Ang Geometry ay isang lubhang kawili-wiling agham na itinuturo sa mga paaralang Ruso sa ikapitong baitang. Ngunit kung minsan ang paksa na sakop sa aralin ay hindi malinaw, at ang mga pagtatangka na basahin ang isang talata sa aklat-aralin ay nagpapalubha lamang sa sitwasyon. Pagkatapos ay sumagip ang omniscient Internet, o ang ilang mga mag-aaral ay nagbubukas lamang ng mga yari na takdang-aralin, na sa panimula ay mali, dahil ang tanong ay nananatiling hindi nasasagot, ang utak ay hindi umuunlad, mayroong higit pang mga problema sa pang-unawa ng impormasyon sa aralin, na humahantong sa mahinang mga marka. Sa artikulong ito, susuriin natin ang isa sa mga pangunahing elemento, sa tulong kung saan maraming mga gawain ang nalutas. Ano ang kahulugan ng taas ng tatsulok? Paano ito itatayo? Makakakita ka ng mga sagot sa mga ito at sa marami pang tanong sa artikulong ito.
Pagtukoy sa taas ng isang tatsulok
Ang pag-unawa sa kakanyahan ng elemento, at kung bakit ito kinakailangan, palaging nagsisimula sa pag-aaral ng teorya. Kaya, ang altitude ng isang tatsulok ay isang patayo na bumaba mula sa tuktok ng tatsulok hanggang sa linya na naglalaman ng kabaligtaran na bahagi. Bakit hindi sa gilid? Haharapin natin ito mamaya.
Hangga't maaarigumuhit ng taas sa isang tatsulok? Ang bilang ng mga taas ay kapareho ng bilang ng mga vertices, iyon ay, tatlo. Ang lahat ng tatlong intersection ng mga perpendicular ng tatsulok ay nagsalubong sa isang punto.
Ulitin din natin ang teorya tungkol sa dalawa pang mahahalagang elemento - ang bisector at ang median.
Bisector - isang sinag na nagkokonekta sa vertex ng isang tatsulok na may kabaligtaran na bahagi, habang hinahati ang anggulo sa dalawang pantay na bahagi.
Ang Median ay isang segment na nagdudugtong sa vertex ng isang anggulo sa gitnang punto ng kabaligtaran.
Mga Uri ng Triangles
Maraming uri ng mga tatsulok sa geometry, sa bawat isa sa kanila ang taas ay gumaganap ng kanilang papel. Tingnan natin ang lahat ng mga uri ng figure na ito nang detalyado. Ang pagtukoy sa taas ng tatsulok ay makakatulong sa atin dito.
Magsimula tayo sa isang ordinaryong acute-angled scalene triangle, kung saan ang lahat ng mga anggulo ay acute at hindi katumbas ng 60 degrees, at ang mga gilid ay hindi pantay sa isa't isa. Sa geometric na figure na ito, magsa-intersect ang mga taas, ngunit ang puntong ito ay hindi magiging gitna ng tatsulok.
Sa isang obtuse triangle, ang sukat ng isang anggulo ay higit sa 90 degrees. Ang taas na lumalabas sa isang obtuse angle ay ibinababa sa isang tuwid na linya na naglalaman ng kabaligtaran.
Ang susunod ay isosceles triangle. Mayroon lamang itong dalawang gilid at dalawang anggulo sa base. Kapansin-pansin, ang taas na iginuhit mula sa vertex hanggang sa base ng tatsulok ay tumutugma sa median at bisector.
Sa isang equilateral triangle, lahat ng panig at anggulo na katumbas ng 60 degrees (bawat isa) ay pantay. Lahat ng taas, median atang mga bisector ay nagtutugma at nagsalubong sa isang punto - ang gitna ng tatsulok.
Mga karaniwang formula na nauugnay sa taas
Para sa bawat isa sa mga kaso sa itaas, may mga formula para sa pagtukoy ng taas, ngunit sa talatang ito ay isasaalang-alang lamang namin ang mga angkop para sa bawat uri ng tatsulok. May apat na ganyang formula.
- Ang pinakasimple at pinaka-abot-kayang: H=2S/a. Alam ang lugar at ang haba ng gilid kung saan iginuhit ang patayo, mahahanap natin ang taas sa pamamagitan ng paghahati ng dobleng produkto ng lugar sa gilid.
- Kung ang tatsulok ay nakapaloob sa isang bilog, mayroong isang formula para sa kasong ito: H=bc/2R. Upang mahanap ang taas, kailangan mong hatiin ang mga gilid kung saan ang patayo ay hindi bumabagsak sa dobleng produkto ng radius ng bilog na nakapaligid sa tatsulok.
- Kung alam lamang ang mga gilid, mahahanap din natin ang taas: H=(2√(p(p-a)(p-b)(p-c)))/a, kung saan ang: p ay ang kalahating perimeter; a - ang gilid kung saan ibinababa ang taas; b, c - mga gilid kung saan hindi nahuhulog ang patayo.
- At para sa mga nagsimula nang matuto ng trigonometry at alam kung ano ang sine at cosine, mayroong ganitong formula: H=bsinY=csinB. Sine - ang ratio ng kabaligtaran na bahagi sa patayo; H - patayo; Ang b at c ay ang mga panig sa tapat ng mga anggulong Y at B, ayon sa pagkakabanggit.
Kanang tatsulok
Maaaring isipin mong nakalimutan namin ang tungkol sa mga right triangle, ngunit hindi namin ginawa. Ang tamang tatsulok ay isang tatsulok kung saan ang isa sa mga anggulo ay 90 degrees. Mayroon lamang isang taas sa isang tamang tatsulok, dahil ang iba pang dalawa aygilid, o sa halip ang mga binti. Ang tanging patayo ay umaalis sa tamang anggulo at bumababa sa hypotenuse. Maraming formula para sa paghahanap para sa kasong ito:
- H=ab/c;
- H=ab/√(a2 +b 2);
- H=csinAcosA=c sinBcosB;
- H=bsinA=a sinB;
- H=√de.
where:
H – taas;
a, b – binti;
c – hypotenuse;
A, B - mga anggulo sa hypotenuse;
d, e - mga segment na nakuha sa pamamagitan ng paghahati ng hypotenuse sa taas.
Konklusyon
Kaya, sa artikulong ito ay isinasaalang-alang namin ang kahulugan ng taas ng isang tatsulok. Ano ang mga uri ng tatsulok? Anong mga formula ang maaaring gamitin upang mahanap ang taas? Maaari ka na ngayong magbigay ng detalyado, at higit sa lahat, mga tamang sagot sa lahat ng tanong na ito.
