Ang konsepto ng isang degree sa matematika ay ipinakilala sa ika-7 baitang sa araling algebra. At sa hinaharap, sa buong kurso ng pag-aaral ng matematika, ang konseptong ito ay aktibong ginagamit sa iba't ibang anyo nito. Ang mga degree ay isang mahirap na paksa, na nangangailangan ng pagsasaulo ng mga halaga at ang kakayahang magbilang nang tama at mabilis. Para sa mas mabilis at mas mahusay na trabaho sa mga degree sa matematika, nakabuo sila ng mga katangian ng isang degree. Tumutulong sila na bawasan ang malalaking kalkulasyon, upang i-convert ang isang malaking halimbawa sa isang solong numero sa ilang lawak. Walang napakaraming mga pag-aari, at lahat ng mga ito ay madaling matandaan at ilapat sa pagsasanay. Samakatuwid, tinatalakay ng artikulo ang mga pangunahing katangian ng degree, pati na rin kung saan nalalapat ang mga ito.
Degree properties
Isasaalang-alang namin ang 12 katangian ng mga degree, kabilang ang mga katangian ng mga degree na may parehong mga base, at magbibigay ng halimbawa para sa bawat property. Ang bawat isa sa mga pag-aari na ito ay makakatulong sa iyong malutas ang mga problema sa mga degree na mas mabilis, pati na rin i-save ka mula sa maraming mga error sa pag-compute.
1st property.
a0=1
Maraming madalas nakakalimutan ang property na ito, gawinmga error sa pamamagitan ng pagrepresenta ng isang numero sa kapangyarihan ng zero bilang zero.
2nd property.
a1=a
3rd property.
a am=a(n+m)
Kailangan mong tandaan na ang property na ito ay magagamit lamang kapag nagpaparami ng mga numero, hindi ito gumagana sa kabuuan! At huwag kalimutan na ito at ang mga sumusunod na katangian ay nalalapat lamang sa mga kapangyarihang may parehong base.
4th property.
a/am=a(n-m)
Kung ang numero sa denominator ay itinaas sa isang negatibong kapangyarihan, kung gayon kapag ang pagbabawas, ang antas ng denominator ay kukunin sa mga bracket upang palitan nang tama ang sign sa mga karagdagang kalkulasyon.
Gumagana lang ang property para sa paghahati, hindi para sa pagbabawas!
5th property.
(a)m=a(nm)
6th property.
a-n=1/a
Maaari ding ilapat ang property na ito nang baligtad. Ang isang yunit na hinati sa isang numero sa ilang antas ay ang numerong iyon sa isang negatibong kapangyarihan.
ika-7 property.
(ab)m=am bm
Hindi maaaring ilapat ang property na ito sa kabuuan at pagkakaiba! Kapag nagtataas ng kabuuan o pagkakaiba sa isang kapangyarihan, mga pinaikling formula ng pagpaparami ang ginagamit, hindi ang mga katangian ng kapangyarihan.
8th property.
(a/b)=a/b
9th property.
a½=√a
Gumagana ang property na ito para sa anumang fractional power na may numerator na katumbas ng isa,ang formula ay magiging pareho, ang antas lamang ng ugat ang magbabago depende sa denominator ng antas.
Gayundin, ang property na ito ay kadalasang ginagamit sa kabaligtaran. Ang ugat ng anumang kapangyarihan ng isang numero ay maaaring katawanin bilang numerong iyon sa kapangyarihan ng isa na hinati sa kapangyarihan ng ugat. Ang property na ito ay lubhang kapaki-pakinabang sa mga kaso kung saan ang ugat ng numero ay hindi nakuha.
10th property.
(√a)2=a
Ang property na ito ay hindi lamang gumagana sa square roots at second powers. Kung ang antas ng ugat at ang antas kung saan nakataas ang ugat na ito ay pareho, ang sagot ay magiging isang radikal na expression.
11th property.
√a=a
Kailangan mong makita ang property na ito sa oras kapag nagso-solve para mailigtas ang iyong sarili sa malalaking kalkulasyon.
12th property.
am/n=√am
Ang bawat isa sa mga katangiang ito ay makakatagpo sa iyo ng higit sa isang beses sa mga gawain, maaari itong ibigay sa purong anyo nito, o maaaring mangailangan ito ng ilang pagbabago at paggamit ng iba pang mga formula. Samakatuwid, para sa tamang solusyon, hindi sapat na malaman lamang ang mga katangian, kailangan mong magsanay at ikonekta ang natitirang kaalaman sa matematika.
Paggamit ng mga degree at ang kanilang mga ari-arian
Aktibong ginagamit ang mga ito sa algebra at geometry. Ang mga degree sa matematika ay may hiwalay, mahalagang lugar. Sa kanilang tulong, ang mga exponential equation at hindi pagkakapantay-pantay ay nalulutas, gayundin ang mga kapangyarihan ay kadalasang nagpapalubha sa mga equation at mga halimbawa na nauugnay sa ibang mga seksyon ng matematika. Tumutulong ang mga exponent upang maiwasan ang malaki at mahabang kalkulasyon, mas madaling bawasan at kalkulahin ang mga exponent. Ngunit para sanagtatrabaho sa malalaking kapangyarihan, o sa mga kapangyarihan ng malalaking numero, kailangan mong malaman hindi lamang ang mga katangian ng antas, ngunit mahusay din na magtrabaho kasama ang mga base, magagawang mabulok ang mga ito upang gawing mas madali ang iyong gawain. Para sa kaginhawahan, dapat mo ring malaman ang kahulugan ng mga numero na itinaas sa isang kapangyarihan. Bawasan nito ang iyong oras sa paglutas sa pamamagitan ng pag-aalis ng pangangailangan para sa mahabang kalkulasyon.
Ang konsepto ng degree ay gumaganap ng isang espesyal na papel sa logarithms. Dahil ang logarithm, sa esensya, ay ang kapangyarihan ng isang numero.
Ang mga pinababang formula ng pagpaparami ay isa pang halimbawa ng paggamit ng mga kapangyarihan. Hindi nila magagamit ang mga katangian ng mga degree, nabubulok ang mga ito ayon sa mga espesyal na panuntunan, ngunit sa bawat pinaikling formula ng multiplikasyon ay palaging mayroong mga degree.
Degrees ay aktibong ginagamit din sa physics at computer science. Ang lahat ng mga pagsasalin sa sistema ng SI ay ginawa gamit ang mga degree, at sa hinaharap, kapag nilutas ang mga problema, ang mga katangian ng degree ay inilalapat. Sa computer science, ang mga kapangyarihan ng dalawa ay aktibong ginagamit, para sa kaginhawahan ng pagbibilang at pagpapasimple ng pang-unawa ng mga numero. Ang mga karagdagang kalkulasyon sa conversion ng mga yunit ng pagsukat o pagkalkula ng mga problema, tulad ng sa pisika, ay nagaganap gamit ang mga katangian ng degree.
Napakapakinabang din ng mga degree sa astronomy, kung saan bihira mong makita ang paggamit ng mga katangian ng isang degree, ngunit ang mga degree mismo ay aktibong ginagamit upang paikliin ang pagtatala ng iba't ibang dami at distansya.
Ginagamit din ang mga degree sa pang-araw-araw na buhay, kapag kinakalkula ang mga lugar, volume, distansya.
Sa tulong ng mga degree, napakalaki at napakaliit na dami ay nakasulat sa anumang larangan ng agham.
Exponential equation at inequalities
Ang mga katangian ng degree ay sumasakop sa isang espesyal na lugar nang eksakto sa mga exponential equation at hindi pagkakapantay-pantay. Ang mga gawaing ito ay karaniwan, kapwa sa kurso sa paaralan at sa mga pagsusulit. Ang lahat ng mga ito ay malulutas sa pamamagitan ng paglalapat ng mga katangian ng antas. Ang hindi alam ay palaging nasa antas mismo, samakatuwid, alam ang lahat ng mga katangian, hindi magiging mahirap na lutasin ang gayong equation o hindi pagkakapantay-pantay.
