Ang
Geometry ay isa sa mahahalagang sangay ng matematika. Pinag-aaralan nito ang mga spatial na katangian ng mga figure. Ang isa sa kanila ay isang polyhedron na tinatawag na prisma. Ang artikulong ito ay nakatuon sa pagsagot sa mga tanong, ano ang prisma at kung anong mga formula ang ginagamit upang kalkulahin ang mga pangunahing katangian nito.
Polyhedron - prism
Simulan natin kaagad ang artikulo sa sagot sa tanong, ano ang prisma. Ito ay nauunawaan bilang isang three-dimensional na polyhedron, na binubuo ng dalawang polygonal at parallel na base at ilang parallelograms o parihaba. Para mas maunawaan kung anong klase ng mga figure ang pinag-uusapan natin, ipinapakita sa ibaba ang isang halimbawa ng pentagonal prism.
Tulad ng nakikita mo, dalawang pentagon ang nakahiga sa magkatulad na mga eroplano at pantay sa isa't isa. Ang kanilang mga gilid ay konektado sa pamamagitan ng limang parihaba, sa kasong ito. Mula sa halimbawang ito, sumusunod na kung ang base ng figure ay isang polygon na may n panig, kung gayon ang bilang ng mga vertices ng prism ay magiging 2n, ang bilang ng mga mukha nito ay n + 2, at ang bilang ng mga gilid ay maging 3n. Madaling ipakita iyonang dami ng mga elementong ito ay nakakatugon sa teorema ni Euler:
3n=2n + n + 2 - 2.
Sa itaas, nang ibigay ang sagot sa tanong kung ano ang prisma, binanggit namin na ang mga mukha na nagdudugtong sa parehong mga base ay maaaring mga parallelogram o parihaba. Tandaan na ang huli ay kabilang sa klase ng una. Bilang karagdagan, posible na ang mga mukha na ito ay mga parisukat. Ang mga panig na nag-uugnay sa mga base ng prisma ay tinatawag na lateral. Ang kanilang bilang ay tinutukoy ng bilang ng mga sulok o gilid ng polyhedral base.
Maikling banggitin na ang kahulugan ng salitang "prisma" ay nagmula sa wikang Griyego, kung saan literal itong nangangahulugang "tinabas". Madaling maunawaan kung saan nagmula ang pangalang ito kung titingnan mo ang quadrangular wooden prism sa figure sa ibaba.
Ano ang mga prisma?
Ang
Pag-uuri ng mga prisma ay kinabibilangan ng pagsasaalang-alang sa iba't ibang katangian ng mga figure na ito. Kaya, una sa lahat, ang polygonality ng base ay isinasaalang-alang, kaya pinag-uusapan nila ang triangular, quadrangular at iba pang prisms. Pangalawa, ang hugis ng mga gilid na mukha ay tumutukoy kung ang pigura ay tuwid o slanted. Sa isang tuwid na pigura, ang lahat ng mga gilid na mukha ay may apat na tamang anggulo, iyon ay, sila ay alinman sa mga parihaba o parisukat. Sa isang inclined figure, ang mga mukha na ito ay parallelograms.
Ang mga regular na prism ay nabibilang sa isang espesyal na kategorya. Ang katotohanan ay ang kanilang mga base ay equilateral at equiangular polygons, at ang figure mismo ay isang tuwid na linya. Ang dalawang itoang mga katotohanan ay nagsasabi na ang mga panig ng gayong mga numero ay pantay-pantay sa isa't isa.
Sa wakas, ang isa pang pamantayan sa pag-uuri ay ang convexity o concavity ng base. Halimbawa, ang malukong limang-tulis na bituin ay ipinapakita sa itaas.
Mga formula para sa lugar at dami ng isang regular na figure
Napag-isipan kung ano ang isang regular na prism, narito ang dalawang pangunahing formula kung saan mo matutukoy ang volume at surface area nito.
Dahil ang area S ng buong figure ay nabuo mula sa dalawang base na may n gilid at n parihaba, ang mga sumusunod na expression ay dapat gamitin upang kalkulahin ito:
So=n / 4ctg(pi / n)a2;
S=2So+ nah.
Dito So- isang base ang lugar, a ang gilid ng base na ito, h ang taas ng buong figure.
Upang kalkulahin ang volume ng itinuturing na uri ng prism, gamitin ang formula:
V=So h=n / 4ctg(pi / n)a2 h.
Ang pagkalkula ng S at V para sa mga regular na figure ay nangangailangan ng kaalaman sa dalawang linear geometric na parameter lamang.
Triangular glass prism
Ano ang prisma, naisip namin ito. Ito ay isang perpektong bagay ng geometry, ito ay ginagamit upang magbigay ng hugis sa maraming mga istraktura at mga bagay. Tandaan natin ang isa lamang sa mga mahahalagang aplikasyon ng anyo nito sa pisika. Ito ay isang tatsulok na prisma na gawa sa salamin. Dahil sa hugis nito, ang liwanag na bumabagsak dito, bilang isang resulta ng pagpapakalat, ay nabubulok sa maraming mga kulay, na nagpapahintulot sapag-aralan ang kemikal na komposisyon ng emitter.
