Ang paglutas ng mga geometric na problema ay nangangailangan ng malaking halaga ng kaalaman. Isa sa mga pangunahing kahulugan ng agham na ito ay isang tamang tatsulok.
Ang konseptong ito ay nangangahulugang isang geometric figure na binubuo ng tatlong anggulo at
sides, at ang value ng isa sa mga anggulo ay 90 degrees. Ang mga panig na bumubuo sa isang tamang anggulo ay tinatawag na binti, habang ang ikatlong panig na nasa tapat nito ay tinatawag na hypotenuse.
Kung ang mga binti sa naturang figure ay pantay, ito ay tinatawag na isosceles right triangle. Sa kasong ito, mayroong isang pag-aari sa dalawang uri ng mga tatsulok, na nangangahulugan na ang mga katangian ng parehong grupo ay sinusunod. Alalahanin na ang mga anggulo sa base ng isang isosceles triangle ay talagang palaging pantay, samakatuwid, ang mga acute na anggulo ng naturang figure ay magsasama ng 45 degrees bawat isa.
Ang pagkakaroon ng isa sa mga sumusunod na katangian ay nagbibigay-daan sa amin na igiit na ang isang kanang tatsulok ay katumbas ng isa pa:
- ang mga binti ng dalawang tatsulok ay pantay;
- figure ay may parehong hypotenuse at isa sa mga binti;
- ang hypotenuse at anumanmula sa matutulis na sulok;
- ang kondisyon ng pagkakapantay-pantay ng binti at isang matinding anggulo ay sinusunod.
Ang lugar ng isang tamang tatsulok ay madaling makalkula gamit ang mga karaniwang formula at bilang isang halaga na katumbas ng kalahati ng produkto ng mga binti nito.
Ang mga sumusunod na ratio ay sinusunod sa isang tamang tatsulok:
- ang binti ay walang iba kundi ang mean proportional sa hypotenuse at ang projection nito dito;
- kung ilalarawan mo ang isang bilog sa paligid ng isang kanang tatsulok, ang gitna nito ay nasa gitna ng hypotenuse;
- ang taas na iginuhit mula sa tamang anggulo ay ang mean na proporsyonal sa mga projection ng mga binti ng tatsulok papunta sa hypotenuse nito.
Nakakatuwa na kahit ano pa ang tamang tatsulok, ang mga katangiang ito ay palaging sinusunod.
Pythagorean theorem
Bilang karagdagan sa mga katangian sa itaas, ang mga right triangle ay nailalarawan sa pamamagitan ng sumusunod na kundisyon: ang parisukat ng hypotenuse ay katumbas ng kabuuan ng mga parisukat ng mga binti.
Ang theorem na ito ay ipinangalan sa tagapagtatag nito - ang Pythagorean theorem. Natuklasan niya ang kaugnayang ito noong pinag-aaralan niya ang mga katangian ng mga parisukat na itinayo sa mga gilid ng isang right triangle.
Upang patunayan ang theorem, bumuo tayo ng isang tatsulok na ABC, na ang mga binti ay tinutukoy natin a at b, at ang hypotenuse c. Susunod, gagawa kami ng dalawang parisukat. Ang isang panig ay magiging hypotenuse, ang isa naman ay kabuuan ng dalawang paa.
Kung gayon ang lugar ng unang parisukat ay matatagpuan sa dalawang paraan: bilang kabuuan ng mga lugar ng apattatsulok ABC at ang pangalawang parisukat, o bilang parisukat ng gilid, natural na ang mga ratio na ito ay magkapantay. Iyon ay:
с2 + 4 (ab/2)=(a + b)2, baguhin ang resultang expression:
c2+2 ab=a2 + b2 + 2 ab
Bilang resulta, makakakuha tayo ng: c2=a2 + b2
Kaya, ang geometric na figure ng isang right-angled triangle ay tumutugma hindi lamang sa lahat ng katangian na katangian ng mga triangles. Ang pagkakaroon ng isang tamang anggulo ay humahantong sa katotohanan na ang pigura ay may iba pang mga natatanging relasyon. Ang kanilang pag-aaral ay kapaki-pakinabang hindi lamang sa agham, kundi pati na rin sa pang-araw-araw na buhay, dahil ang figure bilang isang right-angled triangle ay matatagpuan sa lahat ng dako.
