Ang geoid ay isang modelo ng figure ng Earth (i.e., ang analogue nito sa laki at hugis), na tumutugma sa mean sea level, at sa mga continental na rehiyon ay tinutukoy ng spirit level. Nagsisilbing reference surface kung saan sinusukat ang topographic na taas at lalim ng karagatan. Ang siyentipikong disiplina tungkol sa eksaktong hugis ng Earth (geoid), ang kahulugan at kahalagahan nito ay tinatawag na geodesy. Higit pang impormasyon tungkol dito ay ibinigay sa artikulo.
Constancy of potential
Ang geoid ay nasa lahat ng dako patayo sa direksyon ng gravity at ang hugis ay lumalapit sa isang regular na oblate spheroid. Gayunpaman, hindi ito ang kaso sa lahat ng dako dahil sa mga lokal na konsentrasyon ng naipon na masa (mga paglihis mula sa pagkakapareho sa lalim) at dahil sa mga pagkakaiba sa taas sa pagitan ng mga kontinente at sa ilalim ng dagat. Sa pagsasalita ng matematika, ang geoid ay isang equipotential na ibabaw, ibig sabihin, na nailalarawan sa pamamagitan ng patuloy na potensyal na pag-andar. Inilalarawan nito ang pinagsamang epekto ng gravitational pull ng masa ng Earth at ang centrifugal repulsion na dulot ng pag-ikot ng planeta sa axis nito.
Mga pinasimpleng modelo
Ang geoid, dahil sa hindi pantay na distribusyon ng masa at ang nagresultang gravitational anomalya, ay hindiay isang simpleng matematikal na ibabaw. Ito ay hindi masyadong angkop para sa pamantayan ng geometric figure ng Earth. Para dito (ngunit hindi para sa topograpiya), ang mga pagtatantya ay ginagamit lamang. Sa karamihan ng mga kaso, ang isang globo ay isang sapat na geometric na representasyon ng Earth, kung saan ang radius lamang ang dapat na tukuyin. Kapag ang isang mas tumpak na pagtatantya ay kinakailangan, isang ellipsoid ng rebolusyon ang ginagamit. Ito ang ibabaw na nilikha sa pamamagitan ng pag-ikot ng isang ellipse 360° tungkol sa minor axis nito. Ang ellipsoid na ginamit sa geodetic calculations upang kumatawan sa Earth ay tinatawag na reference ellipsoid. Ang hugis na ito ay kadalasang ginagamit bilang simpleng base surface.
Ang isang ellipsoid ng rebolusyon ay binibigyan ng dalawang parameter: ang semi-major axis (Equatorial radius ng Earth) at ang minor semi-axis (polar radius). Ang flattening f ay tinukoy bilang ang pagkakaiba sa pagitan ng major at minor semiax na hinati ng major f=(a - b) / a. Ang mga semi-axes ng Earth ay nagkakaiba ng halos 21 km, at ang ellipticity ay humigit-kumulang 1/300. Ang mga paglihis ng geoid mula sa ellipsoid ng rebolusyon ay hindi lalampas sa 100 m. Ang pagkakaiba sa pagitan ng dalawang semi-axes ng equatorial ellipse sa kaso ng isang three-axis ellipsoid na modelo ng Earth ay halos 80 m lamang.
Geoid concept
Ang antas ng dagat, kahit na walang epekto ng mga alon, hangin, alon at pagtaas ng tubig, ay hindi bumubuo ng isang simpleng mathematical figure. Ang hindi nababagabag na ibabaw ng karagatan ay dapat na ang equipotential surface ng gravitational field, at dahil ang huli ay sumasalamin sa density inhomogeneities sa loob ng Earth, ang parehong naaangkop sa equipotentials. Bahagi ng geoid ang equipotentialang ibabaw ng mga karagatan, na kasabay ng hindi nababagabag na mean sea level. Sa ilalim ng mga kontinente, ang geoid ay hindi direktang naa-access. Sa halip, kinakatawan nito ang antas kung saan tataas ang tubig kung ang mga makitid na daluyan ay gagawin sa mga kontinente mula sa karagatan patungo sa karagatan. Ang lokal na direksyon ng grabidad ay patayo sa ibabaw ng geoid, at ang anggulo sa pagitan ng direksyong ito at ng normal sa ellipsoid ay tinatawag na deviation mula sa patayo.
Mga Paglihis
Ang geoid ay maaaring mukhang isang teoretikal na konsepto na may maliit na praktikal na halaga, lalo na kaugnay ng mga punto sa lupain ng mga kontinente, ngunit hindi. Ang taas ng mga punto sa lupa ay natutukoy sa pamamagitan ng geodetic alignment, kung saan ang isang tangent sa equipotential surface ay nakatakda na may spirit level, at ang mga naka-calibrate na pole ay nakahanay sa isang plumb line. Samakatuwid, ang mga pagkakaiba sa taas ay tinutukoy na may paggalang sa equipotential at samakatuwid ay napakalapit sa geoid. Kaya, ang pagpapasiya ng 3 coordinate ng isang punto sa ibabaw ng kontinental sa pamamagitan ng mga klasikal na pamamaraan ay nangangailangan ng kaalaman sa 4 na dami: latitude, longitude, taas sa ibabaw ng geoid ng Earth at paglihis mula sa ellipsoid sa lugar na ito. Malaki ang papel ng vertical deviation, dahil ang mga bahagi nito sa orthogonal na mga direksyon ay nagpakilala ng parehong mga error gaya ng sa astronomical determinations ng latitude at longitude.
Bagaman ang geodetic triangulation ay nagbigay ng mga relatibong pahalang na posisyon na may mataas na katumpakan, ang mga triangulation network sa bawat bansa o kontinente ay nagsimula sa mga puntong may tinantyangmga posisyong pang-astronomiya. Ang tanging paraan upang pagsamahin ang mga network na ito sa isang pandaigdigang sistema ay ang kalkulahin ang mga paglihis sa lahat ng mga panimulang punto. Binago ng mga modernong paraan ng geodetic positioning ang diskarteng ito, ngunit nananatiling mahalagang konsepto ang geoid na may ilang praktikal na benepisyo.
Kahulugan ng hugis
Ang Geoid ay, sa esensya, isang equipotential surface ng isang tunay na gravitational field. Sa paligid ng isang lokal na labis na masa, na nagdaragdag ng potensyal na ΔU sa normal na potensyal ng Earth sa punto, upang mapanatili ang isang pare-parehong potensyal, ang ibabaw ay dapat na deform sa panlabas. Ang wave ay ibinibigay ng formula N=ΔU/g, kung saan ang g ay ang lokal na halaga ng acceleration of gravity. Ang epekto ng masa sa ibabaw ng geoid ay nagpapalubha sa isang simpleng larawan. Ito ay maaaring malutas sa pagsasanay, ngunit ito ay maginhawa upang isaalang-alang ang isang punto sa antas ng dagat. Ang unang problema ay upang matukoy ang N hindi sa mga tuntunin ng ΔU, na hindi sinusukat, ngunit sa mga tuntunin ng paglihis ng g mula sa normal na halaga. Ang pagkakaiba sa pagitan ng lokal at theoretical gravity sa parehong latitude ng isang ellipsoidal Earth na walang pagbabago sa density ay Δg. Ang anomalyang ito ay nangyayari sa dalawang dahilan. Una, dahil sa pagkahumaling ng labis na masa, ang epekto nito sa gravity ay natutukoy ng negatibong radial derivative -∂(ΔU) / ∂r. Pangalawa, dahil sa epekto ng taas N, dahil ang gravity ay sinusukat sa geoid, at ang teoretikal na halaga ay tumutukoy sa ellipsoid. Ang patayong gradient g sa antas ng dagat ay -2g/a, kung saan ang a ay ang radius ng Earth, kaya ang epekto ng taasay tinutukoy ng expression (-2g/a) N=-2 ΔU/a. Kaya, pagsasama-sama ng parehong expression, Δg=-∂/∂r(ΔU) - 2ΔU/a.
Pormal, itinatatag ng equation ang relasyon sa pagitan ng ΔU at ng nasusukat na halaga na Δg, at pagkatapos matukoy ang ΔU, ang equation na N=ΔU/g ay magbibigay ng taas. Gayunpaman, dahil ang Δg at ΔU ay naglalaman ng mga epekto ng mass anomalya sa buong hindi natukoy na rehiyon ng Earth, at hindi lamang sa ilalim ng istasyon, ang huling equation ay hindi malulutas sa isang punto nang walang pagtukoy sa iba.
Ang problema ng relasyon sa pagitan ng N at Δg ay nalutas ng British physicist at mathematician na si Sir George Gabriel Stokes noong 1849. Nakakuha siya ng integral equation para sa N na naglalaman ng mga halaga ng Δg bilang isang function ng kanilang spherical distance mula sa istasyon. Hanggang sa paglulunsad ng mga satellite noong 1957, ang formula ng Stokes ay ang pangunahing pamamaraan para sa pagtukoy ng hugis ng geoid, ngunit ang aplikasyon nito ay nagpakita ng malaking kahirapan. Ang spherical distance function na nakapaloob sa integrand ay napakabagal na nagtatagpo, at kapag sinusubukang kalkulahin ang N sa anumang punto (kahit na sa mga bansa kung saan ang g ay nasusukat sa isang malaking sukat), ang kawalan ng katiyakan ay lumitaw dahil sa pagkakaroon ng mga hindi pa nagagalugad na mga lugar na maaaring nasa malaking sukat. mga distansya mula sa istasyon.
Kontribusyon ng mga satellite
Ang pagdating ng mga artipisyal na satellite na ang mga orbit ay maaaring obserbahan mula sa Earth ay ganap na nagbago sa pagkalkula ng hugis ng planeta at ng gravitational field nito. Ilang linggo pagkatapos ng paglunsad ng unang satellite ng Sobyet noong 1957, ang halagaellipticity, na pumalit sa lahat ng nauna. Simula noon, paulit-ulit na pinadalisay ng mga siyentipiko ang geoid gamit ang mga programa sa pagmamasid mula sa mababang orbit ng Earth.
Ang unang geodetic satellite ay ang Lageos, na inilunsad ng United States noong Mayo 4, 1976, sa halos pabilog na orbit sa taas na humigit-kumulang 6,000 km. Isa itong aluminum sphere na may diameter na 60 cm na may 426 reflectors ng mga laser beam.
Ang hugis ng Earth ay itinatag sa pamamagitan ng kumbinasyon ng mga obserbasyon sa Lageos at mga sukat sa ibabaw ng gravity. Ang mga paglihis ng geoid mula sa ellipsoid ay umabot sa 100 m, at ang pinaka-binibigkas na panloob na pagpapapangit ay matatagpuan sa timog ng India. Walang malinaw na direktang ugnayan sa pagitan ng mga kontinente at karagatan, ngunit may koneksyon sa ilang pangunahing tampok ng pandaigdigang tectonics.
Radar altimetry
Ang geoid ng Earth sa ibabaw ng mga karagatan ay tumutugma sa average na antas ng dagat, basta't walang mga dynamic na epekto ng hangin, pagtaas ng tubig at agos. Ang tubig ay sumasalamin sa mga radar wave, kaya ang isang satellite na nilagyan ng radar altimeter ay maaaring gamitin upang sukatin ang distansya sa ibabaw ng mga dagat at karagatan. Ang unang satellite ay ang Seasat 1 na inilunsad ng Estados Unidos noong Hunyo 26, 1978. Batay sa datos na nakuha, isang mapa ang naipon. Ang mga paglihis mula sa resulta ng mga kalkulasyon na ginawa ng nakaraang pamamaraan ay hindi lalampas sa 1 m.
