Bawat tao sa modernong mundo, kapag nagpaplanong mag-loan o mag-imbak ng mga gulay para sa taglamig, pana-panahong nakakaranas ng ganitong konsepto bilang “average”. Alamin natin: kung ano ito, anong mga uri at klase nito ang umiiral, at bakit ito ginagamit sa mga istatistika at iba pang mga disiplina.
Katamtaman - ano ito?
Ang katulad na pangalan (CB) ay isang pangkalahatang katangian ng isang set ng homogenous na phenomena, na tinutukoy ng alinmang quantitative variable.
Gayunpaman, nauunawaan ng mga taong malayo sa gayong mga walang katotohanan na kahulugan ang konseptong ito bilang isang karaniwang halaga ng isang bagay. Halimbawa, bago kumuha ng pautang, tiyak na hihilingin ng isang empleyado sa bangko ang isang potensyal na kliyente na magbigay ng data sa average na kita para sa taon, iyon ay, ang kabuuang halaga ng pera na kinikita ng isang tao. Kinakalkula ito sa pamamagitan ng pagsasama-sama ng mga kita para sa buong taon at paghahati sa bilang ng mga buwan. Kaya, matutukoy ng bangko kung mababayaran ng kliyente nito ang utang sa tamang oras.
Bakit ito ginagamit?
Bilang isang panuntunan, ang mga average ay malawakang ginagamit upangmagbigay ng pangwakas na paglalarawan ng ilang mga social phenomena na may kalikasan ng masa. Magagamit din ang mga ito para sa mas maliliit na kalkulasyon, tulad ng sa isang pautang, sa halimbawa sa itaas.
Gayunpaman, kadalasang ginagamit pa rin ang mga average para sa mga layuning pandaigdig. Ang isang halimbawa ng isa sa mga ito ay ang pagkalkula ng halaga ng kuryente na natupok ng mga mamamayan sa loob ng isang buwan ng kalendaryo. Batay sa data na nakuha, ang mga maximum na pamantayan ay kasunod na itinakda para sa mga kategorya ng populasyon na nagtatamasa ng mga benepisyo mula sa estado.
Gayundin, sa tulong ng mga average na halaga, ang panahon ng warranty ng buhay ng serbisyo ng ilang mga kagamitan sa sambahayan, kotse, gusali, atbp. ay binuo. Batay sa data na nakolekta sa ganitong paraan, ang mga modernong pamantayan sa paggawa at pahinga ay ginawa minsang nabuo.
Sa katunayan, ang anumang kababalaghan ng modernong buhay, na may likas na katangian, sa isang paraan o iba pa ay kinakailangang konektado sa konseptong isinasaalang-alang.
Mga lugar ng aplikasyon
Ang hindi pangkaraniwang bagay na ito ay malawakang ginagamit sa halos lahat ng eksaktong agham, lalo na sa mga pang-eksperimentong kalikasan.
Ang paghahanap ng average na halaga ng isang dami ay napakahalaga sa medisina, engineering, pagluluto, ekonomiya, politika, atbp.
Batay sa data na nakuha mula sa mga naturang generalization, bumuo sila ng mga medikal na gamot, mga programang pang-edukasyon, nagtatakda ng pinakamababang sahod at suweldo, gumagawa ng mga iskedyul ng pag-aaral, gumagawa ng mga kasangkapan, damit at sapatos, mga gamit sa kalinisan at marami pang iba.
Sa matematika, ang terminong ito ay tinatawag na "average na halaga" at ginagamit upang ipatupad ang mga solusyon sa iba't ibang halimbawa at problema. Ang pinakasimple sa mga ito ay ang pagdaragdag at pagbabawas na may mga ordinaryong fraction. Pagkatapos ng lahat, tulad ng alam mo, upang malutas ang mga naturang halimbawa, kinakailangan na dalhin ang parehong mga fraction sa isang karaniwang denominator.
Gayundin, sa reyna ng mga eksaktong agham, ang terminong "average na halaga ng isang random na variable" ay kadalasang ginagamit, na malapit sa kahulugan. Para sa karamihan, mas pamilyar ito bilang "pag-asa", mas madalas na isinasaalang-alang sa teorya ng posibilidad. Kapansin-pansin na nalalapat din ang isang katulad na phenomenon kapag nagsasagawa ng mga kalkulasyon ng istatistika.
Average sa mga istatistika
Gayunpaman, ang pinakakaraniwang pinag-aaralang konsepto ay ginagamit sa mga istatistika. Tulad ng nalalaman, ang agham na ito mismo ay dalubhasa sa pagkalkula at pagsusuri ng mga quantitative na katangian ng mass social phenomena. Samakatuwid, ang average na halaga sa mga istatistika ay ginagamit bilang isang espesyal na pamamaraan para sa pagkamit ng mga pangunahing layunin nito - ang koleksyon at pagsusuri ng impormasyon.
Ang esensya ng istatistikal na pamamaraang ito ay palitan ang indibidwal na natatanging halaga ng katangiang isinasaalang-alang ng isang tiyak na balanseng average.
Isang halimbawa ay ang sikat na food joke. Kaya, sa isang partikular na pabrika tuwing Martes para sa tanghalian, ang kanyang mga amo ay karaniwang kumakain ng kaserol ng karne, at ang mga ordinaryong manggagawa ay kumakain ng nilagang repolyo. Batay sa mga datos na ito, mahihinuha natin na, sa karaniwan, ang mga tauhan ng halaman ay kumakain ng cabbage roll tuwing Martes.
Kahit na ang halimbawang ito ay bahagyang pinalaki, gayunpamaninilalarawan nito ang pangunahing kawalan ng paraan ng paghahanap ng average na halaga - pag-level ng mga indibidwal na katangian ng mga bagay o tao.
Sa mga istatistika, ang average na data ay ginagamit hindi lamang upang pag-aralan ang nakolektang impormasyon, kundi pati na rin upang magplano at hulaan ang mga karagdagang aksyon. Sinusuri din nito ang mga resultang nakamit (halimbawa, ang pagpapatupad ng isang plano para sa pagtatanim at pagkolekta ng ani ng trigo para sa tagsibol-tag-araw).
Paano magkalkula ng tama
Bagaman depende sa uri ng SI, mayroong iba't ibang mga formula para sa pagkalkula nito, sa pangkalahatang teorya ng mga istatistika, bilang panuntunan, isang paraan lamang para sa pagkalkula ng average na halaga ng isang tampok ang ginagamit. Upang gawin ito, dapat mo munang pagsamahin ang mga halaga ng lahat ng phenomena, at pagkatapos ay hatiin ang resultang kabuuan sa kanilang numero.
Kapag gumagawa ng mga naturang kalkulasyon, nararapat na tandaan na ang average na halaga ay palaging may parehong dimensyon (o mga yunit) bilang isang hiwalay na yunit ng populasyon.
Mga kundisyon para sa tamang pagkalkula
Ang formula sa itaas ay napakasimple at pangkalahatan, kaya halos imposibleng magkamali dito. Gayunpaman, dapat palaging isaalang-alang ang dalawang aspeto, kung hindi, ang data na nakuha ay hindi magpapakita ng totoong sitwasyon.
Mga klase sa CB
Nakahanap ng mga sagot sa mga pangunahing tanong: "Ang average na halaga - ano ito?", "Saan ito ginagamit?" at "Paano ko ito makalkula?", sulit na malaman kung anong mga klase at uri ng CB ang umiiral.
Una sa lahat, ang phenomenon na ito ay nahahati sa 2 klase. Ito ay mga structural at power average.
Mga uri ng kapangyarihan SW
Ang bawat isa sa mga klase sa itaas, naman, ay nahahati sa mga uri. Ang power class ay may apat.
- Ang arithmetic mean ay ang pinakakaraniwang uri ng CV. Ito ay isang average na termino, sa pagtukoy kung aling kabuuang dami ng isinasaalang-alang na katangian sa set ng data ang pantay na ibinabahagi sa lahat ng mga yunit ng hanay na ito.
-
Ang harmonic mean ay ang reciprocal ng simpleng arithmetic mean, na kinakalkula mula sa mga reciprocalsng katangiang isinasaalang-alang.
Ginagamit ito sa mga kaso kung saan alam ang mga indibidwal na halaga ng katangian at produkto, ngunit ang data ng dalas ay hindi.
-
Ang geometric na mean ay kadalasang ginagamit sa pagsusuri ng mga rate ng paglago ng economic phenomena. Ginagawa nitong posible na panatilihing hindi nagbabago ang produkto ng mga indibidwal na halaga ng isang naibigay na dami, sa halip na ang kabuuan.
Maaari din itong maging simple at may timbang.
-
Root-mean-square value ay ginagamit sa pagkalkula ng mga indibidwal na indicator ng mga indicator, gaya ng coefficient of variation, na nagpapakilala sa ritmo ng output, atbp.
Gayundin, ginagamit ito upang kalkulahin ang average na diameter ng mga tubo, gulong, ang average na gilid ng isang parisukat at mga katulad na figure. Tulad ng lahat ng iba pang uri ng CV average, ang rms ay maaaring maging simple at may timbang.
Mga uri ng dami ng istruktura
Bukod sa mga karaniwang CV, ang mga uri ng istruktura ay kadalasang ginagamit sa mga istatistika. Ang mga ito ay mas angkop para sa pagkalkula ng mga kaugnay na katangian ng mga halaga ng isang variable na katangian at ang panloob na istraktura ng serye ng pamamahagi.
Mayroong dalawang uri ng hayop.
Nasa loob nito M0 ang value ng mode, x0 ang lower limit ng modal interval, h ang value ng isinasaalang-alang na interval, f m ang frequency nito, fm-1 ay ang frequency ng naunang modal interval atfm+1 – ang susunod na frequency.
Ang median ay ang value ng attribute na sumasailalim sa ranggo na serye at hinahati ito sa dalawang bahagi, pantay sa mga numerong termino.
Sa mga formula, ang ganitong uri ay tinutukoy bilang M e . Depende sa kung aling serye tinutukoy ang ganitong uri ng structural RV (discrete o interval variational), iba't ibang formula ang ginagamit para sa pagkalkula nito.
