Ang Trapezoid ay isang geometric na figure na may apat na sulok. Kapag nagtatayo ng isang trapezoid, mahalagang isaalang-alang na ang dalawang magkabilang panig ay magkatulad, habang ang iba pang dalawa, sa kabaligtaran, ay hindi parallel sa bawat isa. Ang salitang ito ay dumating sa modernong panahon mula sa Ancient Greece at parang "trapezion", na nangangahulugang "table", "dining table".
Tinatalakay ng artikulong ito ang tungkol sa mga katangian ng isang trapezoid na naka-circumscribe sa isang bilog. Isasaalang-alang din namin ang mga uri at elemento ng figure na ito.
Mga elemento, uri at palatandaan ng isang geometric figure na trapezoid
Ang magkatulad na panig sa figure na ito ay tinatawag na mga base, at ang mga hindi magkatulad ay tinatawag na mga gilid. Sa kondisyon na ang mga gilid ay magkapareho ang haba, ang trapezoid ay itinuturing na isosceles. Ang isang trapezoid, na ang mga gilid nito ay patayo sa base sa isang anggulo na 90 °, ay tinatawag na isang hugis-parihaba.
Ang tila hindi kumplikadong figure na ito ay may malaking bilang ng mga katangiang likas dito, na nagbibigay-diin sa mga tampok nito:
- Kung iguguhit mo ang gitnang linya sa mga gilid, ito ay magiging parallel sa mga base. Ang segment na ito ay magiging katumbas ng 1/2 ng batayang pagkakaiba.
- Kapag gumagawa ng bisector mula sa anumang anggulo ng trapezoid, nabubuo ang isang equilateral triangle.
- Mula sa mga katangian ng isang trapezoid na nakapaligid sa isang bilog, alam na ang kabuuan ng magkatulad na panig ay dapat na katumbas ng kabuuan ng mga base.
- Kapag gumagawa ng mga diagonal na segment, kung saan ang isa sa mga gilid ay ang base ng isang trapezoid, ang mga resultang triangles ay magiging magkatulad.
- Kapag gumagawa ng mga diagonal na segment, kung saan ang isa sa mga gilid ay lateral, ang magreresultang mga tatsulok ay magkakaroon ng parehong lugar.
- Kung ipagpapatuloy mo ang mga linya sa gilid at bumuo ng isang segment mula sa gitna ng base, ang nabuong anggulo ay magiging katumbas ng 90°. Ang segment na nagkokonekta sa mga base ay magiging katumbas ng 1/2 ng kanilang pagkakaiba.
Mga katangian ng isang trapezoid na naka-circumscribe sa isang bilog
Posibleng ilakip ang isang bilog sa isang trapezoid sa ilalim lamang ng isang kundisyon. Ang kundisyong ito ay ang kabuuan ng mga panig ay dapat na katumbas ng kabuuan ng mga base. Halimbawa, kapag gumagawa ng trapezoid AFDM, naaangkop ang AF + DM=FD + AM. Sa kasong ito lamang, maaari kang gumawa ng isang bilog sa isang trapezoid.
Kaya, higit pa tungkol sa mga katangian ng isang trapezoid na naka-circumscribe sa isang bilog:
- Kung ang isang bilog ay nakapaloob sa isang trapezoid, kung gayon upang mahanap ang haba ng linya nito na nagsa-intersect sa figure sa kalahati, kailangan mong hanapin ang 1/2 ng kabuuan ng mga haba ng mga gilid.
- Kapag gumagawa ng isang trapezoid na nakapaligid sa isang bilog, ang nabuong hypotenuseay magkapareho sa radius ng bilog, at ang taas ng trapezoid ay ang diameter din ng bilog.
- Ang isa pang katangian ng isosceles trapezoid na nakapaligid sa isang bilog ay ang pag-ilid na bahagi nito ay makikita kaagad mula sa gitna ng bilog sa isang anggulo na 90°.
Kaunti pa tungkol sa mga katangian ng isang trapezoid na nakapaloob sa isang bilog
Isang isosceles trapezoid lang ang maaaring ma-inscribe sa isang bilog. Nangangahulugan ito na kinakailangan upang matugunan ang mga kondisyon kung saan ang itinayong AFDM trapezoid ay makakatugon sa mga sumusunod na kinakailangan: AF + DM=FD + MA.
Ang theorem ni Ptolemy ay nagsasaad na sa isang trapezoid na nakapaloob sa isang bilog, ang produkto ng mga dayagonal ay magkapareho at katumbas ng kabuuan ng pinarami na magkasalungat na panig. Nangangahulugan ito na kapag gumagawa ng isang bilog na pumapalibot sa isang trapezoid AFDM, ang mga sumusunod ay nalalapat: AD × FM=AF × DM + FD × AM.
Ito ay karaniwan sa mga pagsusulit sa paaralan upang malutas ang mga problema sa isang trapezoid. Ang isang malaking bilang ng mga theorems ay dapat kabisaduhin, ngunit kung hindi ka magtagumpay sa pag-aaral kaagad, ito ay hindi mahalaga. Pinakamainam na pana-panahong gumamit ng pahiwatig sa mga aklat-aralin upang ang kaalamang ito mismo, nang walang labis na kahirapan, ay umaangkop sa iyong ulo.
