrophysicist na si Alan Boss ay nagtalo na ito ay simplecoincidence, at ang planetary science journal na Icarus ay hindi na tumatanggap ng mga artikulong sumusubok na magbigay ng mga pinahusay na bersyon ng "batas".
Orbital resonance
Ang orbital resonance mula sa mga pangunahing nag-oorbit na katawan ay lumilikha ng mga rehiyon sa paligid ng Araw na walang pangmatagalang matatag na mga orbit. Sinusuportahan ng mga resulta ng simulation sa pagbuo ng planeta ang ideya na ang random na piniling stable na planetary system ay malamang na makakatugon sa panuntunang Titius-Bode.
Dubrulle and Graner
Ipinakita ng Dubrulle at Graner na ang mga panuntunan sa distansya ng power-law ay maaaring resulta ng mga modelo ng pagbagsak ng mga ulap ng mga planetary system na may dalawang symmetries: rotational invariance (ang cloud at ang mga nilalaman nito ay axisymmetric) at scale invariance (ang cloud at ang mga nilalaman nito ay mukhang pareho sa lahat ng sukat).
Ang huli ay isang tampok ng maraming phenomena na naisip na gumaganap ng isang papel sa pagbuo ng planeta, tulad ng turbulence. Ang distansya mula sa Araw hanggang sa mga planeta ng solar system, na iminungkahi nina Titius at Bode, ay hindi binago sa balangkas ng mga pag-aaral nina Dubrulle at Graner.
