Sa apat na pinagsama-samang estado ng bagay, ang gas ay marahil ang pinakasimple sa mga tuntunin ng pisikal na paglalarawan nito. Sa artikulo, isinasaalang-alang namin ang mga pagtatantya na ginagamit para sa mathematical na paglalarawan ng mga totoong gas, at binibigyan din namin ang tinatawag na Clapeyron equation.
Ideal na gas
Lahat ng mga gas na nakatagpo natin sa buhay (natural na methane, hangin, oxygen, nitrogen, at iba pa) ay maaaring uriin bilang ideal. Ang ideal ay anumang gas na estado ng bagay kung saan ang mga particle ay random na gumagalaw sa iba't ibang direksyon, ang kanilang mga banggaan ay 100% elastic, ang mga particle ay hindi nakikipag-ugnayan sa isa't isa, sila ay mga materyal na punto (mayroon silang masa at walang volume).
Mayroong dalawang magkaibang teorya na kadalasang ginagamit upang ilarawan ang gas na estado ng bagay: molecular kinetic (MKT) at thermodynamics. Ginagamit ng MKT ang mga katangian ng isang perpektong gas, ang istatistikal na pamamahagi ng mga bilis ng particle, at ang relasyon ng kinetic energy at momentum sa temperatura upang makalkulamacroscopic na katangian ng system. Sa turn, ang thermodynamics ay hindi sumasaklaw sa mikroskopikong istraktura ng mga gas, isinasaalang-alang nito ang system sa kabuuan, na inilalarawan ito gamit ang mga macroscopic thermodynamic parameter.
Thermodynamic parameters ng ideal gases
May tatlong pangunahing parameter para sa paglalarawan ng mga ideal na gas at isang karagdagang macroscopic na katangian. Ilista natin sila:
- Temperatura T- sumasalamin sa kinetic energy ng mga molecule at atoms sa isang gas. Ipinahayag sa K (Kelvin).
- Volume V - nailalarawan ang mga spatial na katangian ng system. Tinukoy sa metro kubiko.
- Pressure P - dahil sa epekto ng mga particle ng gas sa mga dingding ng sisidlan na naglalaman nito. Ang halagang ito ay sinusukat sa SI system sa pascals.
- Halaga ng substance n - isang yunit na madaling gamitin kapag naglalarawan ng malaking bilang ng mga particle. Sa SI, ang n ay ipinahayag sa mga moles.
Higit pa sa artikulo, ibibigay ang formula ng Clapeyron equation, kung saan naroroon ang lahat ng apat na inilalarawang katangian ng isang ideal na gas.
Universal equation of state
Ang ideal na gas equation ng estado ng Clapeyron ay karaniwang nakasulat sa sumusunod na anyo:
PV=nRT
Ang
Equality ay nagpapakita na ang produkto ng pressure at volume ay dapat na proporsyonal sa produkto ng temperatura at ang dami ng substance para sa anumang ideal na gas. Ang halaga ng R ay tinatawag na unibersal na pare-pareho ng gas at sa parehong oras ang koepisyent ng proporsyonalidad sa pagitan ng pangunahingmacroscopic na katangian ng system.
Ang isang mahalagang katangian ng equation na ito ay dapat tandaan: hindi ito nakadepende sa kemikal na katangian at komposisyon ng gas. Kaya naman madalas itong tinatawag na unibersal.
Sa unang pagkakataon ay nakuha ang pagkakapantay-pantay na ito noong 1834 ng French physicist at engineer na si Emile Clapeyron bilang resulta ng generalization ng mga eksperimentong batas ng Boyle-Mariotte, Charles at Gay-Lussac. Gayunpaman, gumamit si Clapeyron ng medyo hindi maginhawang sistema ng mga constant. Kasunod nito, ang lahat ng mga constant ng Clapeyron ay pinalitan ng isang solong halaga R. Ginawa ito ni Dmitry Ivanovich Mendeleev, samakatuwid ang nakasulat na expression ay tinatawag ding formula ng Clapeyron-Mendeleev equation.
Iba Pang Mga Equation Form
Sa nakaraang talata, ibinigay ang pangunahing anyo ng pagsulat ng Clapeyron equation. Gayunpaman, sa mga problema sa pisika, kadalasang maaaring ibigay ang iba pang mga dami sa halip na ang dami ng matter at volume, kaya magiging kapaki-pakinabang ang pagbibigay ng iba pang anyo ng pagsulat ng unibersal na equation para sa isang ideal na gas.
Ang sumusunod na pagkakapantay-pantay ay sumusunod mula sa teorya ng MKT:
PV=NkBT.
Ito rin ay isang equation ng estado, tanging ang dami N (bilang ng mga particle) na hindi gaanong maginhawang gamitin kaysa sa dami ng sangkap n na makikita dito. Wala ring universal gas constant. Sa halip, ang Boltzmann constant ang ginagamit. Ang nakasulat na pagkakapantay-pantay ay madaling ma-convert sa isang unibersal na anyo kung ang mga sumusunod na expression ay isinasaalang-alang:
n=N/NA;
R=NAkB.
Narito NA- Ang numero ni Avogadro.
Ang isa pang kapaki-pakinabang na anyo ng equation ng estado ay:
PV=m/MRT
Dito, ang ratio ng mass m ng gas sa molar mass M ay, ayon sa kahulugan, ang dami ng substance n.
Sa wakas, ang isa pang kapaki-pakinabang na expression para sa ideal na gas ay isang formula na gumagamit ng konsepto ng density nito ρ:
P=ρRT/M
Paglutas ng Problema
Ang
Hydrogen ay nasa isang 150-litro na silindro sa ilalim ng presyon ng 2 atmospheres. Kinakailangang kalkulahin ang density ng gas kung ang temperatura ng silindro ay kilala na 300 K.
Bago natin simulan ang paglutas ng problema, i-convert natin ang pressure at volume units sa SI:
P=2 atm.=2101325=202650 Pa;
V=15010-3=0.15 m3.
Upang kalkulahin ang density ng hydrogen, gamitin ang sumusunod na equation:
P=ρRT/M.
Mula rito ay makakakuha tayo ng:
ρ=MP/(RT).
Ang molar mass ng hydrogen ay makikita sa periodic table ng Mendeleev. Katumbas ito ng 210-3kg/mol. Ang halaga ng R ay 8.314 J/(molK). Ang pagpapalit ng mga halagang ito at ang mga halaga ng presyon, temperatura at lakas ng tunog mula sa mga kondisyon ng problema, nakuha namin ang sumusunod na density ng hydrogen sa silindro:
ρ=210-3202650/(8, 314300)=0.162 kg/m3.
Para sa paghahambing, ang air density ay humigit-kumulang 1.225 kg/m3sa pressure na 1 atmosphere. Ang hydrogen ay hindi gaanong siksik, dahil ang molar mass nito ay mas mababa kaysa sa hangin (15 beses).
