Ang Logic ay ang agham ng isip, na kilala mula pa noong sinaunang panahon. Ito ay ginagamit ng lahat ng tao, anuman ang lugar ng kapanganakan, kapag sila ay sumasalamin at gumawa ng mga konklusyon tungkol sa isang bagay. Ang lohikal na pag-iisip ay isa sa ilang mga kadahilanan na naiiba ang tao sa hayop. Ngunit ang paggawa lamang ng mga konklusyon ay hindi sapat. Minsan kailangan mong malaman ang ilang mga patakaran. Ang formula ng De Morgan ay isa sa gayong batas.
Maikling background sa kasaysayan
Augustus, o August de Morgan ay nanirahan sa kalagitnaan ng ika-19 na siglo sa Scotland. Siya ang unang pangulo ng London Mathematical Society, ngunit naging tanyag pangunahin sa kanyang trabaho sa larangan ng lohika.
Siya ay nagmamay-ari ng maraming siyentipikong papel. Kabilang sa mga ito ang mga gawa sa paksa ng propositional logic at ang logic ng mga klase. At gayundin, siyempre, ang pagbabalangkas ng sikat na pormula ng De Morgan sa buong mundo, na ipinangalan sa kanya. Bilang karagdagan sa lahat ng ito, sumulat si August de Morgan ng maraming artikulo at aklat, kabilang ang "Logic is Nothing", na, sa kasamaang-palad, ay hindi naisalin sa Russian.
Ang kakanyahan ng lohikal na agham
Sa simula pa lang, kailangan mong maunawaan kung paano binuo ang mga lohikal na formula at kung ano ang batayan ng mga ito. Pagkatapos lamang ay maaaring magpatuloy ang isa sa pag-aaral ng isa sa mga pinakatanyag na postulate. Sa pinakasimpleng mga formula, mayroong dalawang mga variable, at sa pagitan ng mga ito ay isang bilang ng mga palatandaan. Hindi tulad ng kung ano ang pamilyar at pamilyar sa karaniwang tao sa matematika at pisikal na mga problema, sa lohika, ang mga variable ay kadalasang mayroong isang titik, hindi isang numerical na pagtatalaga at kumakatawan sa ilang uri ng kaganapan. Halimbawa, ang variable na "a" ay maaaring mangahulugang "kulog bukas" o "nagsisinungaling ang babae", habang ang variable na "b" ay nangangahulugang "maaraw bukas" o "nagsasabi ng totoo ang lalaki".
Ang isang halimbawa ay isa sa mga pinakasimpleng lohikal na formula. Ang ibig sabihin ng variable na "a" ay "nagsasabi ng kasinungalingan ang babae", at ang ibig sabihin ng variable na "b" ay "nagsasabi ng totoo ang lalaki".
At narito ang mismong formula: a=b. Nangangahulugan ito na ang katotohanan na ang babae ay nagsasabi ng isang kasinungalingan ay katumbas ng katotohanan na ang lalaki ay nagsasabi ng totoo. Masasabing nagsisinungaling lang siya kung nagsasabi siya ng totoo.
Ang esensya ng mga formula ni De Morgan
Medyo halata talaga. Ang pormula para sa batas ni De Morgan ay nakasulat nang ganito:
Hindi (a at b)=(hindi a) o (hindi b)
Kung isasalin natin ang formula na ito sa mga salita, ang kawalan ng parehong "a" at "b" ay nangangahulugang alinman sa kawalan ng "a" o kawalan ng "b". Kung angmagsalita sa mas simpleng wika, kung gayon kung ang "a" at "b" ay wala, kung gayon ang "a" ay wala o ang "b" ay wala.
Mukhang iba ang pangalawang formula, bagama't nananatiling pareho ang essence.
(Hindi a) o (hindi b)=Hindi (a at b)
Ang negation ng conjunction ay katumbas ng disjunction ng negations.
Ang Conjunction ay isang operasyon na sa larangan ng lohika ay nauugnay sa unyon na "at".
Ang Disjunction ay isang operasyon na sa larangan ng lohika ay nauugnay sa unyon na "o". Halimbawa, "alinman sa isa, o sa pangalawa, o pareho nang sabay-sabay."
Mga simpleng halimbawa sa buhay
Ang isang halimbawa nito ay ang sitwasyong ito: hindi mo masasabi na ang pag-aaral ng matematika ay parehong walang kabuluhan at hangal lamang kung ang pag-aaral ng matematika ay hindi walang kabuluhan o hangal.
Isa pang halimbawa ay ang sumusunod na pahayag: hindi mo masasabi na bukas ay magiging mainit at maaraw kung bukas ay hindi mainit o bukas ay hindi maaraw.
Hindi mo masasabing pamilyar ang isang estudyante sa physics at chemistry kung hindi niya alam ang physics o hindi alam ang chemistry.
Hindi mo masasabi na ang isang lalaki ay nagsasabi ng totoo at ang isang babae ay nagsisinungaling lamang kung ang lalaki ay hindi nagsasabi ng totoo o kung ang babae ay hindi nagsisinungaling.
Bakit kinailangan pang maghanap ng ebidensya at magbalangkas ng mga batas?
Ang formula ni De Morgan sa lohika ay nagbukas ng bagong panahon. Naging posible ang mga bagong opsyon para sa pagkalkula ng mga lohikal na problema.
Kung wala ang formula ni De Morgan, naging imposible na itong gawin sa mga lugar ng agham gaya ng pisika o chemistry. Mayroon ding isang uri ng teknolohiya na dalubhasa sa pagtatrabaho sa kuryente. Mayroong din sa ilang mga kaso ang mga siyentipiko ay gumagamit ng mga batas ni de Morgan. At sa computer science, ang mga formula ni de Morgan ay nagawang gampanan ang kanilang mahalagang papel. Ang larangan ng matematika, na responsable para sa kaugnayan sa mga lohikal na agham at postulate, ay halos ganap ding nakabatay sa mga batas na ito.
At sa wakas
Kung walang lohika, imposibleng isipin ang lipunan ng tao. Karamihan sa mga modernong teknikal na agham ay nakabatay dito. At ang mga formula ni De Morgan ay hindi mapag-aalinlanganang mahalagang bahagi ng lohika.
