Sa lahat ng batas sa probability theory, ang normal na batas sa pamamahagi ay madalas na nangyayari, kabilang ang mas madalas kaysa sa uniporme. Marahil ang hindi pangkaraniwang bagay na ito ay may malalim na pangunahing katangian. Pagkatapos ng lahat, ang ganitong uri ng pamamahagi ay sinusunod din kapag ang ilang mga kadahilanan ay lumahok sa representasyon ng isang hanay ng mga random na variable, na ang bawat isa ay nakakaapekto sa sarili nitong paraan. Ang normal (o Gaussian) na distribusyon sa kasong ito ay nakukuha sa pamamagitan ng pagdaragdag ng iba't ibang distribusyon. Ito ay dahil sa malawak na distribusyon kung kaya't nakuha ang pangalan ng batas sa normal na pamamahagi.
Sa tuwing pinag-uusapan natin ang tungkol sa average, buwanang pag-ulan man, per capita income, o performance ng klase, karaniwang ginagamit ang normal na distribution para kalkulahin ang halaga nito. Ang average na halaga na ito ay tinatawag na mathematical expectation at tumutugma sa maximum sa graph (karaniwang tinutukoy bilang M). Sa tamang pamamahagi, ang kurba ay simetriko tungkol sa maximum, ngunit sa katotohanan hindi ito palaging nangyayari, at itopinapayagan.
Upang ilarawan ang normal na batas ng distribusyon ng isang random na variable, kailangan ding malaman ang standard deviation (denote σ - sigma). Itinatakda nito ang hugis ng kurba sa graph. Kung mas malaki ang σ, mas magiging flat ang kurba. Sa kabilang banda, ang mas maliit na σ, mas tumpak na natutukoy ang average na halaga ng dami sa sample. Samakatuwid, na may malalaking standard deviations, kailangang sabihin na ang average na halaga ay nasa isang tiyak na hanay ng mga numero, at hindi tumutugma sa anumang numero.
Tulad ng ibang mga batas ng istatistika, ipinapakita ng normal na batas ng probability distribution ang sarili nito na mas mahusay, mas malaki ang sample, i.e. ang bilang ng mga bagay na lumahok sa mga sukat. Gayunpaman, ang isa pang epekto ay ipinakita dito: sa isang malaking sample, ang posibilidad na matugunan ang isang tiyak na halaga ng isang dami, kabilang ang ibig sabihin, ay nagiging napakaliit. Ang mga halaga ay pinagsama-sama lamang sa average. Samakatuwid, mas tamang sabihin na ang isang random na variable ay magiging malapit sa isang tiyak na halaga na may ganito at ganoong antas ng posibilidad.
Tukuyin kung gaano kataas ang posibilidad at nakakatulong ang standard deviation. Sa pagitan ng "tatlong sigma", i.e. M +/- 3σ, umaangkop sa 97.3% ng lahat ng mga halaga sa sample, at humigit-kumulang 99% ay umaangkop sa limang sigma na pagitan. Ang mga agwat na ito ay karaniwang ginagamit upang matukoy, kung kinakailangan, ang maximum at minimum na mga halaga ng mga halaga sa sample. Ang posibilidad na lalabas ang halaga ng damilimang sigma na pagitan ay bale-wala. Sa pagsasagawa, kadalasang ginagamit ang tatlong sigma na pagitan.
Ang normal na batas sa pamamahagi ay maaaring multidimensional. Sa kasong ito, ipinapalagay na ang isang bagay ay may ilang independiyenteng mga parameter na ipinahayag sa isang yunit ng pagsukat. Halimbawa, ang paglihis ng isang bala mula sa gitna ng target nang patayo at pahalang kapag nagpaputok ay ilalarawan ng isang dalawang-dimensional na normal na distribusyon. Ang graph ng naturang distribusyon sa perpektong kaso ay katulad ng figure ng pag-ikot ng flat curve (Gaussian), na binanggit sa itaas.
