Ang isa sa mga pinakakaraniwang uri ng paggalaw ng mga bagay sa kalawakan, na nakakaharap ng isang tao araw-araw, ay isang pare-parehong pinabilis na rectilinear na paggalaw. Sa ika-9 na baitang ng mga paaralan ng pangkalahatang edukasyon sa kurso ng pisika, ang ganitong uri ng paggalaw ay pinag-aralan nang detalyado. Isaalang-alang ito sa artikulo.
Kinematic na katangian ng paggalaw
Bago magbigay ng mga formula na naglalarawan ng pantay na pinabilis na rectilinear motion sa physics, isaalang-alang ang mga dami na nagpapakilala dito.
Una sa lahat, ito ang tinahak na landas. Ipatukoy natin ito sa letrang S. Ayon sa kahulugan, ang landas ay ang distansya na nalakbay ng katawan kasama ang tilapon ng paggalaw. Sa kaso ng rectilinear motion, ang trajectory ay isang tuwid na linya. Alinsunod dito, ang landas S ay ang haba ng tuwid na segment sa linyang ito. Ito ay sinusukat sa metro (m) sa SI system ng mga pisikal na unit.
Speed, o bilang madalas itong tinatawag na linear speed, ay ang rate ng pagbabago sa posisyon ng katawan saespasyo sa kahabaan ng trajectory nito. Tukuyin natin ang bilis bilang v. Sinusukat ito sa metro bawat segundo (m/s).
Ang
Acceleration ay ang ikatlong mahalagang dami para sa paglalarawan ng rectilinear uniformly accelerated motion. Ipinapakita nito kung gaano kabilis nagbabago ang bilis ng katawan sa oras. Italaga ang acceleration bilang a at tukuyin ito sa metro bawat square second (m/s2).
Ang path S at ang bilis v ay mga variable na katangian para sa rectilinear na pare-parehong pinabilis na paggalaw. Ang pagbilis ay isang pare-parehong halaga.
Relasyon sa pagitan ng bilis at acceleration
Isipin natin na ang ilang sasakyan ay gumagalaw sa isang tuwid na kalsada nang hindi binabago ang bilis nito v0. Ang kilusang ito ay tinatawag na uniporme. Sa ilang mga punto sa oras, ang driver ay nagsimulang pindutin ang pedal ng gas, at ang kotse ay nagsimulang tumaas ang bilis nito, na nakakuha ng acceleration a. Kung sisimulan natin ang pagbibilang ng oras mula sa sandaling nakakuha ang kotse ng isang non-zero acceleration, ang equation para sa dependence ng bilis sa oras ay kukuha ng form:
v=v0+ at.
Dito inilalarawan ng pangalawang termino ang pagtaas ng bilis para sa bawat yugto ng panahon. Dahil ang v0 at a ay mga pare-parehong halaga, at ang v at t ay mga variable na parameter, ang plot ng function na v ay magiging isang tuwid na linya na nagsasalubong sa y-axis sa punto (0; v 0), at pagkakaroon ng tiyak na anggulo ng pagkahilig sa abscissa axis (ang tangent ng anggulong ito ay katumbas ng acceleration value a).
Ang figure ay nagpapakita ng dalawang graph. Ang tanging pagkakaiba sa pagitan nila ay ang tuktok na graph ay tumutugma sa bilis saang pagkakaroon ng ilang inisyal na halaga v0, at ang mas mababang isa ay naglalarawan ng bilis ng pare-parehong pinabilis na rectilinear motion kapag ang katawan ay nagsimulang bumilis mula sa pahinga (halimbawa, isang panimulang sasakyan).
Tandaan, kung sa halimbawa sa itaas ay pinindot ng driver ang pedal ng preno sa halip na ang pedal ng gas, ang paggalaw ng pagpepreno ay ilalarawan ng sumusunod na formula:
v=v0- at.
Ang ganitong uri ng paggalaw ay tinatawag na rectilinear na pantay na mabagal.
Mga formula ng distansyang sakop
Sa pagsasanay, kadalasang mahalagang malaman hindi lamang ang acceleration, kundi pati na rin ang halaga ng landas na dinadaanan ng katawan sa isang takdang panahon. Sa kaso ng rectilinear uniformly accelerated motion, ang formula na ito ay may sumusunod na pangkalahatang anyo:
S=v0 t + at2 / 2.
Ang unang termino ay tumutugma sa pare-parehong paggalaw nang walang acceleration. Ang pangalawang termino ay ang net accelerated path na kontribusyon.
Kung ang isang gumagalaw na bagay ay bumagal, ang expression para sa landas ay magkakaroon ng anyong:
S=v0 t - at2 / 2.
Hindi tulad ng nakaraang kaso, dito ang acceleration ay nakadirekta laban sa bilis ng paggalaw, na humahantong sa huli na magiging zero ilang oras pagkatapos ng pagsisimula ng pagpepreno.
Hindi mahirap hulaan na ang mga graph ng mga function na S(t) ay magiging mga sangay ng parabola. Ipinapakita ng figure sa ibaba ang mga graph na ito sa isang eskematiko na anyo.
Parabolas 1 at 3 ay tumutugma sa pinabilis na paggalaw ng katawan, parabola 2inilalarawan ang proseso ng pagpepreno. Makikita na ang distansya na nilakbay para sa 1 at 3 ay patuloy na tumataas, habang para sa 2 ito ay umaabot sa ilang pare-parehong halaga. Nangangahulugan ang huli na huminto sa paggalaw ang katawan.
Mamaya sa artikulo ay malulutas natin ang tatlong magkakaibang problema gamit ang mga formula sa itaas.
Ang gawain ng pagtukoy sa oras ng paggalaw
Dapat dalhin ng kotse ang pasahero mula sa point A hanggang point B. Ang distansya sa pagitan nila ay 30 km. Nabatid na ang isang kotse ay gumagalaw na may acceleration na 1 m/s sa loob ng 20 segundo2. Kung gayon ang bilis nito ay hindi nagbabago. Gaano katagal bago magsakay ng pasahero ang isang kotse patungo sa point B?
Ang layo na tatahakin ng sasakyan sa loob ng 20 segundo ay magiging:
S1=at12 / 2.
Kasabay nito, ang bilis na makukuha niya sa loob ng 20 segundo ay:
v=at1.
Pagkatapos ay maaaring kalkulahin ang gustong tagal ng paglalakbay t gamit ang sumusunod na formula:
t=(S - S1) / v + t1=(S - at 12 / 2) / (a t1) + t1.
Narito ang S ang distansya sa pagitan ng A at B.
I-convert natin ang lahat ng kilalang data sa SI system at i-substitute ito sa nakasulat na expression. Nakukuha namin ang sagot: t=1510 segundo o humigit-kumulang 25 minuto.
Ang problema sa pagkalkula ng distansya ng pagpepreno
Ngayon, lutasin natin ang problema ng pare-parehong slow motion. Ipagpalagay na ang isang trak ay gumagalaw sa bilis na 70 km/h. Sa unahan, nakita ng driver ang pulang ilaw ng trapiko at nagsimulang huminto. Ano ang layo ng paghinto ng kotse kung huminto ito sa loob ng 15 segundo.
Stopping distance S ay maaaring kalkulahin gamit ang sumusunod na formula:
S=v0 t - at2 / 2.
Deceleration time t at initial speed v0alam namin. Ang acceleration a ay matatagpuan mula sa expression para sa bilis, na ibinigay na ang huling halaga nito ay zero. Mayroon kaming:
v0- at=0;
a=v0 / t.
Ipinapalitan ang resultang expression sa equation, dumating tayo sa panghuling formula para sa path na S:
S=v0 t - v0 t / 2=v0 t / 2.
Palitan ang mga value mula sa kundisyon at isulat ang sagot: S=145.8 metro.
Problema sa pagtukoy ng bilis sa free fall
Marahil ang pinakakaraniwang rectilinear na pare-parehong pinabilis na paggalaw sa kalikasan ay ang malayang pagbagsak ng mga katawan sa gravitational field ng mga planeta. Lutasin natin ang sumusunod na problema: ang isang katawan ay inilabas mula sa taas na 30 metro. Anong bilis nito kapag tumama ito sa lupa?
Maaaring kalkulahin ang gustong bilis gamit ang formula:
v=gt.
Saan g=9.81 m/s2.
Tukuyin ang oras ng taglagas ng katawan mula sa kaukulang expression para sa landas S:
S=gt2 / 2;
t=√(2S / g).
Palitan ang oras t sa formula para sa v, makuha natin ang:
v=g√(2S / g)=√(2Sg).
Ang halaga ng daang S na dinaanan ng katawan ay nalalaman mula sa kundisyon, pinapalitan natin ito sa equation, nakukuha natin ang: v=24, 26 m/s o mga 87km/h.
