Ang mga surface area ng mga three-dimensional na figure, na kilala mula sa school course ng stereometry, gaya ng cube, parallelepiped, pyramid, prism, cylinder at iba pa, ay hindi mahirap kalkulahin. Ang kanilang mga gilid at base ay ang pinakasimpleng. Maaari silang maging mga parisukat, parihaba, tatsulok, bilog, at iba pa. Kung ang pigura ay mas kumplikado, ito ay nahahati sa maliliit at ang mga lugar ng kanilang mga mukha sa ibabaw ay idinagdag. Kaya, nakakamit nila ang ninanais na resulta. Ngunit kung ang isang tiyak na bagay ng volumetric na espasyo ay pinagkalooban ng pinaka masalimuot na hugis, halimbawa, ang katawan ng tao. Ang formula ng lugar sa kasong ito ay hindi gaanong simple. Bukod dito, ang bawat isa sa mga tao ay pinagkalooban ng kalikasan ng kani-kanilang mga katangian.
Praktikal na aplikasyon
Ngunit bakit ganoon ang mga kalkulasyon? Bilang karagdagan sa siyentipikong interes, ang praktikal na kahalagahan nito ay hindi maikakaila. At isang kapansin-pansing halimbawa nito ay ang gamot at pisyolohiya. Mula sa balatang ibabaw ay nakasalalay sa palitan ng hangin sa nakapalibot na espasyo. Mula sa lugar ng katawan - metabolismo, iyon ay, ang mga panloob na metabolic na proseso ng katawan. Kabilang dito ang pagproseso ng mga elemento ng pagkain, ginagawa itong pinakamaliit na mga particle at pag-alis ng mga hindi kinakailangang sangkap. Ang mekanika ng pinakamahahalagang organo ng tao, na nangangahulugang kalusugan at buhay, ay nakasalalay sa wastong metabolismo.
Ang bigat ng katawan ay higit na binuo mula sa adipose tissue, na maaaring maobserbahan sa katawan bilang labis o kakulangan. Samakatuwid, ang bigat ng isang tao ay hindi palaging maaaring maging isang tagapagpahiwatig ng metabolic process dahil sa mga indibidwal na katangian. Sa pag-iisip na ito, sa medisina ay pinaniniwalaan na ang ibabaw na lugar ng katawan ng tao ay isang mahalagang kadahilanan. Samakatuwid, ang formula nito ay itinuturing na kinakailangan.
Chemotherapy
Ang kemoterapiya ay madalas na gumaganap ng mahalagang papel sa pag-alis ng mga nakakahawang sakit at parasitiko. Kadalasan ito ay may mas malaking epekto kaysa sa paggamot ng mga gamot na kilala sa agham ngayon, habang minsan ay nagbibigay ng mas kaunting negatibong kahihinatnan para sa katawan. Ang layunin nito ay ang pagkasira ng mga nakakahawang ahente o mga parasito, at hindi isang simpleng pagwawasto ng mga paglabag, tulad ng nangyayari sa kaso ng paggamit ng mga pharmacological na pamamaraan. Ang resulta ay ang pagpapanumbalik ng mga function ng organ. Ang parehong paraan ay ginagamit upang alisin sa pasyente ang mga selula ng kanser, na sa maraming kaso ay may nakikitang resulta.
Ang eksaktong formula para sa bahagi ng katawan ng tao para sa chemotherapy ay napakahalaga. Batay sa tagapagpahiwatig na ito, ang dosis ay kinakalkulakinakailangang gamot. Nang hindi alam ito, mahirap umasa ng positibong resulta.
Iba pang gamit
Ang pag-alam sa bahagi ng takip ng katawan ay nagbubukas ng karagdagang mga pagkakataon para sa physiological research. Ang mga katangian nito para sa iba't ibang edad ay maaaring kalkulahin at sistematiko. Dito, ang pagkakataon ay makabuluhang tumaas hindi lamang upang matukoy ang posibilidad ng labis na katabaan at iba pang mga sakit sa oras, ngunit upang magsagawa din ng mahalagang siyentipikong pananaliksik batay sa data na nakuha.
Ang ganitong mga kalkulasyon ay kailangan upang kalkulahin ang dosis ng mga gamot na may mahusay na katumpakan, mga gamot na may lubos na naka-compress na therapeutic index, iyon ay, isang maliit na hangganan sa pagitan ng dosis na nagdudulot ng positibong epekto at nakakapinsala sa katawan. Ito ay napakahalaga hindi lamang sa chemotherapy, kundi pati na rin sa appointment ng mga hormonal agent. Ang mga pagsusuri sa ultratunog ng mga function ng puso ay nangangailangan din ng kaalaman sa formula para sa lugar ng katawan ng tao. Bilang karagdagan, ginagamit ito upang pag-aralan ang intensity ng glomerular filtration sa nephrology. Ito ay isang mahalagang tagapagpahiwatig ng pag-aaral ng aktibidad ng bato.
Paano sukatin?
May mga espesyal na formula para sa pagkalkula ng lugar ng mga three-dimensional na geometric na hugis. Karamihan sa kanila ay pinalaki noong unang panahon, at kinikilala sila ng mga modernong tao mula sa mga sangguniang aklat at aklat-aralin sa paaralan.
Madali ding kalkulahin ang volume ng katawan ng tao, kahit na sa kabila ng mga kumplikadong parameter nito. Ang dakilang Archimedes ay nakayanan ang isang katulad na gawain. Nalaman niya na sapat na upang ilubog ang isang bagay sa isang tangke na puno ng tubig sa itaas, at kolektahin ang likidong inilipat nito sa isang sisidlan, pagkatapos ay ang dami ng tubig,na madaling sukatin, at magiging katumbas ng dami ng katawan. Ayon sa isang alamat na dumating sa atin mula sa sinaunang panahon, ang isang simple, tulad ng lahat ng mapanlikha, ideya ay dumating sa mahusay na sinaunang siyentipikong Greek habang siya ay naliligo.
Ano ang sasabihin ni Archimedes?
Ngunit paano ang pormula para sa pagkalkula ng lugar ng katawan ng tao? Dito kahit si Archimedes ay mahihirapang sagutin, ito, sa unang tingin, ang elementarya ay naging napakahirap. Agad nating linawin na ayon sa lugar ay hindi natin nauunawaan ang mga balangkas ng katawan ng isang tao, na maaaring makuha sa pamamagitan ng pagsandal nito sa dingding at pag-chalk sa paligid ng silweta. Ito ay tumutukoy sa ibabaw ng balat. Ngunit paano ito sukatin? Pagkatapos ng lahat, ang balat ay hindi maaaring alisin, tulad ng mga damit, at ilagay sa sahig, gawin ang mga kinakailangang sukat.
Siyempre, maaari mong takpan ng band-aid ang isang tao mula ulo hanggang paa, pagkatapos ay alisin ito at sukatin ang ibabaw. Mayroon ding pagkakataon na subukang takpan ang buong katawan ng isang tao gamit ang mga napkin, ngunit maayos, pantay-pantay at walang overlap. At pagkatapos ay alisin ang lahat ng mga elemento, muling kalkulahin at i-multiply sa ibabaw ng lugar ng isang napkin. Gayunpaman, ito ay masyadong masalimuot at kumplikadong proseso, sa katotohanan halos imposible itong ipatupad. Bukod dito, ang posibilidad ng pagkakamali ay napakataas! Ngunit gayon pa man, ang mga tao, sa huli, ay nakahanap ng solusyon sa problemang ito.
Mga prinsipyo sa pagkalkula
Ang unang formula para sa mga naturang kalkulasyon ay binuo ng American Dubois. Ang lahat ng mga pamamaraan ng pagkalkula na iminungkahi sa ibang pagkakataon, sa panimula, ay hindi gaanong naiiba sa ipinahiwatig na pamamaraan. Ginagamit nilamga tagapagpahiwatig ng timbang at taas ng katawan ng isang tao, iyon ay, ang haba nito, itinaas sa isang tiyak na antas. Pagkatapos ang kanilang produkto ay pinarami ng isang koepisyent na mas mababa sa 1 na kinakalkula nang maaga sa isang praktikal na paraan. Ito ang pinaka-maginhawang opsyon, dahil walang ganoong pormula, ang pagsukat sa lugar ng katawan ng tao ay isang lubhang kumplikadong proseso sa mga tuntunin ng spatial geometry.
Karamihan sa mga pamamaraan ay nangangailangan ng data sa timbang at taas ng isang tao upang makalkula. Gayunpaman, sa pagkalkula ng Livingston at Scott, ang masa lamang ang ginagamit. Ito rin ay katangian ng mga formula ng Costeff at Mattard.
Halimbawa
Ang pamamaraan ni Yu ay maaaring banggitin bilang isang halimbawa ng pagkalkula ng lugar ng katawan ng tao. Ang formula na ito ay ang pinakasimpleng, at samakatuwid sa ating panahon ay naging laganap. Ito ay katulad ng paraan ng Mosteller. Dito, ang mga numerical na halaga ng taas at timbang ay itinaas sa kapangyarihan ng 0.5 (iyon ay, ang square root ay nakuha). At pagkatapos ang resulta ay pinarami ng 0.015925. Sa kasong ito, ang masa ay dapat i-convert sa kilo. Ang haba ay kinuha sa sentimetro. Para sa lahat ng iyon, ang halaga ng lugar ay nakukuha sa metro kuwadrado, at dapat ding isaalang-alang ang sitwasyong ito.
Ngayon ay madaling kalkulahin ang surface area na may taas na 169 cm at bigat na 64 kg. Pagkatapos kalkulahin ang mga square root ng mga iminungkahing halaga, ito ay magiging 0.015925 x 13 x 8. Ang huling resulta ay pagkatapos ng pag-round sa 1.66 m2.
Napag-isipan kung paano kalkulahin ang surface area ng katawan ng tao at ang formula, maaari ka na ngayong gumawa ng mga katulad na kalkulasyon para sa iba't ibangedad sa ilalim ng ilang mga parameter at, kung ninanais, mag-compile ng mga talahanayan at diagram mula sa kanila. Tumutulong ang mga ito na ipakita ang pangkalahatang pattern ng mga pagbabago sa ibabaw ng katawan sa panahon ng buhay ng isang tao mula sa pagkabata hanggang sa pagtanda.
Nasa ibaba ang data para sa mga batang lalaki na may edad 8 hanggang 12, na kinakalkula ayon sa Dubois.
Dubois nomogram
Ngunit posible bang malaman ang lahat ng data nang walang hindi maginhawang mga kalkulasyon? Malinaw, nang walang mga komplikasyon at mga formula, ang lugar ng katawan ng isang tao ay matatagpuan gamit ang isang nomogram. Ito rin ay iminungkahi at pinagsama-sama ni Dubois. Ito ay ipinakita sa ibaba. Paano ito gamitin?
Ang mga numero sa pahalang ay nagpapahiwatig ng bigat ng katawan, sa patayo - ang taas ng tao. Upang malaman ang ibabaw na lugar ayon sa nomogram na ito, kinakailangan na gumuhit ng mga patayong linya nang pahalang at patayo mula sa nais na mga tagapagpahiwatig hanggang sa mag-intersect ang mga ito. Ang resultang punto sa ipinakitang mga kurba ay magpapakita ng nais na resulta, ayon sa mga kalkulasyon ni Dubois. Halimbawa, gamit ang isang nomogram, madaling malaman na sa taas na 160 cm at bigat na 75 kg, ang ibabaw ng katawan ay magiging 1.8 m2.
Medicine at mathematics
Pagkatapos isaalang-alang ang isyu, napagtanto namin na ang kaalaman tungkol sa lugar ng katawan ng tao at ang pormula kung saan posible itong matukoy, na napakahalaga para sa isang malusog na buhay, ay ibinibigay ng matematika.
At malayo ito sa tanging impormasyong makukuha ng mga doktormga reyna ng agham. Pagkatapos ng lahat, ang wika ng mga numero sa mundong ito ay maaaring ipahayag ang halos lahat. Ang geometry ng katawan ng tao ay isang malaking mundo na puno ng mga kamangha-manghang pagtuklas. At maraming mga organo: mga kasukasuan, buto at kalamnan, hindi nagkataon na nakuha nila ang kanilang pangalan mula sa pangalan ng mga geometric na hugis. Mahalaga rin ang matematika sa genetics, ophthalmology, medikal na istatistika at marami pang ibang larangan ng medisina.
Ang mga indicator ng taas at timbang ay kailangan para sa tamang pagkalkula ng diyeta. Pagkatapos ng lahat, ang tumpak na mga sukat ng mga organo ng tao, parehong panloob at panlabas, ay mahalaga para sa paggawa ng mga modernong elektronikong prostheses, at hindi lamang mga napinsalang paa. Sa ngayon, kahit na ang mga artipisyal na balbula sa puso ay ginagawa at matagumpay na ginagamit sa pagsasanay. At isa lamang ito sa mga posibleng maliwanag na halimbawa.
