Ang isang mahalagang konsepto sa geometry bilang isang agham ay ang pagkakatulad ng mga figure. Nagbibigay-daan sa iyo ang kaalaman sa property na ito na malutas ang napakaraming problema, kabilang ang sa totoong buhay.
Mga Konsepto
Ang mga katulad na figure ay ang mga maaaring i-convert sa isa't isa sa pamamagitan ng pagpaparami ng lahat ng panig sa isang tiyak na koepisyent. Sa kasong ito, dapat na pantay ang mga katumbas na anggulo.
Isaalang-alang natin nang mas detalyado ang mga palatandaan ng pagkakatulad ng mga tatsulok. Sa kabuuan, may tatlong panuntunan na nagbibigay-daan sa amin na igiit na ang mga nasabing bilang ay may ganitong katangian.
Ang unang criterion para sa pagkakatulad ng mga tatsulok ay nangangailangan na ang dalawang pares ng katumbas na mga anggulo ay pantay.
Ayon sa pangalawang panuntunan, ang mga isinasaalang-alang na figure ay itinuturing na magkatulad kapag ang dalawang panig ng isa ay proporsyonal sa mga katumbas na bahagi ng isa. Kasabay nito, dapat na pantay ang mga anggulo na nabuo nila.
At, sa wakas, ang pangatlong palatandaan: ang mga tatsulok ay magkatulad kung ang lahat ng panig ng mga ito ay magkasunod na proporsyonal.
May mga figure na, ayon sa ilang katangian, ay maaaring uriin bilang mga espesyal na uri (equilateral, isosceles, rectangular). Para saupang sabihin na ang mga naturang tatsulok ay magkatulad ay nangangailangan ng mas kaunting mga kundisyon upang matugunan. Halimbawa, isasaalang-alang natin ang mga palatandaan ng pagkakatulad ng hugis-parihaba
triangles:
- ang hypotenuse at ang isa sa mga binti ng isa ay proporsyonal sa katumbas na gilid ng isa;
- anumang matinding anggulo ng isang figure ay katumbas ng pareho sa isa pa.
Kung ang mga palatandaan ng pagkakatulad ng mga tatsulok ay naobserbahan, ang mga sumusunod na katangian ay magaganap:
- ang ratio ng kanilang mga linear na elemento (medians, bisectors, heights, perimeters) ay katumbas ng similarity coefficient;
- kung nakita natin ang resulta ng paghahati ng mga lugar, makukuha natin ang parisukat ng numerong ito.
Application
Ang itinuturing na mga katangian ay nagbibigay-daan sa paglutas ng malaking bilang ng mga geometric na problema. Malawakang ginagamit ang mga ito sa pang-araw-araw na buhay. Alam ang mga palatandaan ng pagkakatulad ng mga tatsulok, maaari mong matukoy ang taas ng isang bagay o kalkulahin ang distansya sa isang hindi naa-access na punto.
Upang malaman, halimbawa, ang taas ng isang puno, ang isang poste ay nakatakda nang patayo sa isang paunang sinusukat na distansya, kung saan ang isang umiikot na bar ay naayos. Ito ay nakatuon sa tuktok ng bagay at markahan ang punto sa lupa kung saan ang linya na nagpapatuloy dito ay tatawid sa pahalang na ibabaw. Nakakakuha tayo ng magkatulad na right triangle. Sa pamamagitan ng pagsukat ng distansya mula sa punto hanggang sa poste, at pagkatapos ay sa bagay, nakita natin ang koepisyent ng pagkakatulad. Dahil alam mo ang taas ng poste, madali mong makalkula ang parehong parameter para sa isang puno.
Upang mahanap ang distansya sa pagitan ng dalawasa pamamagitan ng mga punto sa kalupaan pumili kami ng isa pa sa eroplano. Pagkatapos ay sinusukat namin ang distansya mula dito hanggang sa naa-access. Ikinonekta namin ang lahat ng mga punto sa lupa at sinusukat ang mga anggulo na katabi ng kilalang panig. Sa pagkakaroon ng pagbuo ng isang katulad na tatsulok sa papel at natukoy ang ratio ng mga gilid ng dalawang figure, madali naming makalkula ang distansya sa pagitan ng mga punto.
Kaya, ang mga palatandaan ng pagkakatulad ng mga tatsulok ay isa sa pinakamahalagang konsepto ng geometry. Ito ay malawakang ginagamit hindi lamang para sa mga layuning pang-agham, kundi pati na rin para sa iba pang mga pangangailangan.
