Ang Volume ay isang pisikal na dami na likas sa isang katawan na may mga di-zero na dimensyon sa bawat isa sa tatlong direksyon ng espasyo (lahat ng tunay na bagay). Isinasaalang-alang ng artikulo ang katumbas na expression para sa isang cylinder bilang isang halimbawa ng formula ng volume.
Dami ng katawan
Itong pisikal na dami ay nagpapakita kung anong bahagi ng espasyo ang inookupahan nito o ng katawan na iyon. Halimbawa, ang dami ng Araw ay mas malaki kaysa sa halagang ito para sa ating planeta. Nangangahulugan ito na ang espasyong pag-aari ng Araw, kung saan matatagpuan ang sangkap ng bituin na ito (plasma), ay lumampas sa terrestrial spatial region.
Volume ay sinusukat sa cubic units ng haba, sa SI ito ay metro cubed (m3). Sa pagsasagawa, ang mga volume ng mga likidong katawan ay sinusukat sa litro. Maaaring ipahayag ang maliliit na volume sa cubic centimeters, milliliters, at iba pang unit.
Upang kalkulahin ang volume, ang formula ay magdedepende sa mga geometric na katangian ng bagay na pinag-uusapan. Halimbawa, para sa isang kubo, ito ang triple product ng haba ng mga gilid nito. Sa ibaba ay isasaalang-alang natin ang pigura ng isang silindro at sasagutin ang tanong kung paano mahahanap ang volume nito.
Konsepto ng silindro
Ang figure na pinag-uusapan ayay medyo mahirap. Ayon sa geometric na kahulugan, ito ay isang ibabaw na nabuo sa pamamagitan ng parallel displacement ng isang tuwid na linya (generatrix) kasama ang ilang curve (directrix). Ang generatrix ay tinatawag ding generatrix, at ang directrix ay tinatawag ding gabay.
Kung ang directrix ay isang bilog at ang generatoratrix ay patayo dito, kung gayon ang nagreresultang silindro ay tinatawag na bilog at tuwid. Tatalakayin pa ito.
Ang isang cylinder ay may dalawang base na parallel sa isa't isa at konektado ng isang cylindrical na ibabaw. Ang tuwid na linya na dumadaan sa mga sentro ng dalawang base ay tinatawag na axis ng circular cylinder. Ang lahat ng mga punto ng figure ay nasa parehong distansya mula sa linyang ito, na katumbas ng radius ng base.
Ang isang bilog na tuwid na silindro ay natatanging tinukoy ng dalawang parameter: ang radius ng base (R) at ang distansya sa pagitan ng mga base - ang taas H.
Formula ng dami ng silindro
Upang kalkulahin ang lugar ng espasyo na inookupahan ng isang silindro, sapat na malaman ang taas nito H at base radius R. Ang kinakailangang pagkakapantay-pantay sa kasong ito ay mukhang:
V=piR2H, dito pi=3, 1416
Ang pag-unawa sa formula ng volume na ito ay simple: dahil ang taas ay patayo sa mga base, kung i-multiply mo ito sa lugar ng isa sa mga ito, makukuha mo ang gustong halaga na V.
Pagkalkula ng dami ng bariles
Halimbawa, lutasin natin ang sumusunod na problema: tukuyin kung gaano karaming tubig ang kasya sa isang bariles na may ilalim na diameter na 50 cm at taas na 1 metro.
Ang radius ng bariles ay R=D/2=50/2=25 cm. Pinapalitan namin ang data sa formula, nakukuha namin ang:
V=piR2H=3, 1416252100=196350 cm 3
Dahil 1 l=1 dm3=1000 cm3, makuha natin ang:
V=196350/1000=196.35 liters.
Ibig sabihin, halos 200 litro ng tubig ang maaaring ibuhos sa isang bariles.
